Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 77, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 154.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 154n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stočtyřiapadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Každé prvočíslo p (p = 154 + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 154 + 1) w:faktorem složeného čísla ve tvaru buď g000000g000g00g000g00gg00g00gg00gg0gg00gg0ggg0gg0ggg0gggggg1(z), kde g = z - 1, nebo 10gggggbbggbg0110010gg00gbg00gg00gbg00gg0110010gbbggbg0000011(z), kde g = z - 1 a b = z - 2. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 77 nebo unikátním prvočíslem o délce l = 154.
- Pro každé prvočíslo p (p = 154n + 1) existuje právě šedesát č. soustav s délkou l = 77 a právě šedesát s délkou l = 154.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 77, potom stejná délka (77) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, z08, z09, z010, z012, z013, z015, z016, z017, z018, z019, z020, z023, z024, z025, z026, z027, z029, z030, z031, z032, z034, z036, z037, z038, z039, z040, z041, z043, z045, z046, z047, z048, z050, z051, z052, z053, z054, z057, z058, z059, z060, z061, z062, z064, z065, z067, z068, z069, z071, z072, z073, z074, z075 a z076 (čili se všemi exponenty, nesoudělnými s 77), případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 120 (60 s l = 77 a 60 s l = 154).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 77, potom v soustavách z07, z014, z021, z028, z035, z042, z049, z056, z063 a z070 je u téhož prvočísla l = 11 (čili se všemi exponenty, dělitelnými sedmi).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 77, potom v soustavách z011, z022, z033, z044, z055 a z066 je u téhož prvočísla l = 7 (čili se všemi exponenty, dělitelnými jedenácti).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 77 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 77 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 154 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 154 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 463 | 617 | 2003 | 2311 | 2927 | 3389 | 3697 | 3851 | 4159 | 4621 | 5237 | 6007 | 6469 | 7393 | 7547 | 8009 | 8317 | 8779 | 8933 | 9241 | 9857 | 10627 | 10781 | 11243 | 11551 | 13399 | 13553 | 14323 | 14939 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/154 | 3 | 2^2 | 13 | 3∙5 | 19 | 2∙11 | 2^3∙3 | 5^2 | 3^3 | 2∙3∙5 | 2∙17 | 3∙13 | 2∙3∙7 | 2^4∙3 | 7^2 | 2^2∙13 | 2∙3^3 | 3∙19 | 2∙29 | 2^2∙3∙5 | 2^6 | 3∙23 | 2∙5∙7 | 73 | 3∙5^2 | 3∙29 | 2^3∙11 | 3∙31 | 97 |
l = 77 | 8 | 4 | 34 | 92 | 31 | 43 | 27 | 14 | 225 | 12 | 10 | 421 | 147 | 68 | 198 | 393 | 16 | 161 | 292 | 50 | 57 | 91 | 302 | 313 | 46 | 689 | 120 | 60 | 47 |
l = 154 | 7 | 2 | 50 | 47 | 29 | 63 | 191 | 41 | 15 | 155 | 178 | 150 | 19 | 24 | 176 | 25 | 4 | 156 | 222 | 566 | 102 | 27 | 131 | 319 | 339 | 188 | 16 | 8 | 569 |
l = 7 | 34 | 142 | 485 | 159 | 554 | 204 | 582 | 42 | 719 | 1159 | 1500 | 295 | 936 | 1171 | 995 | 983 | 305 | 618 | 137 | 1465 | 1249 | 191 | 605 | 854 | 693 | 161 | 3090 | 1232 | 1093 |
l = 11 | 15 | 31 | 352 | 409 | 119 | 644 | 248 | 3 | 102 | 178 | 58 | 391 | 1280 | 2203 | 1664 | 112 | 175 | 100 | 359 | 92 | 182 | 695 | 511 | 93 | 761 | 3191 | 3414 | 1978 | 3135 |
l(10) | 154 | 88 | 1001 | 231 | 2926 | 3388 | 1232 | 770 | 693 | 924 | 77 | 858 | 924 | 7392 | 3773 | 2002 | 462 | 22 | 2233 | 4620 | 9856 | 5313 | 10780 | 5621 | 1925 | 957 | 1936 | 1023 | 14938 |
χ | 2* | 3 | 3* | 2* | 2* | 3 | 5 | 4* | 2* | 2 | 3 | 9* | 2 | 5 | 3* | 3 | 6 | 22* | 2 | 13 | 5 | 6* | 10 | 10* | 39* | 5* | 3 | 6* | 3* |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 83 nebo 166, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 84, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 85 nebo 170, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 43 nebo 86, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 88
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 77, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 154
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 55 nebo 110, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 91 nebo 182, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 308