Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226

Tato stránka není ještě hotová.
Jak používat klasifikační nálepkuTato stránka je součástí databáze a projektu:
{cs}
Příslušnost: Kusurija

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 113, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 226.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 226n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 226 zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 226n + 1) existuje právě sto dvanáct číselných soustav s délkou l = 113 a právě sto dvanáct s délkou l = 226.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 113, potom stejná délka (113) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z0112, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 216 (112 s l = 113 a 112 s l = 226).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznamy prvočísel o délce l = 113 a l = 226 zatím nemůžete sledovat na žádné internetové stránce.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 226.

Tabulka p = 226 + 1 podle velikosti
p(10) 227 1583 2713 2939 3391 3617 4973 5651 6329 6781 7459 8363 9041 9719 11527 13109 16273 18307 19211 19889 20341 21019 23053 23279 23957
f k/226 1 7 2^2∙3 13 3∙5 2^4 2∙11 5^2 2^2∙7 2∙3∙5 3∙11 37 2^3∙5 43 3∙17 2∙29 2^3∙3^2 3^4 5∙17 2^3∙11 2∙3^2∙5 3∙31 2∙3∙17 103 2∙53
l = 113 3 3 24 5 2 19 54 13 5 19 79 36 161 105 31 224 219 216 61 72 255 269 314 2 469
l = 226 2 7 9 38 15 53 10 120 22 15 185 6 16 13 502 440 27 30 32 260 430 18 165 57 151
l(10) 113 1582 2712 2938 1695 3616 226 5650 3164 1356 7458 4181 1130 4859 3842 13108 16272 3051 3842 9944 4068 21018 1921 11639 11978
χ 3* 2* 5 3* 5* 3 2 3* 3 2 4* 3* 3 3* 2* 2 7 13* 5* 3 2 4* 2 3* 2


Pokračování tabulky p = 226 + 1 podle velikosti
p(10) 25087 26669 27799 28477 28703 29833 30059 31189 32771 33223 34127 35257 36161 37517 38873 39551 44071
f k/226 3∙37 2∙59 3∙41 2∙3^2∙7 127 2^2∙3∙11 7∙19 2∙3∙23 5∙29 3∙7^2 151 2^2∙3∙13 2^5∙5 2∙83 2^2∙43 5^2∙7 3∙5∙13
l = 113 74 57 41 104 152 51 313 107 300 1994 774 156 345 471 643 191 82
l = 226 110 31 445 33 674 27 223 103 177 126 236 226 331 989 998 229 975
l(10) 25086 26668 13899 14238 28702 9944 30058 10396 6554 33222 34126 35256 4520 9379 38872 19775 22035
χ 2* 2 5* 2 2* 5 4* 13 4* 15* 2* 7 3 2 3 3* 3*

SledujteEditovat