Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 85, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 170.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 170n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stosedmdesátkové soustavě, jakož i v desítkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Každé prvočíslo p (p = 170 + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 170 + 1) w:faktorem složeného čísla ve tvaru buď g0000g0000g0000g0g00g0g00g0g00g0g0gg0g0gg0g0gg0g0gggg0gggg0gggg1(z), kde g = z - 1, nebo 10gggbg00010gggbbbg01110gbbbg011110gbbbg01110gbbbg00010gggbg00011(z), kde g = z - 1 a b = z - 2. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 85 nebo unikátním prvočíslem o délce l = 170.
- Pro každé prvočíslo p (p = 170n + 1) existují právě šedesát čtyři č. soustavy s délkou l = 85 a právě šedesát čtyři s délkou l = 170.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 85, potom stejná délka (85) je také v soustavách z02, z03, z04, z06, z07, z08, z09, z011, z012, z013, z014, z016, z018, z019, z021, z022, z023, z024, z026, z027, z028, z029, z031, z032, z033, z036, z037, z038, z039, z041, z042, z043, z044, z046, z047, z048, z049, z052, z053, z054, z056, z057, z058, z059, z061, z062, z063, z064, z066, z067, z069, z071, z072, z073, z074, z076, z077, z078, z079, z081, z082, z083 a z084 (čili se všemi exponenty, nesoudělnými s 85), případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 128 (64 s l = 85 a 64 s l = 170).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 85, potom v soustavách z05, z010, z015, z020, z025, z030, z035, z040, z045, z050, z055, z060, z065, z070, z075 a z080 je u téhož prvočísla l = 17 (čili se všemi exponenty, dělitelnými pěti).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 85, potom v soustavách z017, z034, z051 a z068 je u téhož prvočísla l = 5 (čili se všemi exponenty, dělitelnými sedmnácti).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 85 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 85 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 170 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 170 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 1021 | 1361 | 1531 | 1871 | 2381 | 2551 | 3061 | 3571 | 3911 | 4421 | 4591 | 4931 | 5101 | 5441 | 6121 | 6971 | 7481 | 8161 | 8501 | 9011 | 9181 | 9521 | 10711 | 11731 | 12071 | 12241 | 14281 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/170 | 2∙3 | 2^3 | 3^2 | 11 | 2∙7 | 3∙5 | 2∙3^2 | 3∙7 | 23 | 2∙13 | 3^3 | 29 | 2∙3∙5 | 2^5 | 2^2∙3^2 | 41 | 2^2∙11 | 2^4∙3 | 2∙5^2 | 53 | 2∙3^3 | 2^3∙7 | 3^2∙7 | 3∙23 | 71 | 2^3∙3^2 | 2^2∙3∙7 |
l = 85 | 12 | 18 | 5 | 43 | 24 | 56 | 84 | 143 | 18 | 16 | 95 | 7 | 47 | 17 | 30 | 46 | 34 | 45 | 113 | 131 | 58 | 143 | 61 | 35 | 42 | 64 | 232 |
l = 170 | 4 | 13 | 3 | 22 | 67 | 15 | 29 | 62 | 39 | 4 | 44 | 167 | 20 | 163 | 144 | 102 | 180 | 40 | 84 | 246 | 106 | 178 | 75 | 93 | 133 | 8 | 25 |
l = 17 | 9 | 46 | 45 | 3 | 283 | 70 | 25 | 47 | 29 | 150 | 245 | 214 | 366 | 190 | 110 | 52 | 319 | 83 | 354 | 255 | 808 | 382 | 1091 | 444 | 1028 | 91 | 108 |
l = 5 | 589 | 211 | 102 | 191 | 87 | 468 | 485 | 1259 | 318 | 301 | 1610 | 15 | 2985 | 1685 | 2141 | 3149 | 1270 | 3076 | 1810 | 6221 | 3545 | 1290 | 3140 | 1932 | 5134 | 2558 | 132 |
l(10) | 1020 | 680 | 1530 | 935 | 476 | 425 | 204 | 3570 | 1955 | 4420 | 2295 | 4930 | 1700 | 2720 | 3060 | 6970 | 748 | 1020 | 8500 | 9010 | 3060 | 595 | 595 | 11730 | 355 | 6120 | 1190 |
χ | 10 | 3 | 4* | 2* | 3 | 2* | 6 | 4* | 2* | 3 | 2* | 3* | 6 | 3 | 7 | 4* | 6 | 7 | 7 | 4* | 2 | 3 | 5* | 7* | 2* | 7 | 19 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 95 nebo 190, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 96, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 97 nebo 194
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 85, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 170
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 115 nebo 230, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 119 nebo 238, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 340