Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 47, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 94.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 94n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiadevadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 94n + 1) existuje právě čtyřicet šest č. soustav s délkou l = 47 a právě čtyřicet šest s délkou l = 94.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 47, potom stejná délka (47) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z046, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 92 (46 s l = 47 a 46 s l = 94).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 47 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 47 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 94 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 94 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 94.

Tabulka p = 94n + 1 podle velikosti
p(10) 283 569 941 1129 1223 1693 1787 2069 2351 2539 2633 3761 4231 4513 4889 5077 5171 5641 5923 6299 6581 6863 7333 8179 8273 8461 8837 9871
f k/94 3 7 2∙5 2^2∙3 13 2∙3^2 19 2∙11 5^2 3^3 2^2∙7 2^3∙5 3^2∙5 2^4∙3 2^2∙13 2∙3^3 5∙11 2^2∙3∙5 3^2∙7 67 2∙5∙7 73 2∙3∙13 3∙29 2^3∙11 2∙3^2∙5 2∙47 3∙5∙7
l = 47 4 14 34 20 3 47 90 11 2 154 58 16 44 2 20 321 69 59 474 15 80 213 290 658 107 136 124 59
l = 94 2 24 37 14 41 14 50 5 73 57 105 4 167 81 92 25 153 38 152 10 144 20 40 33 251 644 289 58
l(10) 141 658 940 564 1222 423 893 2068 1175 2538 2632 1880 2115 1504 2444 2538 110 470 2961 94 1316 6862 611 8178 8272 2820 4418 4935
χ 6* 3* 2 11 2* 2 3* 2 3* 4* 3 3 2* 7 3 2 4* 14 4* 3* 14 2* 6 4* 3 6 2 2*
Pokračování tabulky p = 94n + 1 podle velikosti
p(10) 10247 10529 11093 11657 11939 12409 12503 12973 13537 13913 14759 14947 15511 15887 16451 16921 17203 17579 18049 18143 19553 20023 20117
f k/94 109 2^4∙7 2∙59 2^2∙31 127 2^2∙3∙11 7∙19 2∙3∙23 2^4∙3^2 2^2∙37 157 3∙53 3∙5∙11 13^2 5^2∙7 2^2∙3^2∙5 3∙61 11∙17 2^6∙3 193 2^4∙13 3∙71 2∙107
l = 47 403 798 126 844 37 48 35 250 216 137 24 190 50 665 373 9 35 585 144 209 219 364 267
l(10) 10246 5264 2773 11656 11938 6204 12502 2162 13536 13912 7379 7473 7755 15886 16450 423 2867 17578 1128 18142 19552 6674 5029
χ 2* 3 2 3 3* 7 3* 14 7 3 2* 4* 2* 2* 5* 17 4* 3* 13 2* 3 2* 2

SledujteEditovat