Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 32, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 32.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 32n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve dvaatřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 32n + 1) existuje právě šestnáct č. soustav (menších, než p) s délkou l = 32.
    • Tyto soustavy jsou v osmi párech z, jejichž vzájemný součet v té každé dvojici dává p (p = 32n + 1).
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 32, potom stejná délka (16) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem), případně z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 32, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 16, dále v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 8 a dále v soustavách z08∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným osmi ale nedělitelným šestnácti) je délka l = 4.

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 16 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 32 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočíselEditovat

Tabulka p = 32n + 1 podle velikosti
p(10) 97 193 257 353 449 577 641 673 769 929 1153 1217 1249 1409 1601 1697 1889 2017 2081 2113 2273 2593 2657 2689 2753 3041 3137 3169
f k/32 3 2∙3 2^3 11 2∙7 2∙3^2 2^2∙5 3∙7 2^3∙3 29 2^2∙3^2 2∙19 3∙13 2^2∙11 2∙5^2 53 59 3^2∙7 5∙13 2∙3∙11 71 3^4 83 2^2∙3∙7 2∙43 5∙19 2∙7^2 3^2∙11
l = 32 19 8 15 6 10 33 4 107 43 170 194 21 86 10 102 6 31 227 212 108 75 5 13 21 36 516 119 68
l = 8 33 9 4 70 92 152 256 64 40 18 75 239 338 72 310 292 85 438 868 663 465 625 379 653 286 185 1099 133
l(10) 96 192 256 32 32 576 32 224 192 464 1152 1216 208 32 200 1696 118 2016 1040 2112 2272 2592 2656 42 2752 380 3136 72
χ 5 5 3 3 3 5 3 5 11 3 5 3 7 3 3 3 3 5 3 5 3 7 3 19 3 3 3 7

SledujteEditovat