Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 96, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 96.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 96n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v šestadevadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 96n + 1) existují právě třicet dvě č. soustavy (menší, než p) s délkou l = 96.
- Každé prvočíslo p (p = 96n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggggggggggggggg0000000000000001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 96.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 96, potom stejná délka (96) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných třemi, kde je l = 32, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 96, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 48 s výjimkou exponentů, dělitelných šesti, kde je délka l = 16.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 96, potom v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 24 s výjimkou exponentů, dělitelných dvanácti, kde je délka l = 8.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 96, potom v soustavách z08∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným osmi ale nedělitelným šestnácti) je délka l = 12 s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti čtyřmi, kde je délka l = 4.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 96, potom v soustavách z016n (s exponentem, dělitelným šestnácti) je délka l = 6 s výjimkou exponentů, dělitelných čtyřiceti osmi, kde je délka l = 2.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 96, potom v soustavách z032n (s exponentem, dělitelným třiceti dvěma) je délka l = 3 s výjimkou exponentů, dělitelných devadesáti šesti, kde je délka l = 1.
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 48 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 96 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).
Délky podle prvočísel
editovatJelikož délky l = 48, l = 32, l = 24, l = 16, l = 12 atd.) lze snadno vypočítat (viz základní zákonitosti), v tabulkách již nebudou tyto délky uváděny.
p(10) | 97 | 193 | 577 | 673 | 769 | 1153 | 1249 | 2017 | 2113 | 2593 | 2689 | 3169 | 3361 | 3457 | 4129 | 4513 | 4801 | 4993 | 5281 | 5569 | 5857 | 5953 | 6337 | 6529 | 7297 | 7393 | 7489 | 7681 | 7873 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/96 | 1 | 2 | 2∙3 | 7 | 2^3 | 2^2∙3 | 13 | 3∙7 | 2∙11 | 3^3 | 2^2∙7 | 3∙11 | 5∙7 | 2^2∙3^2 | 43 | 47 | 2∙5^2 | 2^2∙13 | 5∙11 | 2∙29 | 61 | 2∙31 | 2∙3∙11 | 2^2∙17 | 2^2∙19 | 7∙11 | 2∙3∙13 | 2^4∙5 | 2∙41 |
l = 96 | 5 | 2 | 11 | 57 | 16 | 8 | 46 | 177 | 49 | 59 | 83 | 258 | 182 | 54 | 201 | 318 | 269 | 62 | 227 | 66 | 39 | 244 | 8 | 174 | 9 | 31 | 12 | 232 | 394 |
l(10) | 96 | 192 | 576 | 224 | 192 | 1152 | 208 | 2016 | 2112 | 2592 | 42 | 72 | 1680 | 384 | 2064 | 1504 | 800 | 1664 | 2640 | 1392 | 5856 | 1984 | 6336 | 1088 | 2432 | 7392 | 1872 | 1920 | 7872 |
χ | 5 | 5 | 5 | 5 | 11 | 5 | 7 | 5 | 5 | 7 | 19 | 7 | 22 | 7 | 13 | 7 | 7 | 5 | 7 | 13 | 7 | 7 | 10 | 7 | 5 | 5 | 7 | 17 | 5 |
p(10) | 8161 | 8353 | 8641 | 8737 | 8929 | 9601 | 9697 | 10177 | 10273 | 10369 | 10657 | 10753 | 11329 | 11617 | 12097 | 12289 | 12577 | 13249 | 13441 | 13537 | 13633 | 13729 | 13921 | 14401 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/96 | 5∙17 | 3∙29 | 2∙3^2∙5 | 7∙13 | 3∙31 | 2^2∙5^2 | 101 | 2∙53 | 107 | 2^2∙3^3 | 3∙37 | 2^4∙7 | 2∙59 | 11^2 | 2∙3^2∙7 | 2^7 | 131 | 2∙3∙23 | 2^2∙5∙7 | 3∙47 | 2∙71 | 11∙13 | 5∙29 | 2∙3∙5^2 |
l = 96 | 207 | 55 | 6 | 170 | 275 | 97 | 172 | 98 | 51 | 20 | 89 | 489 | 38 | 364 | 392 | 196 | 92 | 198 | 150 | 520 | 335 | 1370 | 35 | 156 |
l(10) | 1020 | 8352 | 4320 | 2912 | 144 | 4800 | 9696 | 10176 | 10272 | 2592 | 10656 | 512 | 1888 | 11616 | 4032 | 384 | 12576 | 288 | 6720 | 13536 | 4544 | 3432 | 696 | 3600 |
χ | 7 | 5 | 17 | 5 | 11 | 13 | 10 | 7 | 10 | 13 | 7 | 11 | 7 | 10 | 5 | 11 | 10 | 7 | 11 | 7 | 5 | 23 | 7 | 11 |
p(10) | 14593 | 15073 | 15361 | 15649 | 15937 | 16033 | 16417 | 16993 | 17377 | 17569 | 17761 | 18049 | 18433 | 18913 | 19009 | 19489 | 19681 | 19777 | 20161 | 20353 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/96 | 2^3∙19 | 157 | 2^5∙5 | 163 | 2∙83 | 167 | 3^2∙19 | 3∙59 | 181 | 3∙61 | 5∙37 | 2^2∙47 | 2^6∙3 | 197 | 2∙3^2∙11 | 7∙29 | 5∙41 | 2∙103 | 2∙3∙5∙7 | 2^2∙53 |
l = 96 | 472 | 359 | 108 | 858 | 116 | 1217 | 183 | 92 | 1343 | 1585 | 475 | 296 | 642 | 354 | 50 | 191 | 1762 | 114 | 198 | 205 |
l(10) | 14592 | 15072 | 256 | 489 | 5312 | 16032 | 16416 | 16992 | 17376 | 2928 | 8880 | 1128 | 6144 | 18912 | 4752 | 406 | 9840 | 6592 | 1680 | 6784 |
χ | 5 | 5 | 7 | 11 | 7 | 5 | 10 | 10 | 7 | 11 | 19 | 13 | 5 | 7 | 23 | 19 | 11 | 11 | 13 | 5 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 96
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 160, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 192