Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 97, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 194.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 194n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 194 zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 194n + 1) existuje právě devadesát šest číselných soustav s délkou l = 97 a právě devadesát šest s délkou l = 194.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 97, potom stejná délka (97) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z096, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 192 (96 s l = 97 a 96 s l = 194).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 97 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 97 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 194 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 194 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatPro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 194.
p(10) | 389 | 971 | 1553 | 1747 | 3299 | 3881 | 4463 | 4657 | 5821 | 6791 | 8537 | 8731 | 10477 | 11059 | 11447 | 12611 | 14551 | 14939 | 16103 | 16879 | 18043 | 19013 | 19207 | 20177 | 20759 | 21341 | 22699 | 23087 | 23669 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/194 | 2 | 5 | 2^3 | 3^2 | 17 | 2^2∙5 | 23 | 2^3∙3 | 2∙3∙5 | 5∙7 | 2^2∙11 | 3^2∙5 | 2∙3^3 | 3∙19 | 59 | 5∙13 | 3∙5^2 | 7∙11 | 83 | 3∙29 | 3∙31 | 2∙7^2 | 3^2∙11 | 2^3∙13 | 107 | 2∙5∙11 | 3^2∙13 | 7∙17 | 2∙61 |
l = 97 | 5 | 4 | 4 | 6 | 65 | 16 | 48 | 16 | 16 | 40 | 210 | 125 | 351 | 324 | 2 | 228 | 31 | 46 | 78 | 412 | 454 | 1703 | 114 | 705 | 137 | 118 | 133 | 809 | 82 |
l = 194 | 4 | 2 | 2 | 45 | 46 | 4 | 167 | 4 | 4 | 33 | 46 | 263 | 277 | 18 | 107 | 63 | 138 | 40 | 65 | 93 | 98 | 90 | 139 | 162 | 41 | 225 | 512 | 898 | 110 |
l(10) | 388 | 970 | 1552 | 291 | 3298 | 1940 | 4462 | 1552 | 5820 | 679 | 8536 | 8730 | 1746 | 11058 | 11446 | 12610 | 485 | 14938 | 16102 | 2813 | 291 | 4753 | 19206 | 20176 | 10379 | 4268 | 2522 | 23086 | 23668 |
χ | 2 | 3* | 3 | 4* | 3* | 13 | 2* | 15 | 6 | 3* | 3 | 4* | 2 | 5* | 3* | 3* | 2* | 3* | 2* | 9* | 4* | 2 | 2* | 3 | 2* | 2 | 5* | 2* | 2 |
p(10) | 24251 | 25609 | 25997 | 27743 | 29101 | 29683 | 30071 | 31817 | 33563 | 33757 | 36473 | 37831 | 38219 | 39383 | 42293 | 42487 | 43457 | 43651 | 44621 | 45979 | 47143 | 48889 | 49277 | 50053 | 50441 | 51217 | 52769 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/194 | 5^3 | 2^2∙3∙11 | 2∙67 | 11∙13 | 2∙3∙5^2 | 3^2∙17 | 5∙31 | 2^2∙41 | 173 | 2∙3∙29 | 2^2∙47 | 3∙5∙13 | 197 | 7∙29 | 2∙109 | 3∙73 | 2^5∙7 | 3^2∙5^2 | 2∙5∙23 | 3∙79 | 3^5 | 2^2∙3^2∙7 | 2∙127 | 2∙3∙43 | 2^2∙5∙13 | 2^3∙3∙11 | 2^4∙17 |
l = 97 | 798 | 64 | 281 | 141 | 173 | 25 | 54 | 4 | 101 | 351 | 1073 | 23 | 300 | 1416 | 955 | 645 | 284 | 222 | 348 | 219 | 1315 | 688 | 816 | 471 | 165 | 31 | 616 |
l = 194 | 110 | 8 | 25 | 63 | 60 | 5 | 316 | 2 | 134 | 299 | 699 | 768 | 148 | 508 | 284 | 944 | 1027 | 340 | 95 | 192 | 43 | 695 | 375 | 2002 | 84 | 265 | 25 |
l(10) | 24250 | 6402 | 6499 | 27742 | 29100 | 1649 | 15035 | 31816 | 16781 | 16878 | 36472 | 18915 | 38218 | 39382 | 10573 | 42486 | 43456 | 2910 | 8924 | 45978 | 47142 | 24444 | 24638 | 12513 | 12610 | 51216 | 13192 |
χ | 3* | 7 | 2 | 2* | 2 | 7* | 2* | 3 | 3* | 2 | 3 | 2* | 3* | 2* | 2 | 2* | 3 | 4* | 2 | 4* | 2* | 34 | 2 | 2 | 6 | 5 | 3 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 97, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 97, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 194
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 291 nebo 582, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 388