Číselné soustavy/Šestnáctková soustava

Tato stránka není ještě hotová.

Tato stránka je součástí databáze a projektu:
Číselné soustavy Matematika
{cs}
Příslušnost: Kusurija

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, většina malého zbytku je známa z počátků novověku a nepatrný zbytek v posledních desetiletích); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi. Šestnáctková soustava je mocninová, proto většinu informací lze nalézt ve dvojkové soustavě nebo ve čtyřkové soustavě. Obdobná mocninová soustava osmičková má se šesnáctkovou společné pouze to, co má společného i osmičková s dvojkovou (protože exponenty jsou nesoudělné). Viz též w:en:Hexadecimal a w:Šestnáctková soustava. kusurija.

Pro číslici 10₍₁₀₎ je používán náhradní symbol A₍₁₆₎, pro 11₍₁₀₎ - B₍₁₆₎, pro 12₍₁₀₎ - C₍₁₆₎, pro 13₍₁₀₎ - D₍₁₆₎, pro 14₍₁₀₎ - E₍₁₆₎, pro 15₍₁₀₎ - F₍₁₆₎.

Číselná řada

0, 1, 2*, 3*, 4**, 5*, 6, 7*, 8**, 9**, A, B*, C, D*, E, F, 10**,

11*, 12, 13*, 14, 15, 16, 17*, 18, 19**, 1A, 1B**, 1C, 1D*, 1E, 1F*, 20**,

21, 22, 23, 24, 25*, 26, 27, 28, 29*, 2A, 2B*, 2C, 2D, 2E, 2F*, 30,

31**, 32, 33, 34, 35*, 36, 37, 38, 39, 3A, 3B*, 3C, 3D*, 3E, 3F, 40**,

41, 42, 43*, 44, 45, 46, 47*, 48, 49*, 4A, 4B, 4C, 4D, 4E, 4F*, 50,

51**, 52, 53*, 54, 55, 56, 57, 58, 59*, 5A, 5B, 5C, 5D, 5E, 5F, 60,

61*, 62, 63, 64, 65*, 66, 67*, 68, 69, 6A, 6B*, 6C, 6D*, 6E, 6F, 70,

71*, 72, 73, 74, 75, 76, 77, 78, 79**, 7A, 7B, 7C, 7D**, 7E, 7F*, 80**,

81, 82, 83*, 84, 85, 86, 87, 88, 89*, 8A, 8B*, 8C, 8D, 8E, 8F, 90,

91, 92, 93, 94, 95*, 96, 97*, 98, 99, 9A, 9B, 9C, 9D*, 9E, 9F, A0,

A1, A2, A3*, A4, A5, A6, A7*, A8, A9**, AA, AB, AC, AD*, AE, AF, B0,

B1, B2, B3*, B4, B5*, B6, B7, B8, B9, BA, BB, BC, BD, BE, BF*, C0,

C1*, C2, C3, C4, C5*, C6, C7*, C8, C9, CA, CB, CC, CD, CE, CF, D0,

D1, D2, D3*, D4, D5, D6, D7, D8, D9, DA, DB, DC, DD, DE, DF*, E0,

E1, E2, E3*, E4, E5*, E6, E7, E8, E9*, EA, EB, EC, ED, EE, EF*, F0,

F1*, F2, F3**, F4, F5, F6, F7, F8, F9*, FA, FB*, FC, FD, FE, FF, 100**,

101*, další členy řady viz tabulky ...

* jsou označena prvočísla, ** - jejich mocniny

Malá násobilka

Malá násobilka šestnáctkové soustavy
×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E	20	22	24	26	28
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30	33	36	39	3C
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40	44	48	4C	50
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50	55	5A	5F	64
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60	66	6C	72	78
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69	70	77	7E	85	8C
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80	88	90	98	A0
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90	99	A2	AB	B4
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0	AA	B4	BE	C8
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0	BB	C6	D1	DC
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4	C0	CC	D8	E4	F0
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3	D0	DD	EA	F7	104
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0	EE	FC	10A	118
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0	FF	10E	11D	12C
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100	110	120	130	140

Převrácené hodnoty prvočísel

Převrácené hodnoty prvočísel (1/p); do 17 všech čísel (1/n) a vybraných součinů.

