Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 17, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 34.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 34n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve čtyřiatřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 34n + 1) existuje právě šestnáct č. soustav s délkou l = 17 a právě šestnáct s délkou l = 34.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 17, potom stejná délka (17) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, z07, z08, z09, z010, z011, z012, z013, z014, z015 a z016, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 32 (16 s l = 17 a 16 s l = 34).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 17 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 17 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 34 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 34 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatPro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 34.
p(10) | 103 | 137 | 239 | 307 | 409 | 443 | 613 | 647 | 919 | 953 | 1021 | 1123 | 1259 | 1327 | 1361 | 1429 | 1531 | 1667 | 1871 | 1973 | 2143 | 2347 | 2381 | 2551 | 2687 | 2789 | 2857 | 3061 | 3163 | 3299 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/34 | 3 | 2^2 | 7 | 3^2 | 2^2∙3 | 13 | 2∙3^2 | 19 | 3^3 | 2^2∙7 | 2∙3∙5 | 3∙11 | 37 | 3∙13 | 2^3∙5 | 2∙3∙7 | 3^2∙5 | 7^2 | 5∙11 | 2∙29 | 3^2∙7 | 3∙23 | 2∙5∙7 | 3∙5^2 | 79 | 2∙41 | 2^2∙3∙7 | 2∙3^2∙5 | 3∙31 | 97 |
l = 17 | 8 | 16 | 6 | 9 | 5 | 13 | 37 | 47 | 58 | 16 | 9 | 6 | 51 | 111 | 46 | 301 | 45 | 415 | 3 | 68 | 8 | 183 | 283 | 70 | 98 | 690 | 64 | 25 | 409 | 676 |
l = 34 | 3 | 4 | 23 | 3 | 64 | 15 | 27 | 40 | 70 | 4 | 3 | 85 | 91 | 75 | 137 | 135 | 34 | 263 | 598 | 25 | 175 | 28 | 486 | 12 | 271 | 74 | 8 | 5 | 116 | 26 |
l(10) | 34 | 8 | 7 | 153 | 204 | 221 | 51 | 646 | 459 | 952 | 1020 | 561 | 1258 | 1326 | 680 | 1428 | 1530 | 833 | 935 | 986 | 2142 | 1173 | 476 | 425 | 2686 | 2788 | 408 | 204 | 1581 | 3298 |
χ | 2* | 3 | 2* | 7* | 21 | 3* | 2 | 2* | 5* | 3 | 10 | 4* | 3* | 9* | 3 | 6 | 4* | 3* | 2* | 2 | 9* | 6* | 3 | 2* | 3* | 2 | 11 | 6 | 6* | 3* |
p(10) | 3469 | 3571 | 3673 | 3877 | 3911 | 4013 | 4217 | 4421 | 4523 | 4591 | 4931 | 4999 | 5101 | 5407 | 5441 | 5849 | 6053 | 6121 | 6257 | 6359 | 6427 | 6529 | 6563 | 6733 | 6869 | 6971 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/34 | 2∙3∙17 | 3∙5∙7 | 2^2∙3^3 | 2∙3∙19 | 5∙23 | 2∙59 | 2^2∙31 | 2∙5∙13 | 7∙19 | 3^3∙5 | 5∙29 | 7^2∙3 | 2∙3∙5^2 | 3∙53 | 2^5∙5 | 2^2∙43 | 2∙89 | 2^2∙3^2∙5 | 2^3∙23 | 11∙17 | 3^3∙7 | 2^6∙3 | 193 | 2∙3^2∙11 | 2∙101 | 5∙41 |
l = 17 | 495 | 47 | 69 | 403 | 29 | 53 | 190 | 150 | 524 | 245 | 214 | 320 | 366 | 531 | 190 | 752 | 336 | 110 | 275 | 133 | 579 | 64 | 1302 | 832 | 339 | 52 |
l = 34 | 394 | 257 | 46 | 42 | 76 | 10 | 431 | 291 | 164 | 842 | 1211 | 26 | 198 | 732 | 244 | 70 | 357 | 142 | 88 | 193 | 111 | 8 | 411 | 912 | 982 | 800 |
l(10) | 3468 | 3570 | 3672 | 969 | 1955 | 34 | 4216 | 4420 | 2261 | 2295 | 4930 | 357 | 1700 | 1802 | 2720 | 1462 | 3026 | 3060 | 6256 | 3179 | 1071 | 1088 | 3281 | 3366 | 6868 | 6970 |
χ | 2 | 4* | 5 | 2 | 2* | 2 | 3 | 3 | 3* | 2* | 3* | 9* | 6 | 2* | 3 | 3 | 2 | 7 | 3 | 2* | 6* | 7 | 10* | 2 | 2 | 4* |
p(10) | 7039 | 7243 | 7549 | 7583 | 7753 | 8059 | 8093 | 8263 | 8297 | 8467 | 8501 | 8807 | 9011 | 9181 | 9283 | 9419 | 9521 | 9929 | 10099 | 10133 | 10303 | 10337 | 10711 | 10847 | 10949 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/34 | 3^2∙23 | 3∙71 | 2∙3∙37 | 223 | 2^2∙3∙19 | 3∙79 | 2∙7∙17 | 3^5 | 2^2∙61 | 3∙83 | 2∙5^3 | 7∙37 | 5∙53 | 2∙3^3∙5 | 3∙7∙13 | 277 | 2^3∙5∙7 | 2^2∙73 | 3^3∙11 | 2∙149 | 3∙101 | 2^4∙19 | 3^2∙5∙7 | 11∙29 | 2∙7∙23 |
l = 17 | 174 | 82 | 620 | 214 | 924 | 628 | 700 | 217 | 177 | 478 | 354 | 736 | 255 | 808 | 370 | 685 | 382 | 1070 | 47 | 576 | 1317 | 1394 | 1091 | 463 | 17 |
l = 34 | 116 | 30 | 599 | 1078 | 539 | 507 | 102 | 1731 | 375 | 125 | 317 | 28 | 348 | 347 | 398 | 55 | 506 | 763 | 363 | 24 | 1017 | 120 | 928 | 2173 | 78 |
l(10) | 391 | 3621 | 2516 | 7582 | 7752 | 8058 | 4046 | 8262 | 8296 | 4233 | 8500 | 8806 | 9010 | 3060 | 1547 | 554 | 595 | 1241 | 3366 | 2533 | 3434 | 10336 | 595 | 10846 | 10948 |
χ | 2* | 4* | 2 | 2* | 10 | 5* | 2 | 2* | 3 | 4* | 7 | 2* | 4* | 2 | 4* | 3* | 3 | 3 | 4* | 2 | 7* | 3 | 5* | 2* | 2 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 12, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 7 nebo 14, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 15 nebo 30, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 16
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 20, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 21 nebo 42
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 17, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 17, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 34
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 51 nebo 102, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 68