Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 104, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 104.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 104n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve 104kové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 104n + 1) existuje právě čtyřicet osm č. soustav (menších, než p) s délkou l = 104.
- Každé prvočíslo p (p = 104n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggg0000gggg0000gggg0000gggg0000gggg0000gggg0001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 104.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 104, potom stejná délka (104) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných třinácti, kde je l = 8, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 104, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 52, případně l = 4 pokud je exponent dělitelný i 26.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 104, potom v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 26, případně délka l = 2 pokud je exponent dělitelný i 52.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 104, potom v soustavách z08n (s exponentem, dělitelným osmi) je délka l = 13 s výjimkou exponentů, dělitelných 104, kde je délka l = 1.
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 104 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 104 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 313 | 521 | 937 | 1249 | 1873 | 2081 | 2393 | 3121 | 3329 | 3433 | 4057 | 4889 | 4993 | 6449 | 6553 | 6761 | 7177 | 7489 | 8009 | 8737 | 9049 | 9257 | 10193 | 12377 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/104 | 3 | 5 | 3^2 | 2^2∙3 | 2∙3^2 | 2^2∙5 | 23 | 2∙3∙5 | 2^5 | 3∙11 | 3∙13 | 47 | 2^4∙3 | 2∙31 | 3^2∙7 | 5∙13 | 3∙23 | 2^3∙3^2 | 7∙11 | 2^2∙3∙7 | 3∙29 | 89 | 2∙7^2 | 7∙17 |
l = 104 | 7 | 24 | 20 | 9 | 14 | 58 | 19 | 106 | 35 | 56 | 140 | 567 | 64 | 180 | 61 | 303 | 19 | 50 | 102 | 26 | 68 | 188 | 381 | 249 |
l = 8 | 5 | 43 | 14 | 338 | 219 | 868 | 58 | 285 | 40 | 1338 | 315 | 1431 | 932 | 2207 | 645 | 1784 | 976 | 773 | 2017 | 3140 | 413 | 2883 | 2213 | 202 |
l = 13 | 27 | 36 | 68 | 96 | 104 | 135 | 20 | 102 | 6 | 78 | 217 | 492 | 139 | 24 | 119 | 368 | 841 | 753 | 2573 | 141 | 82 | 409 | 790 | 497 |
l(10) | 312 | 52 | 936 | 208 | 1872 | 1040 | 184 | 156 | 832 | 3432 | 4056 | 2444 | 1664 | 1612 | 6552 | 1690 | 7176 | 1872 | 2002 | 2912 | 4524 | 9256 | 1456 | 12376 |
χ | 10 | 3 | 5 | 7 | 10 | 3 | 3 | 7 | 3 | 5 | 5 | 3 | 5 | 3 | 10 | 3 | 10 | 7 | 3 | 5 | 7 | 3 | 3 | 6 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206
- následující:Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 112, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 115 nebo 230, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 116, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 117 nebo 234, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 104
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 56, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 136, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 208