Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 64, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 64.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 64n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 64n + 1) existuje právě 32 č. soustav (menších, než p) s délkou l = 64.
    • Tyto soustavy jsou v šestnácti párech z, jejichž vzájemný součet v té každé dvojici dává p (p = 64n + 1).
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 64, potom stejná délka (64) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem), případně z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 64, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 32, dále v soustavách z04∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným čtyřmi ale nedělitelným osmi) je délka l = 16, dále v soustavách z08∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným osmi ale nedělitelným šestnácti) je délka l = 8 a dále v soustavách z016∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným šestnácti ale nedělitelným dvaatřiceti) je délka l = 4.

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 64 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 64 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočíselEditovat

Tabulka p = 64n + 1 podle velikosti
p(10) 193 257 449 577 641 769 1153 1217 1409 1601 2113 2689 2753 3137 3329 3457 4289 4481 4673 4801 4993 5441 5569 5953 6337 6529 6977 7297 7489
f k/64 3 2^2 7 3^2 2∙5 2^2∙3 2∙3^2 19 2∙11 5^2 3∙11 2∙3∙7 43 7^2 2^2∙13 2∙3^3 67 2∙5∙7 73 3∙5^2 2∙3∙13 5∙17 3∙29 3∙31 3^2∙11 2∙3∙17 109 2∙3∙19 3^2∙13
l = 64 11 11 24 20 2 12 43 103 17 13 101 15 6 99 56 297 56 573 48 31 109 77 241 67 329 267 252 27 14
l = 8 9 4 92 152 256 40 75 239 72 310 663 653 286 1099 40 1521 271 995 358 1484 932 896 1010 968 338 1095 2169 2067 773
l(10) 192 256 32 576 32 192 1152 1216 32 200 2112 42 2752 3136 832 384 2144 2240 4672 800 1664 2720 1392 1984 6336 1088 6976 2432 1872
χ 5 3 3 5 3 11 5 3 3 3 5 19 3 3 3 7 3 3 3 7 5 3 13 7 10 7 3 5 7

SledujteEditovat