Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 83, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 166.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 166n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stošestašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 166n + 1) existuje právě osmdesát dva číselných soustav s délkou l = 83 a právě osmdesát dva s délkou l = 166.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 83, potom stejná délka (83) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z070, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 164 (82 s l = 83 a 82 s l = 166).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 83 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 83 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 166 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 166 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 166.

Tabulka p = 166 + 1 podle velikosti
p(10) 167 499 997 1163 1993 2657 4483 4649 5147 5479 6143 8467 9463 9629 10459 10957 11621 11953 12119 12451 13613 15107 15439 15937 16103 17099 17431 17597 17929
f k/166 1 3 2∙3 7 2^2∙3 2^4 3^3 2^2∙7 31 3∙11 37 3∙17 3∙19 2∙29 3^2∙7 2∙3∙11 2∙5∙7 2^3∙3^2 73 3∙5^2 2∙41 7∙13 3∙31 2^5∙3 97 103 3∙5∙7 2∙53 2^2∙3^3
l = 83 4 4 9 4 12 4 39 53 73 14 65 141 114 186 138 185 417 130 3 13 281 40 78 204 329 319 521 6 50
l = 166 2 2 3 2 27 2 33 25 141 61 53 147 83 225 226 192 281 16 140 452 260 72 167 39 174 825 34 65 83
l(10) 166 498 199 581 664 2656 249 7 2573 2739 6142 4233 3154 9628 10458 2739 11620 11952 6059 12450 6806 7553 7719 5312 16102 17098 8715 4399 8964
χ 4* 5* 7 3* 5 3 4* 3 3* 2* 2* 4* 9* 2 4* 5 2 5 2* 6* 2 3* 5* 7 2* 3* 2* 2 11

SledujteEditovat