Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 99, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 198.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 198n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stodvacetšestkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Každé prvočíslo p (p = 198n + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 198n + 1) w:faktorem složeného čísla ve tvaru buď ggg000000ggg000000ggg000000ggg000gggggg000gggggg000gggggg001(z), kde g = z - 1, nebo 1000gggggbggg000001000gggggbggbggg000001000gggggbggg000001001(z), kde g = z - 1 a b = z - 2. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 99 nebo unikátním prvočíslem o délce l = 198.
- Pro každé prvočíslo p (p = 198n + 1) existuje právě šedesát č. soustav s délkou l = 99 a právě šedesát s délkou l = 198.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 99, potom stejná délka (99) je také v soustavách z02, z04, z05, z07, z08, z010, z013, z014, z016, z017, z019, z020, z023, z025, z026, z028, z029, z031, z032, z034, z035, z037, z038, z040, z041, z043, z046, z047, z049, z050, z052, z053, z056, z058, z059, z061, z062, z064, z065, z067, z068, z070, z071, z073, z074, z076, z079, z080, z082, z083, z085, z086, z089, z091, z092, z094, z095, z097 a z098, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 120 (60 s l = 99 a 60 s l = 198).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 99, potom v soustavách z03, z06, z012, z015, z021, z024, z030, z039, z042, z048, z051, z057, z060, z069, z075, z078, z084, z087, z093 a z096 je u téhož prvočísla l = 33 (čili se všemi exponenty, dělitelnými třemi, ale nedělitelnými devíti nebo třiceti třemi); v soustavách z09, z018, z027, z036, z045, z054, z063, z072 a z090 je u téhož prvočísla l = 11 (čili se všemi exponenty, dělitelnými devíti).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 99, potom v soustavách z011, z022, z044, z055, z077 a z088 je u téhož prvočísla l = 9 (čili se všemi exponenty, dělitelnými jedenácti, ale nedělitelnými třiceti třemi); v soustavách z033 a z066 je u téhož prvočísla l = 3 (čili se všemi exponenty, dělitelnými třiceti třemi).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 99 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 99 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 198 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 198 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 199 | 397 | 991 | 1783 | 2179 | 2377 | 2971 | 3169 | 4159 | 4357 | 4951 | 5347 | 5743 | 6337 | 6733 | 7129 | 7723 | 8317 | 8713 | 9109 | 9901 | 10099 | 10891 | 11287 | 12277 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/198 | 1 | 2 | 5 | 3^2 | 11 | 2^2∙3 | 3∙5 | 2^4 | 3∙7 | 2∙11 | 5^2 | 3^3 | 29 | 2^5 | 2∙17 | 2^2∙3^2 | 3∙13 | 2∙3∙7 | 2^2∙11 | 2∙23 | 2∙5^2 | 3∙17 | 5∙11 | 3∙19 | 2∙31 |
l = 99 | 2 | 9 | 31 | 43 | 39 | 11 | 69 | 12 | 42 | 9 | 40 | 4 | 117 | 157 | 181 | 198 | 56 | 206 | 136 | 519 | 137 | 180 | 226 | 366 | 94 |
l = 198 | 3 | 3 | 30 | 24 | 52 | 42 | 12 | 22 | 85 | 3 | 19 | 2 | 130 | 50 | 248 | 36 | 165 | 27 | 31 | 364 | 73 | 37 | 374 | 311 | 206 |
l = 9 | 43 | 14 | 18 | 219 | 127 | 95 | 346 | 779 | 125 | 312 | 282 | 530 | 469 | 929 | 1653 | 1726 | 1864 | 205 | 679 | 1164 | 281 | 489 | 1532 | 2481 | 362 |
l = 11 | 18 | 16 | 42 | 252 | 306 | 1094 | 42 | 186 | 102 | 406 | 138 | 141 | 501 | 44 | 247 | 284 | 957 | 175 | 454 | 197 | 1789 | 792 | 1380 | 2108 | 147 |
l(10) | 99 | 99 | 495 | 1782 | 2178 | 264 | 2970 | 72 | 693 | 242 | 2475 | 2673 | 5742 | 6336 | 3366 | 594 | 1287 | 462 | 8712 | 9108 | 12 | 3366 | 1210 | 11286 | 3069 |
χ | 2* | 5 | 2* | 2* | 5* | 5 | 5* | 7 | 2* | 2 | 2* | 6* | 2* | 10 | 2 | 7 | 6* | 6 | 5 | 10 | 2 | 4* | 4* | 7* | 2 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 112, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 117 nebo 234, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 153 nebo 306, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 297 nebo 594, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 396