Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 76, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, se stejnou délkou l = 76.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 76n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve šestasedmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 76n + 1) existuje právě třicet šest č. soustav (menších, než p) s délkou l = 76.
  • Každé prvočíslo p (p = 76n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg01(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 76.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 76, potom stejná délka (76) je také v soustavách z02n + 1 (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných devatenácti, kde je l = 4, případně odpovídající z02n + 1 - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 76, potom v soustavách z02∙(2n + 1) (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 38 s výjimkou exponentů, dělitelných třiceti osmi, kde je délka l = 2.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 76, potom v soustavách z04n (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 19 s výjimkou exponentů, dělitelných sedmdesáti šesti, kde je délka l = 1.

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 76 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 76 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočíselEditovat

Tabulka p = 76n + 1 podle velikosti
p(10) 229 457 761 1217 1597 1901 2053 2129 2281 2357 3041 3877 4409 4561 4637 4789 5701 6689 6841 6917 7069 7297 7753 7829 8209 8513
f k/76 3 2∙3 2∙5 2^4 3∙7 5^2 3^3 2^2∙7 2∙3∙5 31 2^3∙5 3∙17 2∙29 2^2∙3∙5 61 3^2∙7 3∙5^2 2^3∙11 2∙3^2∙5 7∙13 3∙31 2^5∙3 2∙3∙17 103 2^2∙3^3 2^4∙7
l = 76 2 2 9 4 97 23 126 40 27 42 74 145 72 36 270 22 40 183 257 204 188 76 27 371 110 342
l = 19 16 16 25 76 3 172 70 23 206 51 72 317 209 485 77 489 122 83 18 124 70 292 310 86 144 534
l(10) 228 152 380 1216 133 380 342 532 228 1178 380 969 551 2280 61 228 5700 1672 855 3458 7068 2432 7752 7828 4104 8512
χ 6 13 6 3 11 2 22 3 7 2 3 2 3 11 2 2 2 3 22 2 2 5 10 2 7 5

SledujteEditovat