Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 29 nebo 58

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitosti

• Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy z_n, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 29, mají k sobě doplňkovou č. soustavu z_m = p - z_n, ve které je l = 58.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 58n + 1.
• Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve osmapadesátkové soustavě zakončeno jedničkou.
• Pro každé prvočíslo p (p = 58n + 1) existuje právě dvacet osm č. soustav s délkou l = 29 a právě dvacet osm s délkou l = 58.
• Je-li v č. soustavě z₀ délka l = 29, potom stejná délka (29) je také v soustavách z₀², z₀³, z₀⁴, z₀⁵, z₀⁶, atd. až z₀²⁸, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z₀ a ne všech 56 (28 s l = 29 a 28 s l = 58).

Délky podle soustav

Seznam prvočísel o délce l = 29 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 29 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 58 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 58 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočísel

Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 58.

Tabulka p = 58n + 1 podle velikosti

p(10)	59	233	349	523	929	1103	1277	1451	1567	1741	1973	2089	2843	3191	3307	3539	4003	4177	4409	4583	4931	5279	5569	5743	5801	6091	6323	6961	7019	7193	7309	7541	8179
f k/58	1	2^2	2∙3	3^2	2^4	19	2∙11	5^2	3^3	2∙3∙5	2∙17	2^2∙3^2	7^2	5∙11	3∙19	61	3∙23	2^3∙3^2	2^2∙19	79	5∙17	7∙13	2^5∙3	3^2∙11	2^2∙5^2	3∙5∙7	109	2^3∙3∙5	11^2	2^2∙31	2∙3^2∙7	2∙5∙1	3∙47
l = 29	3	2	31	9	20	2	188	46	103	23	13	2	13	10	103	13	102	8	335	314	95	82	62	159	674	9	282	125	542	17	396	267	594
l = 58	2	29	17	3	99	79	21	24	74	13	210	41	138	231	470	302	126	81	168	55	270	488	256	283	117	3	452	51	70	175	69	365	117
l(10)	58	232	116	261	464	1102	638	390	1566	1740	986	1044	1421	29	1653	3538	87	4176	551	4582	4930	2639	1392	5742	1450	2030	3161	3480	7018	7192	7308	7540	8178
χ	3*	3	2	4*	3	3*	2	3	2*	2	2	7	4*	5*	4*	3*	4*	5	3	2*	3*	3*	13	2*	3	11	3*	13	3*	3	6	2	4*

Sledujte

• Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 24, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28
• následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 15 nebo 30, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 31 nebo 62, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 32, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 33 nebo 66, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 35 nebo 70
• související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 29, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 29, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 58
• také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 87 nebo 174, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 116