Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 93, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 186.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 186n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 186 zakončeno jedničkou.
- Každé prvočíslo p (p = 186n + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 186n + 1) w:faktorem složeného čísla ve tvaru buď g00g00g00g00g00g00g00g00g00g00gg0gg0gg0gg0gg0gg0gg0gg0gg0gg1(z), kde g = z - 1, nebo 10gbg010gbg010gbg010gbg010gbg00gbg010gbg010gbg010gbg010gbg011(z), kde g = z - 1 a b = z - 2. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 93 nebo unikátním prvočíslem o délce l = 186.
- Pro každé prvočíslo p (p = 186n + 1) existuje právě šedesát č. soustav s délkou l = 93 a právě právě šedesát s délkou l = 186.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 93, potom stejná délka (93) je také v soustavách z02, z04, z05, z07, z08, z010, z011, z013, z014, z016, z017, z019, z020, z022, z023, z025, z026, z028, z029, z032, z034, z035, z037, z038, z040, z041, z043, z044, z046, z047, z049, z050, z052, z053, z055, z056, z058, z059, z061, z064, z065, z067, z068, z070, z071, z073, z074, z076, z077, z079, z080, z082, z083, z085, z086, z089, z091 a z092 (čili se všemi exponenty, nesoudělnými s 93), případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 120 (60 s l = 93 a 60 s l = 186).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 93, potom v soustavách z03, z06, z09, z012, z015, z018, z021, z024, z027, z030, z033, z036, z039, z042, z045, z048, z051, z054, z057, z060, z063, z066, z069, z072, z075, z078, z081, z084, z087 a z090 je u téhož prvočísla l = 31 (čili se všemi exponenty, dělitelnými třemi).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 93, potom v soustavách z031 a z062 je u téhož prvočísla l = 3 (čili se všemi exponenty, dělitelnými 31).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 93 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 93 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 186 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 186 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 373 | 1117 | 1303 | 1489 | 1861 | 2791 | 3163 | 3907 | 4093 | 4651 | 5023 | 5209 | 5581 | 5953 | 6883 | 7069 | 8929 | 9859 | 10789 | 11161 | 11719 | 12277 | 14323 | 15439 | 16183 | 16369 | 16741 | 16927 | 17299 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/186 | 2 | 2∙3 | 7 | 2^3 | 2∙5 | 3∙5 | 17 | 3∙7 | 2∙11 | 5^2 | 3^3 | 2^2∙7 | 2∙3∙5 | 2^5 | 37 | 2∙19 | 2^4∙3 | 53 | 2∙29 | 2^2∙3∙5 | 3^2∙7 | 2∙3∙11 | 7∙11 | 83 | 3∙29 | 2^3∙11 | 2∙3^2∙5 | 7∙13 | 3∙31 |
l = 93 | 9 | 3 | 13 | 20 | 86 | 11 | 11 | 56 | 74 | 112 | 270 | 105 | 39 | 187 | 263 | 465 | 12 | 82 | 87 | 652 | 50 | 75 | 528 | 263 | 8 | 613 | 219 | 240 | 349 |
l = 186 | 3 | 25 | 19 | 16 | 17 | 27 | 72 | 101 | 33 | 15 | 143 | 12 | 34 | 191 | 73 | 115 | 62 | 217 | 115 | 723 | 163 | 79 | 108 | 85 | 102 | 490 | 196 | 383 | 114 |
l = 31 | 12 | 13 | 25 | 61 | 5 | 10 | 90 | 85 | 17 | 326 | 392 | 59 | 16 | 163 | 9 | 43 | 111 | 24 | 28 | 20 | 297 | 303 | 209 | 820 | 512 | 844 | 51 | 163 | 259 |
l(10) | 186 | 558 | 1302 | 248 | 1860 | 31 | 1581 | 1953 | 22 | 4650 | 1674 | 372 | 5580 | 1984 | 3341 | 7068 | 144 | 3286 | 10788 | 310 | 5859 | 3069 | 1023 | 7719 | 16182 | 264 | 16740 | 5642 | 1922 |
χ | 2 | 2 | 2* | 14 | 2 | 7* | 6* | 4* | 2 | 5* | 2* | 17 | 6 | 7 | 4* | 2 | 11 | 4* | 2 | 7 | 2* | 2 | 6* | 5* | 7* | 7 | 6 | 15* | 4* |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 93, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 186
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 372