Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 67, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 134.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 134n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve stočtyřiatřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 134n + 1) existuje právě šedesát šest číselných soustav s délkou l = 67 a právě šedesát šest s délkou l = 134.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 67, potom stejná délka (67) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z066, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 132 (66 s l = 67 a 66 s l = 134).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 67 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 67 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 134 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 134 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v první tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 134.

Tabulka p = 134 + 1 podle velikosti
p(10) 269 1609 1877 2011 3083 3217 4021 4289 4423 4691 5227 5897 6299 6701 7103 7237 7639 7907 8443 9649 10453 11257 11927 12329 13267 13669 14071 14741 15277
f k/134 2 2^2∙3 2∙7 3∙5 23 2^3∙3 2∙3∙5 2^5 3∙11 5∙7 3∙13 2^2∙11 47 2∙5^2 53 2∙3^3 3∙19 59 3^2∙7 2^3∙3^2 2∙3∙13 2^2∙3∙7 89 2^2∙23 3^2∙11 2∙3∙17 3∙5∙7 2∙5∙11 2∙3∙11
l = 67 5 5 55 64 131 44 67 33 113 26 165 30 82 181 233 29 239 35 277 64 151 76 237 14 306 191 55 396 11
l = 134 4 9 9 8 45 49 13 61 44 170 88 73 102 231 17 52 107 185 105 8 64 9 39 250 113 397 38 29 348
l(10) 268 201 938 670 1541 1072 268 2144 4422 4690 2613 5796 94 6700 7102 402 3819 3953 4221 603 5226 11256 11926 3082 737 13668 7035 14740 3819
χ 2 7 2 5* 3* 5 2 3 7* 3* 4* 3 3* 2 2* 2 5* 3* 4* 7 5 10 2* 3 6* 6 5* 2 6

SledujteEditovat