Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

• Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou), a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 107, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 214.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 214n + 1.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 214 zakončeno jedničkou.
• Pro každé prvočíslo p (p = 214n + 1) existuje právě sto šest číselných soustav s délkou l = 107 a právě sto šest s délkou l = 214.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 107, potom stejná délka (107) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀¹⁰⁶, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 212 (106 s l = 107 a 106 s l = 214).

Délky podle soustav

Seznamy prvočísel o délce l = 107 a l = 214 zatím nemůžete sledovat na žádné internetové stránce.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 214.

Tabulka p = 214 + 1 podle velikosti

p(10)	643	857	1499	2141	3853	5351	5779	6421	7919	9203	9631	10272	10487	12413	12841	13697	14767	16693	17977	18191	20117	20759	21187	21401	23327	24611	25253	27179
f k/214	3	2^2	7	2∙5	2∙3^2	5^2	3^3	2∙3∙5	37	43	3^2∙5	2^4∙3	7^2	2∙29	2^2∙3∙5	2^6	3∙23	2∙3∙13	2^2∙3∙7	5∙17	2∙47	97	3^2∙11	2^2∙5^2	109	5∙23	2∙59	127
l = 107	4	16	15	13	27	40	96	5	22	175	195	215	59	77	32	140	60	227	167	67	103	108	46	94	201	184	330	60
l = 214	2	4	7	21	23	145	53	69	70	42	29	212	66	97	15	19	409	213	17	94	1234	104	110	35	166	68	25	1163
l(10)	107	857	214	2140	963	2675	5778	2140	3959	4601	4815	10272	10486	6206	6420	13696	14766	2782	856	9095	5029	10379	1177	25	23326	4922	12626	27178
χ	7*	3	3*	2	2	2*	4*	6	2*	3*	9*	10	2*	2	21	3	9*	2	5	2*	2	2*	4*	3	2*	3*	2	3*

Sledujte

• Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106
• následující:Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 112, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 115 nebo 230, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 116, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 117 nebo 234, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 119 nebo 238, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 120, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 121 nebo 242, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122
• související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 107, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 107, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 214
• také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 321 nebo 642, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 428