Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 29, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 58.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 58n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve osmapadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 58n + 1) existuje právě dvacet osm č. soustav s délkou l = 29 a právě dvacet osm s délkou l = 58.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 29, potom stejná délka (29) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, atd. až z028, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 56 (28 s l = 29 a 28 s l = 58).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 29 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 29 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 58 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 58 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 58.

Tabulka p = 58n + 1 podle velikosti
p(10) 59 233 349 523 929 1103 1277 1451 1567 1741 1973 2089 2843 3191 3307 3539 4003 4177 4409 4583 4931 5279 5569 5743 5801 6091 6323 6961 7019 7193 7309 7541 8179
f k/58 1 2^2 2∙3 3^2 2^4 19 2∙11 5^2 3^3 2∙3∙5 2∙17 2^2∙3^2 7^2 5∙11 3∙19 61 3∙23 2^3∙3^2 2^2∙19 79 5∙17 7∙13 2^5∙3 3^2∙11 2^2∙5^2 3∙5∙7 109 2^3∙3∙5 11^2 2^2∙31 2∙3^2∙7 2∙5∙1 3∙47
l = 29 3 2 31 9 20 2 188 46 103 23 13 2 13 10 103 13 102 8 335 314 95 82 62 159 674 9 282 125 542 17 396 267 594
l = 58 2 29 17 3 99 79 21 24 74 13 210 41 138 231 470 302 126 81 168 55 270 488 256 283 117 3 452 51 70 175 69 365 117
l(10) 58 232 116 261 464 1102 638 390 1566 1740 986 1044 1421 29 1653 3538 87 4176 551 4582 4930 2639 1392 5742 1450 2030 3161 3480 7018 7192 7308 7540 8178
χ 3* 3 2 4* 3 3* 2 3 2* 2 2 7 4* 5* 4* 3* 4* 5 3 2* 3* 3* 13 2* 3 11 3* 13 3* 3 6 2 4*

SledujteEditovat