Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

• Jedná se o délku dělitelnou čtyřmi. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 68, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, se stejnou délkou l = 68.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 68n + 1.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve osmašedesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
• Pro každé prvočíslo p (p = 68n + 1) existují právě třicet dvě č. soustavy (menší, než p) s délkou l = 68.
• Každé prvočíslo p (p = 68n + 1) je v každé číselné soustavě w:faktorem složeného čísla ve tvaru gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg00gg01_(z). Některá z nich (zdaleka ne všechna) mohou být v jediné určité č. soustavě unikátním prvočíslem o délce l = 68.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 68, potom stejná délka (68) je také v soustavách z₀^{2n + 1} (s lichým exponentem) s výjimkou exponentů, dělitelných sedmnácti, kde je l = 4, případně odpovídající z₀^{2n + 1} - np (větší, než 1). Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 68, potom v soustavách z₀^{2∙(2n + 1)} (s exponentem, dělitelným dvěma ale nedělitelným čtyřmi) je délka l = 34 s výjimkou exponentů, dělitelných třiceti čtyřmi, kde je délka l = 2.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 68, potom v soustavách z₀⁴ⁿ (s exponentem, dělitelným čtyřmi) je délka l = 17 s výjimkou exponentů, dělitelných šedesáti osmi, kde je délka l = 1.

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 68 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 68 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě).

Délky podle prvočísel

Tabulka p = 68n + 1 podle velikosti

p(10)	137	409	613	953	1021	1361	1429	1973	2381	2789	2857	3061	3469	3673	3877	4013	4217	4421	5101	5237	5441	5849	6053	6121	6257	6529	6733	6869
f k/68	2	2∙3	3^2	2∙7	3∙5	2^2∙5	3∙7	29	5∙7	41	2∙3∙7	3^2∙5	3∙17	2∙3^3	3∙19	59	2∙31	5∙13	3∙5^2	7∙11	2^4∙5	2∙43	89	2∙3^2∙5	2^2∙23	2^5∙3	3^2∙11	101
l = 68	2	8	24	2	13	17	18	5	41	79	14	8	198	35	115	123	101	32	54	103	56	36	63	23	18	324	125	242
l = 17	16	5	37	16	9	46	301	68	283	690	64	25	495	69	403	53	190	150	366	533	190	752	336	110	275	64	832	339
l(10)	8	204	51	952	1020	680	1428	986	476	2788	408	204	3468	3672	969	34	4216	4420	1700	77	2720	1462	3026	3060	6256	1088	3366	6868
χ	3	21	2	3	10	3	6	2	3	2	11	6	2	5	2	2	3	3	6	3	3	3	2	7	3	7	2	2

Sledujte

• Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 57 nebo 114, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 59 nebo 118, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 60, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 61 nebo 122, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 63 nebo 126, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 64, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 65 nebo 130, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 67 nebo 134
• následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 71 nebo 142, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 72, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 73 nebo 146, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 37 nebo 74, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 75 nebo 150, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 77 nebo 154, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 39 nebo 78, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 79 nebo 158
• související: Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 68
• také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 4, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 52, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 76, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 136