Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 72, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 72.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 72n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v dvaasedmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 72n + 1) existuje právě dvanáct č. soustav (menších, než p) s délkou l = 72.
- Každé prvočíslo p (p = 72n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gggggggggggg000000000001(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 72.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 72, potom stejná délka (72) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných třemi, kde je l = 24, respektive l = 8, pokud je exponent dělitelný i devíti, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 72, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 36 s výjimkou exponentů, dělitelných šesti, kde je délka l = 12 a s výjimkou exponentů, dělitelných osmnácti, kde je délka l = 4.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 72, potom v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 18 s výjimkou exponentů, dělitelných dvanácti, kde je délka l = 6 a s výjimkou exponentů, dělitelných třeceti šesti, kde je délka l = 2.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 72, potom v soustavách z08n (s exponentem, dělitelným osmi) je délka l = 9 s výjimkou exponentů, dělitelných dvaceti čtyřmi, kde je délka l = 3 a s výjimkou exponentů, dělitelných 72, kde je délka l = 1
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 72 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 72 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 73 | 433 | 577 | 937 | 1009 | 1153 | 1297 | 1657 | 1801 | 1873 | 2017 | 2089 | 2161 | 2377 | 2521 | 2593 | 2953 | 3169 | 3313 | 3457 | 3529 | 3673 | 3889 | 4177 | 4969 | 5113 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/72 | 1 | 2∙3 | 2^3 | 13 | 2∙7 | 2^4 | 2∙3^2 | 23 | 5^2 | 2∙13 | 2^2∙7 | 29 | 2∙3∙5 | 3∙11 | 5∙7 | 2^2∙3^3 | 41 | 2^2∙11 | 2∙23 | 2^4∙3 | 7^2 | 3∙17 | 2∙3^3 | 2∙29 | 3∙23 | 71 |
l = 72 | 5 | 2 | 4 | 66 | 37 | 16 | 25 | 63 | 165 | 39 | 99 | 181 | 22 | 119 | 165 | 409 | 287 | 10 | 6 | 109 | 93 | 112 | 169 | 13 | 163 | 127 |
l = 8 | 10 | 79 | 152 | 14 | 192 | 75 | 6 | 104 | 464 | 219 | 438 | 84 | 335 | 580 | 159 | 625 | 456 | 133 | 450 | 1521 | 1312 | 1010 | 427 | 1395 | 161 | 45 |
l = 9 | 2 | 27 | 287 | 72 | 337 | 97 | 104 | 138 | 144 | 950 | 24 | 857 | 165 | 95 | 334 | 157 | 281 | 779 | 1475 | 366 | 2030 | 743 | 238 | 214 | 1359 | 619 |
l(10) | 8 | 432 | 576 | 936 | 252 | 1152 | 1296 | 552 | 900 | 1872 | 2016 | 1044 | 30 | 264 | 630 | 2592 | 984 | 72 | 3312 | 384 | 1764 | 3672 | 1944 | 4176 | 828 | 1704 |
χ | 5 | 5 | 5 | 5 | 11 | 5 | 10 | 11 | 11 | 10 | 5 | 7 | 23 | 5 | 17 | 7 | 13 | 7 | 10 | 7 | 17 | 5 | 11 | 5 | 11 | 19 |
p(10) | 5689 | 6121 | 6337 | 6481 | 6553 | 6841 | 7057 | 7129 | 7417 | 7489 | 7561 | 7993 | 8209 | 8353 | 8641 | 8713 | 8929 | 9001 | 9433 | 9649 | 9721 | 10009 | 10369 | 10513 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/72 | 79 | 5∙17 | 2^3∙11 | 2∙3^2∙5 | 7∙13 | 5∙19 | 2∙7^2 | 3^2∙11 | 103 | 2^3∙13 | 3∙5∙7 | 3∙37 | 2∙3∙19 | 2^2∙29 | 2^3∙3∙5 | 11^2 | 2^2∙31 | 5^3 | 131 | 2∙67 | 3^3∙5 | 139 | 2^4∙3^2 | 2∙73 |
l = 72 | 528 | 286 | 16 | 115 | 697 | 59 | 296 | 28 | 666 | 180 | 994 | 56 | 99 | 74 | 615 | 92 | 100 | 35 | 74 | 215 | 388 | 311 | 238 | 739 |
l = 8 | 1340 | 1880 | 338 | 27 | 645 | 1240 | 877 | 86 | 739 | 773 | 715 | 1654 | 1030 | 190 | 2103 | 1345 | 2953 | 2159 | 2117 | 1386 | 3670 | 792 | 2982 | 178 |
l = 9 | 155 | 511 | 929 | 1254 | 1458 | 214 | 707 | 1726 | 217 | 65 | 315 | 1244 | 27 | 694 | 909 | 679 | 2715 | 1015 | 931 | 119 | 447 | 45 | 74 | 6156 |
l(10) | 316 | 3060 | 6336 | 270 | 6552 | 855 | 7056 | 594 | 2472 | 1872 | 1890 | 2664 | 4104 | 8352 | 4320 | 8712 | 144 | 1125 | 1048 | 603 | 4860 | 5004 | 2592 | 10512 |
χ | 11 | 7 | 10 | 7 | 10 | 22 | 5 | 7 | 5 | 7 | 13 | 5 | 7 | 5 | 17 | 5 | 11 | 7 | 5 | 7 | 7 | 11 | 13 | 7 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 72
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 24, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 108, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 144