Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 97, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 194.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 194n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 194 zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 194n + 1) existuje právě devadesát šest číselných soustav s délkou l = 97 a právě devadesát šest s délkou l = 194.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 97, potom stejná délka (97) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z096, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 192 (96 s l = 97 a 96 s l = 194).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 97 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 97 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 194 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 194 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 194.

Tabulka p = 194 + 1 podle velikosti
p(10) 389 971 1553 1747 3299 3881 4463 4657 5821 6791 8537 8731 10477 11059 11447 12611 14551 14939 16103 16879 18043 19013 19207 20177 20759 21341 22699 23087 23669
f k/194 2 5 2^3 3^2 17 2^2∙5 23 2^3∙3 2∙3∙5 5∙7 2^2∙11 3^2∙5 2∙3^3 3∙19 59 5∙13 3∙5^2 7∙11 83 3∙29 3∙31 2∙7^2 3^2∙11 2^3∙13 107 2∙5∙11 3^2∙13 7∙17 2∙61
l = 97 5 4 4 6 65 16 48 16 16 40 210 125 351 324 2 228 31 46 78 412 454 1703 114 705 137 118 133 809 82
l = 194 4 2 2 45 46 4 167 4 4 33 46 263 277 18 107 63 138 40 65 93 98 90 139 162 41 225 512 898 110
l(10) 388 970 1552 291 3298 1940 4462 1552 5820 679 8536 8730 1746 11058 11446 12610 485 14938 16102 2813 291 4753 19206 20176 10379 4268 2522 23086 23668
χ 2 3* 3 4* 3* 13 2* 15 6 3* 3 4* 2 5* 3* 3* 2* 3* 2* 9* 4* 2 2* 3 2* 2 5* 2* 2
Pokračování tabulky p = 194 + 1 podle velikosti
p(10) 24251 25609 25997 27743 29101 29683 30071 31817 33563 33757 36473 37831 38219 39383 42293 42487 43457 43651 44621 45979 47143 48889 49277 50053 50441 51217 52769
f k/194 5^3 2^2∙3∙11 2∙67 11∙13 2∙3∙5^2 3^2∙17 5∙31 2^2∙41 173 2∙3∙29 2^2∙47 3∙5∙13 197 7∙29 2∙109 3∙73 2^5∙7 3^2∙5^2 2∙5∙23 3∙79 3^5 2^2∙3^2∙7 2∙127 2∙3∙43 2^2∙5∙13 2^3∙3∙11 2^4∙17
l = 97 798 64 281 141 173 25 54 4 101 351 1073 23 300 1416 955 645 284 222 348 219 1315 688 816 471 165 31 616
l = 194 110 8 25 63 60 5 316 2 134 299 699 768 148 508 284 944 1027 340 95 192 43 695 375 2002 84 265 25
l(10) 24250 6402 6499 27742 29100 1649 15035 31816 16781 16878 36472 18915 38218 39382 10573 42486 43456 2910 8924 45978 47142 24444 24638 12513 12610 51216 13192
χ 3* 7 2 2* 2 7* 2* 3 3* 2 3 2* 3* 2* 2 2* 3 4* 2 4* 2* 34 2 2 6 5 3

SledujteEditovat