Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 103, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 206.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 206n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 206 zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 206n + 1) existuje právě sto dva číselných soustav s délkou l = 103 a právě sto dva s délkou l = 206.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 103, potom stejná délka (103) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z0102, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 204 (102 s l = 103 a 102 s l = 206).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznamy prvočísel o délce l = 103 a l = 206 zatím nemůžete sledovat na žádné internetové stránce.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 206.

Tabulka p = 206 + 1 podle velikosti
p(10) 619 1031 1237 2267 2473 3709 4327 5563 7211 7417 7829 8447 10301 11743 12979 13597 14009 14627 15451 16069 16481 17099 17923 18541 19571 19777 20807 21013 23279
f k/206 3 5 2∙3 11 2^2∙3 2∙3^2 3∙7 3^3 5∙7 2^2∙3^2 2∙19 41 2∙5^2 3∙19 3^2∙7 2∙3∙11 2^2∙17 71 3∙5^5 2∙3∙13 2^4∙5 83 3∙29 2∙3^2∙5 5∙19 2^5∙3 101 2∙3∙17 113
l = 103 9 10 27 22 6 5 21 6 36 12 132 78 184 26 70 95 235 102 64 27 85 22 7 180 86 116 48 46 83
l = 206 3 7 10 33 8 49 14 101 6 469 848 55 20 40 71 250 28 29 8 79 396 321 246 70 129 18 537 281 183
l(10) 618 103 206 1133 2472 3708 4326 2781 1030 2472 7828 8446 10300 11742 12978 3399 3502 7313 5150 5356 2060 17098 8961 3708 19570 6592 20806 5253 11639
χ 4* 2* 2 3* 5 2 2* 4* 3* 5 2 2* 2 2* 4* 5 3 3* 5 2 6 3* 4* 6 3* 11 2* 2 3*

SledujteEditovat