Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 101, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 202.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 202n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 202 zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 202n + 1) existuje právě sto číselných soustav s délkou l = 101 a právě sto s délkou l = 202.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 101, potom stejná délka (101) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z096, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 200 (100 s l = 101 a 100 s l = 202).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 101 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 101 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 202 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 202 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 202.

Tabulka p = 202 + 1 podle velikosti
p(10) 607 809 1213 3637 4243 5051 5657 6263 6869 7879 8081 9091 9293 9697 10303 10909 11717 12323 14747 15959 16363 18181 18787 20201 20807 21211 21817 23029 24443
f k/202 3 2^2 2∙3 2∙3^2 3∙7 5^5 2^2∙7 31 2∙17 3∙13 2^3∙5 3^2∙5 2∙23 2^4∙3 3∙17 2∙3^3 2∙29 61 73 79 3^4 2∙3^3∙5 3∙31 2^2∙5^2 103 3∙5∙7 2^2∙3^3 2∙3∙19 11^2
l = 101 7 7 13 48 31 48 72 7 38 105 91 97 176 215 17 73 37 70 19 20 56 60 67 121 211 119 24 106 658
l = 202 6 4 10 23 83 35 56 34 55 67 32 21 264 157 179 56 49 78 223 89 123 255 193 11 444 12 361 170 45
l(10) 202 202 202 909 2121 50 5656 6262 6868 3939 2020 10 2323 9696 3434 1212 2929 6161 7373 7979 8181 6060 9393 10100 20806 21210 21816 23028 12221
χ 2* 3 2 2 4* 3* 3 2* 2 2* 3 5* 2 10 7* 2 2 3* 3* 2* 4* 2 4* 6 2* 4* 7 2 3*

SledujteEditovat