Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

• Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 81, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 162.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 162n + 1.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stodvaašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
• Pro každé prvočíslo p (p = 162n + 1) existuje právě padesát čtyři č. soustav s délkou l = 81 a právě padesát čtyři s délkou l = 162.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 81, potom stejná délka (81) je také v soustavách z₀², z₀⁴, z₀⁵, z₀⁷, z₀⁸, z₀¹⁰, z₀¹¹, z₀¹³, z₀¹⁴, z₀¹⁶, z₀¹⁷, z₀¹⁹, z₀²⁰, z₀²², z₀²³, z₀²⁵, z₀²⁶, z₀²⁸, z₀²⁹, z₀³¹, z₀³², z₀³⁴, z₀³⁵, z₀³⁷, z₀³⁸, z₀⁴⁰, z₀⁴¹, z₀⁴³, z₀⁴⁴, z₀⁴⁶, z₀⁴⁷, z₀⁴⁹, z₀⁵⁰, z₀⁵², z₀⁵³, z₀⁵⁵, z₀⁵⁶, z₀⁵⁸, z₀⁵⁹, z₀⁶¹, z₀⁶², z₀⁶⁴, z₀⁶⁵, z₀⁶⁷, z₀⁶⁸, z₀⁷⁰, z₀⁷¹, z₀⁷³, z₀⁷⁴, z₀⁷⁶, z₀⁷⁷, z₀⁷⁹ a z₀⁸⁰, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1 (exponenty nedělitelné třemi). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 108 (54 s l = 81 a 54 s l = 162).
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 81, potom délka l = 27 je v soustavách z₀³, z₀⁶, z₀¹², z₀¹⁵, z₀²¹, z₀²⁴, z₀³⁰, z₀³³, z₀³⁹, z₀⁴², z₀⁴⁸, z₀⁵¹, z₀⁵⁷, z₀⁶⁰, z₀⁶⁶, z₀⁶⁹, z₀⁷⁵ a z₀⁷⁸, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 81, potom délka l = 9 je v soustavách z₀⁹, z₀¹⁸, z₀³⁶, z₀⁴⁵, z₀⁶³ a z₀⁷², případně v soustavách o np menších, ale větších než 1.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 81, potom délka l = 3 je v soustavách z₀²⁷ a z₀⁵⁴, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1.

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 81 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 81 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 162 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 162 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 162n + 1 podle velikosti

p(10)	163	487	811	1297	1459	1621	1783	2269	2593	2917	3079	3727	3889	4051	4861	5023	5347	6481	6967	7129	8101	8263	9397	9721	9883	10369	10531	11503	11827
f k/162	1	3	5	2^3	3^2	2∙5	11	2∙7	2^4	2∙3^2	19	23	2^3∙3	5^2	2∙3∙5	31	3∙11	2^3∙5	43	2^2∙11	2∙5^2	3∙17	2∙29	2^2∙3∙5	61	2^6	5∙13	71	73
l = 81	4	8	39	9	34	7	25	59	2	42	35	7	3	130	5	25	82	86	215	72	211	693	10	161	69	363	252	84	95
l = 162	2	7	12	3	8	12	5	17	57	35	54	85	16	43	64	5	43	32	56	40	44	125	87	29	180	196	147	31	75
l = 9	38	41	54	104	59	243	219	608	157	884	43	911	238	669	980	822	530	1254	1894	1726	315	1359	697	447	973	74	150	4282	1889
l(10)	81	486	810	1296	162	1620	1782	2268	2592	1458	1539	3726	1944	4050	972	1674	2673	270	6966	594	1620	8262	81	4860	4941	2592	10530	11502	5913
χ	4*	2*	5*	10	6*	2	2*	2	7	5	2*	2*	11	5*	11	2*	6*	7	13*	7	6	2*	2	7	4*	13	5	2*	4*

Pokračování tabulky p = 162n + 1 podle velikosti

p(10)	12637	12799	13933	14419	15391	15877	16363	17011	17497	17659	18307	18793	19441	19603	19927	20089	20899	21061	21871	23167	23977	25111	25759	26083	26407
f k/162	2∙3∙13	79	2∙43	89	5∙19	2∙7^2	101	3∙5∙7	2^2∙3^3	109	113	2^2∙29	2^3∙3∙5	11^2	3∙41	2^2∙31	3∙43	2∙5∙13	3^3∙5	11∙13	2^2∙37	5∙31	3∙53	7∙23	163
l = 81	39	373	961	33	376	49	1171	669	603	406	849	1010	530	60	884	80	84	1044	90	379	1498	190	148	314	102
l = 162	269	204	31	46	46	7	43	200	57	373	481	753	1349	1181	389	330	240	48	243	126	506	234	515	630	58
l = 9	1146	295	4018	285	7097	1693	5263	2792	4414	7088	1622	1140	720	2251	729	367	394	15	1413	2835	85	3902	1204	10172	5781
l(10)	3159	2133	6966	4806	7695	567	8181	17010	17496	5886	3051	18792	1620	3267	19926	5022	20898	4212	405	7722	23976	12555	12879	1449	26406
χ	2	7*	2	4*	2*	5	4*	4*	5	6*	13*	5	13	4*	2*	7	4*	7	2*	2*	5	10*	5*	14*	7*

Sledujte

• Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80
• následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 89 nebo 178, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 45 nebo 90, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92
• související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 81, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 162
• také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 16, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 243 nebo 486, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 324