Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 69, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 138.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 138n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stoosmatřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Každé prvočíslo p (p = 138n + 1) je v některé číselné soustavě a zároveň v každé číselné soustavě jsou některá taková prvočísla (p = 138n + 1) w:faktorem složeného čísla ve tvaru buď g00g00g00g00g00g00g00g0gg0gg0gg0gg0gg0gg0gg1(z), kde g = z - 1, nebo 10gbg010gbg010gbg010gbg010gbg010gbg010gbg011(z), kde g = z - 1 a b = z - 2. Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 69 nebo unikátním prvočíslem o délce l = 138.
- Pro každé prvočíslo p (p = 138n + 1) existují právě čtyřicet čtyři č. soustavy s délkou l = 69 a právě právě čtyřicet čtyři s délkou l = 138.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 69, potom stejná délka (69) je také v soustavách z02, z04, z05, z07, z08, z010, z011, z013, z014, z016, z017, z019, z020, z022, z025, z026, z028, z029, z031, z032, z034, z035, z037, z038, z040, z041, z043, z044, z047, z049, z050, z052, z053, z055, z056, z058, z059, z061, z062, z064, z065, z067 a z068 (čili se všemi exponenty, nesoudělnými s 69), případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 88 (44 s l = 69 a 44 s l = 138).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 69, potom v soustavách z03, z06, z09, z012, z015, z018, z021, z024, z027, z030, z033, z036, z039, z042, z045, z048, z051, z054, z057, z060, z063 a z066 je u téhož prvočísla l = 23 (čili se všemi exponenty, dělitelnými třemi).
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 69, potom v soustavách z023 a z046 je u téhož prvočísla l = 3 (čili se všemi exponenty, dělitelnými dvaceti třemi).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 69 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 69 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 138 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 138 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatp(10) | 139 | 277 | 691 | 829 | 967 | 1381 | 1657 | 1933 | 2347 | 3037 | 3313 | 3727 | 4003 | 4831 | 4969 | 5107 | 5521 | 5659 | 6073 | 6211 | 6763 | 7039 | 7177 | 7591 | 7867 | 8419 | 8971 | 9109 | 9661 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/138 | 1 | 2 | 5 | 2∙3 | 7 | 2∙5 | 2^2∙3 | 2∙7 | 17 | 2∙11 | 2^3∙3 | 3^3 | 29 | 5∙7 | 2^2∙3^2 | 37 | 2^3∙5 | 41 | 2^2∙11 | 3^2∙5 | 7^2 | 3∙17 | 2^2∙13 | 5∙11 | 3∙19 | 61 | 5∙13 | 2∙3∙11 | 2∙5∙7 |
l = 69 | 4 | 3 | 30 | 27 | 15 | 92 | 27 | 23 | 79 | 76 | 57 | 112 | 129 | 18 | 27 | 9 | 245 | 236 | 142 | 5 | 355 | 169 | 108 | 132 | 234 | 144 | 387 | 9 | 243 |
l = 138 | 2 | 7 | 11 | 49 | 20 | 15 | 58 | 30 | 109 | 151 | 18 | 125 | 84 | 112 | 80 | 3 | 19 | 146 | 31 | 159 | 145 | 13 | 213 | 23 | 313 | 12 | 386 | 3 | 275 |
l = 23 | 6 | 16 | 20 | 11 | 69 | 13 | 16 | 62 | 14 | 364 | 98 | 416 | 551 | 158 | 53 | 263 | 109 | 124 | 88 | 125 | 59 | 109 | 158 | 994 | 74 | 407 | 5 | 151 | 510 |
l(10) | 46 | 69 | 230 | 276 | 322 | 1380 | 552 | 21 | 1173 | 253 | 3312 | 3726 | 87 | 805 | 828 | 2553 | 345 | 5658 | 6072 | 6210 | 161 | 391 | 7176 | 3795 | 3933 | 2806 | 8970 | 9108 | 1380 |
χ | 4* | 5 | 6* | 2 | 2* | 2 | 11 | 5 | 6* | 2 | 10 | 2* | 4* | 2* | 11 | 4* | 11 | 4* | 10 | 4* | 4* | 2* | 10 | 2* | 6 | 6* | 4* | 10 | 2 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80
- související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 69, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 138
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 3 nebo 6, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 276