Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 89, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 178.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 178n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stoosmasedmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 178n + 1) existuje právě osmdesát osm číselných soustav s délkou l = 89 a právě osmdesát osm s délkou l = 178.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 89, potom stejná délka (89) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z088, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 176 (88 s l = 89 a 88 s l = 178).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 89 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 89 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 178 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 178 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 178.

Tabulka p = 178 + 1 podle velikosti
p(10) 179 1069 2173 2671 3739 3917 4273 4451 5519 6053 7121 7477 8011 9257 9613 9791 10859 11393 11927 14419 15131 17623 18691 18869 19403 19759 19937 22073 22963 24397
f k/178 1 2∙3 2^2∙3 3∙5 3∙7 2∙11 2^3∙3 5^2 31 2∙17 2^3∙5 2∙3∙7 3^2∙5 2^2∙13 2∙3^3 5∙11 61 2^6 67 3^4 5∙17 3^2∙11 3∙5∙7 2∙53 109 3∙37 2^4∙7 2^2∙31 3∙43 2^2∙3∙11
l = 89 3 16 12 18 64 49 22 26 150 60 17 144 6 13 26 86 17 23 28 142 164 495 49 373 398 142 848 224 286 285
l = 178 2 4 27 24 8 7 8 54 85 169 32 12 55 322 134 312 347 126 188 66 270 275 7 326 24 476 326 390 52 244
l(10) 178 1068 2136 1335 1246 1958 1424 4450 2759 3026 3560 3738 2670 9256 267 4895 10858 11392 11926 4806 3026 1958 18690 18868 9701 9879 2848 22072 11481 23496
χ 3* 6 10 5* 5* 2 5 3* 2* 2 3 2 7* 3 2 2* 3* 3 2* 4* 4* 2* 5* 2 3* 5* 3 3 6* 5

SledujteEditovat