Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 49, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 98.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 98n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v osmadevadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 98n + 1) existuje právě 42 č. soustav s délkou l = 49 a právě 42 s délkou l = 98.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 49, potom stejná délka (49) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, z08, z09, z010, z011, z012, z013, z015, z016, z017, z018, z019, z020, z022 atd., až z043, z044, z045, z046, z047 a z048, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1 (exponenty nedělitelné sedmi). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 84 (42 s l = 49 a 42 s l = 98).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 49, potom délka l = 7 je v soustavách z07, z014, z021, z028, z035 a z042, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1.
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 49 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 49 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 98 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 98 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 197 | 491 | 883 | 1373 | 1471 | 1667 | 2549 | 2647 | 2843 | 3137 | 3529 | 3823 | 4019 | 4999 | 5783 | 5881 | 6469 | 6763 | 6959 | 7057 | 7253 | 7351 | 7841 | 8233 | 8429 | 8527 | 8821 | 9311 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/98 | 2 | 5 | 3^2 | 2∙7 | 3∙5 | 17 | 2∙13 | 3^3 | 29 | 2^5 | 2^2∙3^2 | 3∙13 | 41 | 3∙17 | 59 | 2^2∙3∙5 | 2∙3∙11 | 3∙23 | 71 | 2^3∙3^2 | 2∙37 | 3∙5^2 | 2^4∙5 | 2^2∙3∙7 | 2∙43 | 3∙29 | 2∙3^2∙5 | 5∙19 |
l = 49 | 16 | 3 | 17 | 44 | 32 | 13 | 63 | 60 | 52 | 212 | 7 | 49 | 3 | 74 | 318 | 336 | 68 | 41 | 31 | 21 | 87 | 92 | 467 | 3 | 54 | 165 | 403 | 119 |
l = 7 | 36 | 138 | 71 | 333 | 605 | 176 | 1222 | 391 | 1275 | 742 | 118 | 1123 | 273 | 227 | 999 | 1001 | 936 | 569 | 194 | 141 | 2390 | 1150 | 932 | 2187 | 2013 | 1331 | 518 | 764 |
l(10) | 98 | 490 | 441 | 686 | 735 | 833 | 2548 | 882 | 1421 | 3136 | 1764 | 1274 | 4018 | 537 | 5782 | 2940 | 924 | 161 | 3479 | 7056 | 74 | 1225 | 56 | 8232 | 8428 | 2842 | 8820 | 4655 |
χ | 2 | 4* | 4* | 2 | 5* | 3* | 2 | 2* | 4* | 3 | 17 | 9* | 4* | 9* | 2* | 31 | 2 | 4* | 3* | 5 | 2 | 5* | 12 | 10 | 2 | 2* | 2 | 2* |
p(10) | 10193 | 10487 | 10781 | 11173 | 11369 | 11467 | 12251 | 13721 | 14407 | 14897 | 15289 | 15583 | 15877 | 16073 | 16661 | 16759 | 17053 | 17837 | 18131 | 18229 | 18523 | 18719 | 19013 | 19699 | 19993 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/98 | 2^3∙13 | 107 | 2∙5∙11 | 2∙3∙19 | 2^2∙29 | 3^2∙13 | 5^3 | 2^2∙5∙7 | 3∙7^2 | 2^3∙19 | 2^2∙3∙13 | 3∙53 | 2∙3^4 | 2^2∙41 | 2∙5∙17 | 3^2∙19 | 2∙3∙29 | 2∙7∙13 | 5∙37 | 2∙3∙31 | 3^3∙7 | 191 | 2∙97 | 3∙67 | 2^2∙3∙17 |
l = 49 | 357 | 293 | 405 | 521 | 403 | 52 | 214 | 239 | 232 | 754 | 597 | 238 | 117 | 328 | 81 | 82 | 112 | 223 | 167 | 1295 | 374 | 765 | 63 | 384 | 482 |
l(10) | 1456 | 10486 | 10780 | 5586 | 812 | 5733 | 12250 | 6860 | 686 | 14896 | 1274 | 15582 | 567 | 16072 | 16660 | 931 | 1421 | 91 | 490 | 18228 | 9261 | 9359 | 4753 | 19698 | 19992 |
χ | 3 | 2* | 10 | 5 | 3 | 6* | 4* | 3 | 11* | 3 | 11 | 18 | 5 | 3 | 10 | 2* | 2 | 2 | 5* | 2 | 6 | 2* | 2 | 5* | 10 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 40, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 44, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 56, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 49, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 98
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 121 nebo 242, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 196