Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

• Jedná se o délku lichou (navíc prvočíselnou) a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 71, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 142.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 142n + 1.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stodvaačtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
• Pro každé prvočíslo p (p = 142n + 1) existuje právě sedmdesát číselných soustav s délkou l = 71 a právě sedmdesát s délkou l = 142.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 71, potom stejná délka (71) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀⁷⁰, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 140 (70 s l = 71 a 70 s l = 142).

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 71 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 71 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 142 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 142 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 142.

Tabulka p = 142 + 1 podle velikosti

p(10)	569	853	1279	1847	2131	2273	2557	2699	4261	5113	6959	7243	7669	8237	8521	8663	9941	10651	11503	12071	12497	12781	12923	13633	14627	15053	16189	17041	17183
f k/142	2^2	2∙3	3^2	13	3∙5	2^4	2∙3^2	19	2∙3∙5	2^2∙3^2	7^2	3∙17	2∙3^3	2∙29	2^2∙3∙5	61	2∙5∙7	3∙5^2	3^4	5∙17	2^3∙11	2∙3^2∙5	7∙13	2^5∙3	103	2∙53	2∙3∙19	2^3∙3∙5	11^2
l = 71	5	9	34	11	9	67	30	109	14	12	13	207	219	73	588	103	68	158	69	109	255	151	13	107	99	318	654	19	126
l = 142	4	3	51	34	3	16	53	34	5	8	17	98	87	93	105	154	346	721	199	22	217	69	112	98	412	129	224	181	174
l(10)	284	213	639	1846	710	2272	639	2698	4260	1704	3479	3621	284	4118	710	8662	1988	10650	11502	355	12496	12780	6461	4544	7313	3763	852	2840	17182
χ	3	2	2*	2*	4*	3	2	3*	2	19	3*	4*	2	2	13	2*	2	13*	2*	2*	3	2	3*	5	3*	2	2	7	2*

Sledujte

• Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70
• následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 80, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 81 nebo 162, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 41 nebo 82
• související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 71, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 71, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 142
• také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 284