Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 100, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 100.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 100n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stovkové soustavě zakončeno jedničkou (stejně, jako i v desítkové soustavě).
- Pro každé prvočíslo p (p = 100n + 1) existuje právě čtyřicet č. soustav (menších, než p) s délkou l = 100.
- Každé prvočíslo p (p = 100n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggggggggg0000000000gggggggggg0000000001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 100.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom stejná délka (100) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných pěti, kde je délka l = 20, či dělitelnýc dvacet pěti, kde je délka l = 4, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 50 s výjimkou exponentů, dělitelných deseti ale nedělitelných padesáti, kde je délka l = 10 (pokud je exponent dělitelný 50, je délka l = 2).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 100, potom v soustavách z04n (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 25 s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti, kde je délka l = 5 či dokonce dělitelných stem , kde je délka l = 1.
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 100 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 100 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 101 | 401 | 601 | 701 | 1201 | 1301 | 1601 | 1801 | 1901 | 2801 | 3001 | 3301 | 3701 | 4001 | 4201 | 4801 | 5101 | 5501 | 5701 | 5801 | 6101 | 6301 | 6701 | 7001 | 7901 | 8101 | 8501 | 9001 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/100 | 1 | 2^2 | 2∙3 | 7 | 2^2∙3 | 13 | 2^4 | 2∙3^2 | 19 | 2^2∙7 | 2∙3∙5 | 3∙11 | 37 | 2^3∙5 | 2∙3∙7 | 2^4∙3 | 3∙17 | 5∙11 | 3∙19 | 2∙29 | 61 | 3^2∙7 | 67 | 2∙5∙7 | 79 | 3^4 | 5∙17 | 2∙3^2∙5 |
l = 100 | 2 | 4 | 26 | 72 | 8 | 91 | 16 | 15 | 39 | 34 | 122 | 57 | 33 | 25 | 163 | 29 | 103 | 266 | 84 | 17 | 98 | 283 | 628 | 32 | 57 | 2 | 243 | 98 |
l = 25 | 5 | 5 | 2 | 13 | 96 | 44 | 19 | 2 | 25 | 37 | 11 | 52 | 178 | 196 | 116 | 109 | 191 | 215 | 303 | 392 | 118 | 38 | 581 | 774 | 107 | 16 | 117 | 68 |
l(10) | 4 | 200 | 300 | 700 | 200 | 1300 | 200 | 900 | 380 | 1400 | 1500 | 3300 | 3700 | 500 | 75 | 800 | 1700 | 5500 | 5700 | 1450 | 1220 | 6300 | 6700 | 1750 | 7900 | 1620 | 8500 | 1125 |
χ | 2 | 3 | 7 | 2 | 11 | 2 | 3 | 11 | 2 | 3 | 14 | 6 | 2 | 3 | 11 | 7 | 6 | 2 | 2 | 3 | 2 | 10 | 2 | 3 | 2 | 6 | 7 | 7 |
p(10) | 9601 | 9901 | 10301 | 10501 | 10601 | 11701 | 11801 | 12101 | 12301 | 12401 | 12601 | 13001 | 13901 | 14401 | 15101 | 15401 | 15601 | 15901 | 16001 | 16301 | 16901 | 17401 | 18301 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/100 | 2^5∙3 | 3^2∙11 | 103 | 3∙5∙7 | 2∙53 | 3^2∙13 | 2∙59 | 11^2 | 3∙41 | 2^2∙31 | 2∙3^2∙7 | 2∙5∙13 | 139 | 2^4∙3^2 | 151 | 2∙7∙11 | 2^2∙3∙13 | 3∙53 | 2^5∙5 | 163 | 13^2 | 2∙3∙29 | 3∙61 |
l = 100 | 51 | 302 | 87 | 411 | 1123 | 1058 | 217 | 401 | 682 | 347 | 380 | 7 | 768 | 125 | 504 | 90 | 144 | 54 | 379 | 639 | 98 | 192 | 755 |
l = 25 | 27 | 521 | 327 | 608 | 390 | 669 | 115 | 290 | 231 | 1372 | 2519 | 1442 | 198 | 472 | 28]] | 479 | 398 | 881 | 368 | 260 | 2288 | 111 | 108 |
l(10) | 4800 | 12 | 10300 | 3500 | 1060 | 11700 | 2950 | 12100 | 2460 | 1240 | 6300 | 604 | 275 | 390 | 15900 | 2000 | 3260 | 3380 | 4350 | 18300 | 4600 | 3740 | 2375 |
χ | 13 | 2 | 2 | 2 | 3 | 6 | 3 | 3 | 2 | 3 | 11 | 3 | 2 | 11 | 2 | 6 | 23 | 10 | 3 | 2 | 2 | 11 | 6 |
p(10) | 18401 | 18701 | 19001 | 19301 | 19501 | 19801 | 20101 | 20201 | 21001 | 21101 | 21401 | 21601 | 21701 | 22501 | 22901 | 23201 | 23801 | 24001 | 25301 | 25601 | 25801 | 26501 | 26701 | 26801 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/100 | 2^3∙23 | 11∙17 | 2∙5∙19 | 193 | 3∙5∙13 | 2∙3^2∙11 | 3∙67 | 2∙101 | 2∙3∙5∙7 | 211 | 2∙107 | 2^3∙3^3 | 7∙31 | 3^2∙5^2 | 229 | 2^3∙29 | 2∙7∙17 | 2^4∙3∙5 | 11∙23 | 2^8 | 2∙3∙43 | 5∙53 | 3∙89 | 2^2∙67 |
l = 100 | 18 | 322 | 207 | 756 | 21 | 58 | 795 | 503 | 1661 | 580 | 241 | 1104 | 351 | 1313 | 801 | 157 | 313 | 104 | 7 | 16 | 245 | 354 | 989 | 395 |
l = 25 | 158 | 384 | 1553 | 1005 | 323 | 2330 | 2527 | 1963 | 1174 | 127 | 10 | 207 | 666 | 1871 | 1684 | 4153 | 1433 | 1373 | 2401 | 10 | 277 | 2114 | 2163 | 44 |
l(10) | 4600 | 3740 | 2375 | 3860 | 780 | 9900 | 20100 | 10100 | 250 | 21100 | 25 | 3600 | 21700 | 7500 | 22900 | 464 | 2975 | 1000 | 25300 | 25 | 2580 | 26500 | 8900 | 3350 |
χ | 2 | 2 | 2 | 3 | 3 | 14 | 3 | 3 | 7 | 22 | 3 | 2 | 2 | 3 | 11 | 3 | 2 | 3 | 13 | 2 | 3 | 7 | 3 | 2 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 112, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 100
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 196, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 200, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 400