Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 109 nebo 218
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 109, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 218.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 218n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v soustavě o základu 218 zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 218n + 1) existuje právě sto osm číselných soustav s délkou l = 109 a právě sto osm s délkou l = 218.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 109, potom stejná délka (109) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z0108, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 216 (108 s l = 109 a 108 s l = 218).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznamy prvočísel o délce l = 109 a l = 218 zatím nemůžete sledovat na žádné internetové stránce.
Délky podle prvočísel
editovatPro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 218.
p(10) | 1091 | 2399 | 2617 | 3271 | 5233 | 5669 | 6323 | 6977 | 9157 | 9811 | 10247 | 11119 | 14389 | 16787 | 17659 | 18313 | 18749 | 19403 | 20929 | 23327 | 23981 | 25943 | 26161 | 26597 | 28123 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/218 | 5 | 11 | 2^2∙3 | 3∙5 | 2^3∙3 | 2∙13 | 29 | 2^5 | 2∙3∙7 | 3^2∙5 | 47 | 3∙17 | 2∙3∙11 | 7∙11 | 3^4 | 2^2∙3∙7 | 2∙43 | 89 | 2^5∙3 | 107 | 2∙5∙11 | 7∙17 | 2^3∙3∙5 | 2∙61 | 3∙43 |
l = 109 | 3 | 17 | 13 | 32 | 49 | 16 | 179 | 131 | 33 | 38 | 52 | 121 | 121 | 48 | 222 | 289 | 68 | 25 | 235 | 327 | 197 | 469 | 439 | 977 | 59 |
l = 218 | 32 | 47 | 9 | 70 | 7 | 4 | 101 | 94 | 64 | 295 | 38 | 11 | 11 | 527 | 57 | 17 | 182 | 5 | 100 | 91 | 354 | 686 | 155 | 130 | 528 |
l(10) | 1090 | 1199 | 2616 | 1635 | 5232 | 5668 | 3161 | 6976 | 4578 | 9810 | 10246 | 5559 | 4796 | 8393 | 5886 | 18312 | 18748 | 9701 | 436 | 23326 | 23980 | 25942 | 2616 | 13298 | 4687 |
χ | 4* | 2* | 5 | 5* | 10 | 3 | 3* | 3 | 6 | 5* | 2* | 5* | 2 | 3* | 6* | 10 | 2 | 3* | 7 | 2* | 3 | 2* | 13 | 2 | 4* |
p(10) | 29867 | 31393 | 33791 | 35099 | 35317 | 35753 | 37061 | 39023 | 39241 | 41203 | 42293 | 44909 | 45127 | 47773 | 48179 | 48397 | 50359 | 51449 | 52103 | 52321 | 52757 | 53411 | 53629 | 55373 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/218 | 137 | 2^4∙3^2 | 5∙31 | 7∙23 | 2∙3^4 | 2^2∙41 | 2∙5∙17 | 179 | 2^2∙3^2∙5 | 3^3∙7 | 2∙97 | 2∙103 | 3^2∙23 | 3∙73 | 13∙17 | 2∙3∙37 | 3∙7∙11 | 2^2∙59 | 239 | 2^4∙3∙5 | 2∙11^2 | 5∙7^2 | 2∙3∙41 | 2∙127 |
l = 109 | 169 | 442 | 323 | 406 | 122 | 142 | 555 | 138 | 115 | 365 | 130 | 353 | 1427 | 1705 | 223 | 979 | 979 | 31 | 190 | 926 | 317 | 170 | 175 | 171 |
l = 218 | 13 | 35 | 315 | 600 | 457 | 618 | 241 | 110 | 455 | 475 | 51 | 1034 | 79 | 388 | 331 | 1054 | 262 | 146 | 112 | 533 | 138 | 394 | 326 | 129 |
l(10) | 14933 | 10464 | 16895 | 35098 | 8829 | 35752 | 37060 | 39022 | 19620 | 20601 | 10573 | 44908 | 15042 | 15914 | 48178 | 12099 | 25179 | 6431 | 52102 | 1635 | 26378 | 53410 | 53628 | 27686 |
χ | 3* | 5 | 2* | 3* | 5 | 3 | 2 | 2* | 7 | 6* | 2 | 2 | 2* | 2* | 3* | 5 | 5* | 3 | 2* | 17 | 2 | 4* | 6 | 2 |
Sledujte
editovat- Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 49 nebo 98, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 99 nebo 198, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 100, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 101 nebo 202, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 103 nebo 206, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 104, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 105 nebo 210, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 53 nebo 106, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 107 nebo 214, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 112, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 113 nebo 226, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 115 nebo 230, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 116, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 117 nebo 234, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 119 nebo 238, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 120, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 121 nebo 242, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 123 nebo 246, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 124
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 109, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 109, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 218
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 327 nebo 654, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 436