Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 89, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 178.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 178n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stoosmasedmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 178n + 1) existuje právě osmdesát osm číselných soustav s délkou l = 89 a právě osmdesát osm s délkou l = 178.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 89, potom stejná délka (89) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z088, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 176 (88 s l = 89 a 88 s l = 178).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 89 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 89 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 178 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 178 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatPro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 178.
p(10) | 179 | 1069 | 2173 | 2671 | 3739 | 3917 | 4273 | 4451 | 5519 | 6053 | 7121 | 7477 | 8011 | 9257 | 9613 | 9791 | 10859 | 11393 | 11927 | 14419 | 15131 | 17623 | 18691 | 18869 | 19403 | 19759 | 19937 | 22073 | 22963 | 24397 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/178 | 1 | 2∙3 | 2^2∙3 | 3∙5 | 3∙7 | 2∙11 | 2^3∙3 | 5^2 | 31 | 2∙17 | 2^3∙5 | 2∙3∙7 | 3^2∙5 | 2^2∙13 | 2∙3^3 | 5∙11 | 61 | 2^6 | 67 | 3^4 | 5∙17 | 3^2∙11 | 3∙5∙7 | 2∙53 | 109 | 3∙37 | 2^4∙7 | 2^2∙31 | 3∙43 | 2^2∙3∙11 |
l = 89 | 3 | 16 | 12 | 18 | 64 | 49 | 22 | 26 | 150 | 60 | 17 | 144 | 6 | 13 | 26 | 86 | 17 | 23 | 28 | 142 | 164 | 495 | 49 | 373 | 398 | 142 | 848 | 224 | 286 | 285 |
l = 178 | 2 | 4 | 27 | 24 | 8 | 7 | 8 | 54 | 85 | 169 | 32 | 12 | 55 | 322 | 134 | 312 | 347 | 126 | 188 | 66 | 270 | 275 | 7 | 326 | 24 | 476 | 326 | 390 | 52 | 244 |
l(10) | 178 | 1068 | 2136 | 1335 | 1246 | 1958 | 1424 | 4450 | 2759 | 3026 | 3560 | 3738 | 2670 | 9256 | 267 | 4895 | 10858 | 11392 | 11926 | 4806 | 3026 | 1958 | 18690 | 18868 | 9701 | 9879 | 2848 | 22072 | 11481 | 23496 |
χ | 3* | 6 | 10 | 5* | 5* | 2 | 5 | 3* | 2* | 2 | 3 | 2 | 7* | 3 | 2 | 2* | 3* | 3 | 2* | 4* | 4* | 2* | 5* | 2 | 3* | 5* | 3 | 3 | 6* | 5 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 89, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 89, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 178
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 267 nebo 534, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 356