Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 13, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 26.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 26n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je v šestadvacítkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 26n + 1) existuje právě dvanáct č. soustav s délkou l = 13 a právě dvanáct s délkou l = 26.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 13, potom stejná délka (13) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, z07, z08, z09, z010, z011 a z012, případně v soustavách o np menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 24 (12 s l = 13 a 12 s l = 26).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 13 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 13 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 26 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 26 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 26.

Tabulka p = 26n + 1 podle velikosti
p(10) 53 79 131 157 313 443 521 547 599 677 859 911 937 1093 1171 1223 1249 1301 1327 1483 1613 1847 1873 1951 2003 2029 2081 2237 2341 2393 2549 2731 2861 2887 2939 3121
f k/26 2 3 5 2∙3 2^2∙3 17 2^2∙5 3∙7 23 2∙13 3∙11 5∙7 2^2∙3^2 2∙3∙7 3^2∙5 47 2^4∙3 2∙5^2 3∙17 3∙19 2∙31 71 2^3∙3^2 3∙5^2 7∙11 2∙3∙13 2^4∙5 2∙43 2∙3^2∙5 2^2∙23 7^2 3∙5∙7 2∙5∙11 3∙37 113 2^3∙3∙5
l = 13 10 8 39 14 27 35 18 46 19 40 100 30 36 11 86 117 68 78 257 132 16 123 96 113 22 56 104 47 65 135 325 4 559 233 176 20
l = 26 4 12 18 4 19 60 98 28 63 139 10 11 6 192 107 57 64 313 112 118 4 191 88 301 45 67 18 28 36 110 20 2 141 27 69 64
l(10) 13 13 130 78 312 221 52 91 299 338 26 455 936 273 1170 1222 208 1300 1326 247 403 1846 1872 195 1001 2028 1040 1118 2340 184 2548 2730 2860 2886 2938 156
χ 2 2* 3* 5 10 3* 3 4* 3* 2 4* 3* 5 5 4* 2* 7 2 9* 4* 3 2* 10 2* 3* 2 3 2 7 3 2 5* 2 2* 3* 7

SledujteEditovat