Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 73, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 146.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 146n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stošestačtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 146n + 1) existuje právě sedmdesát dva číselných soustav s délkou l = 73 a právě sedmdesát s délkou l = 146.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 73, potom stejná délka (73) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z072, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 144 (72 s l = 73 a 72 s l = 146).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 73 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 73 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 146 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 146 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 146.

Tabulka p = 146 + 1 podle velikosti
p(10) 293 439 877 1607 1753 3067 3359 3797 3943 4673 5987 6133 6571 6863 8761 9199 9491 9929 10513 11243 11681 11827 12119 12703 14747 15331 16061 16937 17959
f k/146 2 3 2∙3 11 2^2∙3 3∙7 23 2∙13 3^3 2^5 41 2∙3∙7 3^2∙5 47 2^2∙3∙5 3^2∙7 5∙13 2^2∙17 2^3∙3^2 7∙11 2^4∙5 3^4 83 3∙29 101 3∙5∙7 2∙5∙11 2^2∙29 3∙41
l = 73 16 2 38 34 4 49 24 55 8 83 71 89 57 103 32 213 247 16 86 3 47 375 147 203 51 176 156 165 164
l = 146 4 3 21 15 2 7 88 145 44 41 141 30 161 68 77 48 82 4 216 547 138 104 159 67 72 477 616 226 68
l(10) 146 219 438 1606 584 1533 1679 949 3942 4672 2993 1533 6570 6862 876 4599 9490 1241 10512 5621 5840 5913 6059 4234 7373 5110 3212 16936 8979
χ 2 5* 2 2* 7 4* 2* 2 9* 3 3* 5 7* 2* 23 2* 3* 3 7 10 3 4* 2* 9* 3* 4* 12 3 2*

SledujteEditovat