Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

• Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 31, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 62.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 62n + 1.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve dvaašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
• Pro každé prvočíslo p (p = 62n + 1) existuje právě třicet č. soustav s délkou l = 31 a právě třicet s délkou l = 62.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 31, potom stejná délka (31) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀³⁰, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 60 (30 s l = 31 a 30 s l = 62).

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 31 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 31 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 62 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 62 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 62.

Tabulka p = 62n + 1 podle velikosti

p(10)	311	373	683	1117	1303	1427	1489	1613	1861	2357	2543	2729	2791	3163	3659	3907	4093	4217	4651	5023	5147	5209	5333	5519	5581	5953	6263	6449	6883	7069	7193	7937	8123
f k/62	5	2∙3	11	2∙3^2	3∙7	23	2^3∙3	2∙13	2∙3∙5	2∙19	41	2^2∙11	3^2∙5	3∙17	59	3^2∙7	2∙3∙11	2^2∙17	3∙5^2	3^4	83	2^2∙3∙7	2∙43	89	2∙3^2∙5	2^5∙3	101	2^3∙13	3∙37	2∙3∙19	2^2∙29	2^7	131
l = 31	7	12	3	13	25	39	61	24	5	107	108	169	10	90	106	85	17	162	326	392	463	59	6	207	16	163	318	501	9	43	849	46	938
l = 62	11	7	37	37	5	18	88	14	37	195	76	13	146	14	159	109	30	39	214	360	26	193	279	234	4	52	186	37	3	192	435	107	648
l(10)	155	186	341	558	1302	713	248	403	1860	1178	2542	682	31	1581	3658	1953	22	4216	4650	1674	2573	372	1333	2759	5580	1984	6262	1612	3441	7068	7192	7936	4061
χ	2*	2	10*	2	2*	3*	14	3	2	2	2*	3	7*	6*	3*	4*	2	3	5*	2*	3*	17	2	2*	6	7	2*	3	4*	2	3	3	3

Sledujte

• Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 24, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 15 nebo 30
• následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 36, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38
• související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 31, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 31, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 62
• také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 93 nebo 186, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 124