Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

Základní zákonitostiEditovat

  • Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 23, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 46.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 46n + 1.
  • Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve šestačtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
  • Pro každé prvočíslo p (p = 46n + 1) existuje právě dvaadvacet č. soustav s délkou l = 23 a právě dvaadvacet s délkou l = 46.
  • Je-li v č. soustavě z0 délka l = 23, potom stejná délka (23) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, z07, z08, z09, z010, z011, z012, z013, z014, z015, z016, z017, z018, z019, z020, z021 a z022, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 44 (22 s l = 23 a 22 s l = 46).

Vzorový příklad rozdělení v tabulceEditovat

Délky podle soustavEditovat

Seznam prvočísel o délce l = 23 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 23 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 46 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 46 pro z = 2 až 999.

Délky podle prvočíselEditovat

Pro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 46.

Tabulka p = 46n + 1 podle velikosti
p(10) 47 139 277 461 599 691 829 967 1013 1151 1289 1381 1427 1657 1933 1979 2347 2393 2531 3037 3083 3221 3313 3359 3727 3911 4003 4049 4463 4831 4877 4969
f k/46 1 3 2∙3 2∙5 13 3∙5 2∙3^2 3∙7 2∙11 5^2 2^2∙7 2∙3∙5 31 2^2∙3^2 2∙3∙7 43 3∙17 2^2∙13 5∙11 2∙3∙11 67 2∙5∙7 2^3∙3^2 73 3^4 5∙17 3∙29 2^3∙11 97 3∙5∙7 2∙53 2^2∙3^3
l = 23 2 6 16 14 18 20 11 69 16 105 23 13 90 16 62 524 14 55 100 364 7 6 98 200 416 33 551 603 22 158 54 53
l = 46 5 8 4 20 21 19 12 14 4 13 51 22 73 4 22 152 13 87 10 107 330 279 82 52 151 172 260 386 260 330 157 193
l(10) 46 46 69 460 299 230 276 322 253 575 92 1380 713 552 21 1978 1173 184 46 253 1541 3220 3312 1679 3726 1955 87 2024 4462 805 1219 828
χ 2* 4* 5 2 3* 6* 2 2* 3 2* 6 2 3* 11 5 3* 6* 3 3* 2 3* 10 10 2* 2* 2* 4* 3 2* 2* 2 11

SledujteEditovat