Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 37, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 74.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 74n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiasedmdesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 74n + 1) existuje právě třicet šest č. soustav s délkou l = 37 a právě třicet šest s délkou l = 74.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 37, potom stejná délka (37) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z036, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 72 (36 s l = 37 a 36 s l = 74).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 37 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 37 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 74 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 74 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatPro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 74.
p(10) | 149 | 223 | 593 | 1259 | 1481 | 1777 | 1999 | 2221 | 2591 | 2887 | 3109 | 3257 | 3331 | 3701 | 3923 | 4219 | 4441 | 4663 | 5107 | 5477 | 6143 | 6217 | 6661 | 6883 | 7253 | 7549 | 7919 | 7993 | 8363 | 8807 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/74 | 2 | 3 | 2^3 | 17 | 2^2∙5 | 2^3∙3 | 3^3 | 2∙3∙5 | 5∙7 | 3∙13 | 2∙3∙7 | 2^2∙11 | 3^2∙5 | 2∙5^2 | 53 | 3∙19 | 2^2∙3∙5 | 3^2∙7 | 3∙23 | 2∙37 | 83 | 2^2∙3∙7 | 2∙3^2∙5 | 3∙31 | 2∙7^2 | 2∙3∙17 | 107 | 2^2∙3^3 | 113 | 7∙17 |
l = 37 | 5 | 2 | 16 | 26 | 13 | 4 | 37 | 75 | 11 | 7 | 63 | 103 | 42 | 24 | 36 | 31 | 15 | 118 | 34 | 375 | 58 | 333 | 259 | 1003 | 100 | 318 | 6 | 37 | 304 | 303 |
l = 74 | 4 | 13 | 4 | 18 | 17 | 2 | 54 | 22 | 17 | 82 | 64 | 131 | 8 | 55 | 6 | 143 | 36 | 65 | 66 | 123 | 42 | 145 | 313 | 33 | 10 | 79 | 143 | 94 | 187 | 217 |
l(10) | 148 | 222 | 592 | 1258 | 740 | 1776 | 999 | 2220 | 259 | 2886 | 148 | 3256 | 3330 | 3700 | 1961 | 4218 | 2220 | 222 | 2553 | 1369 | 6142 | 6216 | 6660 | 3441 | 74 | 2516 | 3959 | 2664 | 4181 | 8806 |
χ | 2 | 9* | 3 | 3* | 3 | 5 | 5* | 2 | 2* | 2* | 6 | 3 | 5* | 2 | 3* | 4 | 21 | 11* | 4* | 2 | 2* | 5 | 6 | 4* | 2 | 2 | 2* | 5 | 3* | 2* |
p(10) | 9029 | 9103 | 9473 | 9547 | 9769 | 10139 | 10657 | 11027 | 11471 | 12211 | 12433 | 13099 | 13469 | 13691 | 13913 | 14431 | 14653 | 15319 | 15467 | 15541 | 16651 | 17021 | 17317 | 17539 | 17761 | 17909 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/74 | 2∙61 | 3∙41 | 2^7 | 3∙43 | 2^2∙3∙11 | 137 | 2^4∙3^2 | 149 | 5∙31 | 3∙5∙11 | 2^3∙3∙7 | 3∙59 | 2∙7∙13 | 5∙37 | 2^2∙47 | 3∙5∙13 | 2∙3^2∙11 | 3^2∙23 | 11∙19 | 2∙3∙5∙7 | 3^2∙5^2 | 2∙5∙23 | 2∙3^2∙13 | 3∙79 | 2^4∙3∙5 | 2∙11^2 |
l = 37 | 322 | 25 | 266 | 337 | 362 | 58 | 512 | 421 | 101 | 6 | 562 | 1513 | 466 | 522 | 29 | 412 | 649 | 521 | 198 | 1034 | 37 | 711 | 37 | 64 | 243 | 394 |
l(10) | 9028 | 9102 | 9472 | 4773 | 4884 | 10138 | 10656 | 5513 | 5735 | 4070 | 4144 | 13098 | 13468 | 13690 | 13912 | 555 | 3663 | 7659 | 7733 | 740 | 3330 | 3404 | 1443 | 5846 | 8880 | 17908 |
χ | 2 | 2* | 3 | 4* | 13 | 3* | 7 | 3* | 3* | 4* | 13 | 6* | 2 | 3* | 3 | 9* | 2 | 2* | 3* | 6 | 4* | 2 | 2 | 5* | 19 | 2 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 15 nebo 30, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 40, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 44
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 37, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 37, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 74
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 111 nebo 222, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 148