l.p. - délka periody; pp=předperioda

2: 0,800000000000... l.p. = 0+1pp

3: 0,555555555555... l.p. = 1

4: 0,400000000000... l.p. = 0+1pp

5: 0,333333333333... l.p. = 1

6: 0,2AAAAAAAAAAA... l.p. = 1+1pp

7: 0,249249249249... l.p. = 3

8: 0,200000000000... l.p. = 0+1pp

9: 0,1C71C71C71C7... l.p. = 3

10: 0,199999999999... l.p. = 1+1pp

11: 0,1745D1745D... l.p. = 5

12: 0,155555555555... l.p. = 1+1pp

13: 0,13B13B13B13B... l.p. = 3

14: 0,1249249249249... l.p. = 3+1pp

15: 0,111111111111... l.p. = 1

16: 0,100000000000... l.p. = 0+1pp

17: 0,0F0F0F0F0F0F... l.p. = 2

19: 0,0D79435E5... l.p. = 9

23: 0,0B21642C859... l.p. = 11

25: 0,0A3D70A3D7... l.p. = 5

27: 0,097B425ED... l.p. = 9

29: 0,08D3DCB08D3DCB... l.p. = 7

31: 0,0842108421... l.p. = 5

32: 0,080000000000... l.p. = 0+2pp

37: 0,06EB3E453... l.p. = 9

41: 0,063E7063E7... l.p. = 5

43: 0,05F417D05F417D... l.p. = 7

47: 0,0572620AE4C4... l.p. = 23

49: 0,05397829CBC1... l.p. = 21

53: 0,04D4873ECADE3... l.p. = 13

59: 0,0456C797DD49... l.p. = 29

61: 0,04325C53EF368EB... l.p. = 15

64: 0,040000000000... l.p. = 0+2pp

67: 0,03D226357E16... l.p. = 33

71: 0,039B0AD12073... l.p. = 35

73: 0,0381C0E07... l.p. = 9

79: 0,033D91D2A206... l.p. = 39

81: 0,0329161F9ADD... l.p. = 27

83: 0,03159721ED7E... l.p. = 41

89: 0,02E05C0B817... l.p. = 11

97: 0,02A3A0FD5C5F... l.p. = 12

101: 0,0288DF0CAC5B... l.p. = 25

103: 0,027C45979C95... l.p. = 51

107: 0,02647C694562... l.p. = 53

109: 0,02593F69B... l.p. = 9

113: 0,0243F6F0243F6F... l.p. = 7

121: 0,021D9EAD7CD3... l.p. = 55

125: 0,020C49BA5E35... l.p. = 25

127: 0,02040810204081... l.p. = 7

128: 0,020000000000... l.p. = 0+2pp

131: 0,01F44659E4A4... l.p. = 65

...

Další lze snadno odvodit z údajů o čtyřkové soustavě: délky period jsou poloviční, nežli sudé délky period ve čtyřkové soustavě a stejné, jako liché délky period ve čtyřkové soustavě...

Sledujte

Předchozí: Číselné soustavy/Patnáctková soustava
následující: Číselné soustavy/Sedmnáctková soustava
také: Číselné soustavy/Dvojková soustava, Číselné soustavy/Osmičková soustava

Jiné projekty

Encyklopedie pro střední školy/Šestnáctková soustava

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E	20	22	24	26	28
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30	33	36	39	3C
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40	44	48	4C	50
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50	55	5A	5F	64
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60	66	6C	72	78
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69	70	77	7E	85	8C
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80	88	90	98	A0
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90	99	A2	AB	B4
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0	AA	B4	BE	C8
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0	BB	C6	D1	DC
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4	C0	CC	D8	E4	F0
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3	D0	DD	EA	F7	104
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0	EE	FC	10A	118
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0	FF	10E	11D	12C
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100	110	120	130	140

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E	20	22	24	26	28
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30	33	36	39	3C
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40	44	48	4C	50
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50	55	5A	5F	64
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60	66	6C	72	78
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69	70	77	7E	85	8C
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80	88	90	98	A0
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90	99	A2	AB	B4
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0	AA	B4	BE	C8
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0	BB	C6	D1	DC
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4	C0	CC	D8	E4	F0
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3	D0	DD	EA	F7	104
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0	EE	FC	10A	118
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0	FF	10E	11D	12C
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100	110	120	130	140

×	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
1	1	2	3	4	5	6	7	8	9	A	B	C	D	E	F	10	11	12	13	14
2	2	4	6	8	A	C	E	10	12	14	16	18	1A	1C	1E	20	22	24	26	28
3	3	6	9	C	F	12	15	18	1B	1E	21	24	27	2A	2D	30	33	36	39	3C
4	4	8	C	10	14	18	1C	20	24	28	2C	30	34	38	3C	40	44	48	4C	50
5	5	A	F	14	19	1E	23	28	2D	32	37	3C	41	46	4B	50	55	5A	5F	64
6	6	C	12	18	1E	24	2A	30	36	3C	42	48	4E	54	5A	60	66	6C	72	78
7	7	E	15	1C	23	2A	31	38	3F	46	4D	54	5B	62	69	70	77	7E	85	8C
8	8	10	18	20	28	30	38	40	48	50	58	60	68	70	78	80	88	90	98	A0
9	9	12	1B	24	2D	36	3F	48	51	5A	63	6C	75	7E	87	90	99	A2	AB	B4
A	A	14	1E	28	32	3C	46	50	5A	64	6E	78	82	8C	96	A0	AA	B4	BE	C8
B	B	16	21	2C	37	42	4D	58	63	6E	79	84	8F	9A	A5	B0	BB	C6	D1	DC
C	C	18	24	30	3C	48	54	60	6C	78	84	90	9C	A8	B4	C0	CC	D8	E4	F0
D	D	1A	27	34	41	4E	5B	68	75	82	8F	9C	A9	B6	C3	D0	DD	EA	F7	104
E	E	1C	2A	38	46	54	62	70	7E	8C	9A	A8	B6	C4	D2	E0	EE	FC	10A	118
F	F	1E	2D	3C	4B	5A	69	78	87	96	A5	B4	C3	D2	E1	F0	FF	10E	11D	12C
10	10	20	30	40	50	60	70	80	90	A0	B0	C0	D0	E0	F0	100	110	120	130	140