Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

• Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 83, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 166.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 166n + 1.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stošestašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
• Pro každé prvočíslo p (p = 166n + 1) existuje právě osmdesát dva číselných soustav s délkou l = 83 a právě osmdesát dva s délkou l = 166.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 83, potom stejná délka (83) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀⁷⁰, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 164 (82 s l = 83 a 82 s l = 166).

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 83 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 83 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 166 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 166 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 166.

Tabulka p = 166 + 1 podle velikosti

p(10)	167	499	997	1163	1993	2657	4483	4649	5147	5479	6143	8467	9463	9629	10459	10957	11621	11953	12119	12451	13613	15107	15439	15937	16103	17099	17431	17597	17929
f k/166	1	3	2∙3	7	2^2∙3	2^4	3^3	2^2∙7	31	3∙11	37	3∙17	3∙19	2∙29	3^2∙7	2∙3∙11	2∙5∙7	2^3∙3^2	73	3∙5^2	2∙41	7∙13	3∙31	2^5∙3	97	103	3∙5∙7	2∙53	2^2∙3^3
l = 83	4	4	9	4	12	4	39	53	73	14	65	141	114	186	138	185	417	130	3	13	281	40	78	204	329	319	521	6	50
l = 166	2	2	3	2	27	2	33	25	141	61	53	147	83	225	226	192	281	16	140	452	260	72	167	39	174	825	34	65	83
l(10)	166	498	199	581	664	2656	249	7	2573	2739	6142	4233	3154	9628	10458	2739	11620	11952	6059	12450	6806	7553	7719	5312	16102	17098	8715	4399	8964
χ	4*	5*	7	3*	5	3	4*	3	3*	2*	2*	4*	9*	2	4*	5	2	5	2*	6*	2	3*	5*	7	2*	3*	2*	2	11

Sledujte

• Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82
• následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94
• související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 83, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 83, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 166
• také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 332