Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 53, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 106.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 106n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stošestkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 106n + 1) existují právě padesát dvě číselné soustavy s délkou l = 53 a právě padesát dvě s délkou l = 106.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 53, potom stejná délka (53) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z052, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 104 (52 s l = 53 a 52 s l = 106).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 53 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 53 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 106 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 106 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatPro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 106.
p(10) | 107 | 743 | 1061 | 1697 | 2333 | 2969 | 3181 | 3499 | 3923 | 4241 | 4877 | 5407 | 6043 | 6361 | 6679 | 6997 | 7103 | 7951 | 8269 | 8693 | 9011 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/106 | 1 | 7 | 2∙5 | 2^4 | 2∙11 | 2^2∙7 | 2∙3∙5 | 3∙11 | 37 | 2^3∙5 | 2∙23 | 3∙17 | 3∙19 | 2^2∙3∙5 | 3^2∙7 | 2∙3∙11 | 67 | 3∙5^2 | 2∙3∙13 | 2∙41 | 5∙17 |
l = 53 | 3 | 12 | 35 | 21 | 61 | 128 | 77 | 114 | 39 | 26 | 238 | 158 | 64 | 2 | 8 | 327 | 322 | 430 | 7 | 441 | 56 |
l = 106 | 2 | 42 | 24 | 11 | 26 | 38 | 12 | 13 | 226 | 197 | 68 | 39 | 8 | 795 | 54 | 175 | 102 | 88 | 117 | 21 | 283 |
l(10) | 53 | 742 | 212 | 1696 | 583 | 371 | 636 | 318 | 1961 | 1060 | 1219 | 1802 | 3021 | 1590 | 3339 | 1749 | 7102 | 3975 | 8268 | 4346 | 9010 |
χ | 3* | 2* | 2 | 3 | 2 | 3 | 7 | 4* | 3* | 3 | 2 | 2* | 6* | 19 | 5* | 5 | 2* | 2* | 2 | 2 | 4* |
p(10) | 9859 | 10177 | 10601 | 11131 | 12721 | 13463 | 13781 | 14629 | 14947 | 15053 | 15583 | 15901 | 16007 | 17491 | 17597 | 18127 | 18233 | 18869 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/106 | 3∙31 | 2^5∙3 | 2^2∙5^2 | 3∙5∙7 | 2^3∙3∙5 | 127 | 2∙2∙13 | 2∙3∙23 | 3∙47 | 2∙71 | 3∙7^2 | 2∙3∙5^2 | 151 | 3∙5∙11 | 2∙83 | 3^2∙19 | 2^2∙43 | 2∙89 |
l = 53 | 518 | 159 | 29 | 208 | 605 | 411 | 6 | 335 | 393 | 171 | 204 | 537 | 510 | 297 | 329 | 457 | 364 | 42 |
l(10) | 3286 | 10176 | 1060 | 11130 | 2120 | 13462 | 13780 | 14628 | 7473 | 3763 | 15582 | 15900 | 16006 | 17490 | 4399 | 18126 | 424 | 18868 |
χ | 4* | 7 | 3 | 4* | 13 | 2* | 7 | 2 | 4* | 2 | 18* | 10 | 2* | 5* | 2 | 9* | 3 | 2 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 44, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 56, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 53, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 53, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 106
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 159 nebo 318, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 212