Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 41, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 82.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 82n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve dvaaosmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 82n + 1) existuje právě čtyřicet č. soustav s délkou l = 41 a právě čtyřicet s délkou l = 82.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 41, potom stejná délka (41) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z040, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 80 (40 s l = 41 a 40 s l = 82).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 41 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 41 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 82 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 82 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatPro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 82.
p(10) | 83 | 739 | 821 | 1231 | 1559 | 1723 | 2297 | 2543 | 2707 | 2789 | 2953 | 3527 | 3691 | 4019 | 5003 | 5167 | 5413 | 5659 | 5741 | 5987 | 6151 | 6397 | 6971 | 7873 | 8447 | 8693 | 9103 | 9349 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/82 | 1 | 3^2 | 2∙5 | 3∙5 | 19 | 3∙7 | 2^2∙7 | 31 | 3∙11 | 2∙17 | 2^2∙3^2 | 43 | 3^2∙5 | 7^2 | 61 | 3^2∙7 | 2∙3∙11 | 3∙23 | 2∙5∙7 | 73 | 3∙5^2 | 2∙3∙13 | 5∙17 | 2^5∙3 | 103 | 2∙53 | 3∙37 | 2∙3∙19 |
l = 41 | 3 | 20 | 28 | 10 | 84 | 51 | 120 | 33 | 73 | 24 | 37 | 66 | 96 | 48 | 102 | 196 | 61 | 260 | 221 | 104 | 63 | 503 | 158 | 185 | 437 | 60 | 476 | 46 |
l = 82 | 2 | 8 | 37 | 17 | 69 | 20 | 81 | 40 | 47 | 30 | 64 | 205 | 124 | 112 | 328 | 14 | 85 | 308 | 112 | 70 | 85 | 177 | 686 | 137 | 158 | 74 | 70 | 317 |
l(10) | 41 | 246 | 820 | 41 | 779 | 287 | 2296 | 2542 | 1353 | 2788 | 984 | 3526 | 1230 | 4018 | 2501 | 5166 | 2706 | 5658 | 5740 | 2993 | 1025 | 78 | 6970 | 7872 | 8446 | 4346 | 9102 | 3116 |
χ | 3* | 6* | 2 | 2* | 2* | 6* | 5 | 2* | 4* | 2 | 13 | 2* | 4* | 4* | 3* | 11* | 5 | 4* | 2 | 3* | 7* | 2 | 4* | 5 | 2* | 2 | 2* | 2 |
p(10) | 9431 | 9677 | 9923 | 10169 | 10333 | 11071 | 11317 | 11399 | 12301 | 12547 | 13121 | 13367 | 13613 | 13859 | 14843 | 15581 | 15991 | 16073 | 16319 | 16729 | 16811 | 17467 | 17713 | 17959 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/82 | 5∙23 | 2∙59 | 11^2 | 2^2∙31 | 2∙3^2∙7 | 3^3∙5 | 2∙3∙23 | 139 | 2∙3∙5^2 | 3^2∙17 | 2^5∙5 | 163 | 2∙83 | 13^2 | 181 | 2∙5∙19 | 3∙5∙13 | 2^2∙7^2 | 199 | 2^2∙3∙17 | 5∙41 | 3∙71 | 2^3∙3^3 | 3∙73 |
l = 41 | 154 | 475 | 69 | 16 | 516 | 697 | 178 | 272 | 35 | 43 | 95 | 2 | 734 | 176 | 781 | 733 | 220 | 185 | 191 | 297 | 615 | 90 | 415 | 210 |
l(10) | 4715 | 2419 | 4961 | 5084 | 5166 | 615 | 943 | 5699 | 2460 | 6273 | 6560 | 13366 | 6806 | 13858 | 7421 | 15580 | 7995 | 16072 | 8159 | 697 | 3362 | 8733 | 17712 | 8979 |
χ | 3* | 2 | 3* | 3 | 5 | 2* | 2 | 2* | 2 | 4* | 7 | 3* | 2 | 3* | 3* | 2 | 2* | 3 | 2* | 13 | 14 | 9* | 7 | 2* |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 40
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 44, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 47 nebo 94, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 48
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 41, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 41, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 82
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 123 nebo 246, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 164