Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 88, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 88.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 88n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve osmaosmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 88n + 1) existuje právě čtyřicet č. soustav (menších, než p) s délkou l = 88.
  • Každé prvočíslo p (p = 88n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggg0000gggg0000gggg0000gggg0000gggg0001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 88.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 88, potom stejná délka (88) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných jedenácti, kde je l = 8, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 88, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 44, případně l = 4 pokud je exponent dělitelný i 22.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 88, potom v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 22, případně délka l = 2 pokud je exponent dělitelný i 44.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 88, potom v soustavách z08n (s exponentem, dělitelným osmi) je délka l = 11 s výjimkou exponentů, dělitelných 88, kde je délka l = 1.

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 88 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 88 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočíselEditovat

Tabulka p = 88n + 1 podle velikosti
p(10) 89 353 617 881 1321 1409 2113 2377 2729 3169 3257 3433 3697 4049 5281 5897 6073 6337 6689 7129 7393 7481 8009 8273 8537 8713 9241 9769 9857
f k/88 1 2^2 7 2∙5 3∙5 2^4 2^3∙3 3^3 31 2^2∙3^2 37 3∙13 2∙3∙7 2∙23 2^2∙3∙5 67 3∙23 2^3∙3^2 2^2∙19 3^4 2^2∙3∙7 5∙17 7∙13 2∙47 97 3^3∙11 3∙5∙7 3∙37 2^4∙7
l = 88 3 2 10 22 79 149 43 62 141 90 34 220 14 169 86 24 13 46 40 101 8 243 323 293 284 7 237 730 44
l = 8 12 70 139 177 235 72 663 580 66 133 753 1338 529 665 940 661 716 338 1924 86 499 348 2017 1593 3053 1345 1579 1673 1573
l = 11 2 22 31 32 58 46 16 1094 443 186 840 396 248 159 25 227 145 44 340 284 2203 1330 112 411 15 454 92 1615 182
l(10) 44 32 88 440 55 32 2112 264 682 72 3256 3432 1232 2024 2640 5896 6072 6336 1672 594 7392 748 2002 8272 8536 8712 4620 4884 9856
χ 3 3 3 3 13 3 5 5 3 7 3 5 5 3 7 3 10 10 3 7 5 6 3 3 3 5 13 13 5

SledujteEditovat