Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 23 nebo 46
Tato stránka není ještě hotová.
Toto je vlastní výzkum. Všechny informace, zde uvedené, jsou již dávno známy; vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.
Základní zákonitosti
editovat- Jedná se o délku lichou a její dvojnásobek. Z toho plyne, že číselné soustavy zn, v nichž má dané prvočíslo p délku l = 23, mají k sobě doplňkovou č. soustavu zm = p - zn, ve které je l = 46.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, odpovídá vzorci p = 46n + 1.
- Každé prvočíslo, kterého se týká tento článek, je ve šestačtyřicítkové soustavě zakončeno jedničkou.
- Pro každé prvočíslo p (p = 46n + 1) existuje právě dvaadvacet č. soustav s délkou l = 23 a právě dvaadvacet s délkou l = 46.
- Je-li v č. soustavě z0 délka l = 23, potom stejná délka (23) je také v soustavách z02, z03, z04, z05, z06, z07, z08, z09, z010, z011, z012, z013, z014, z015, z016, z017, z018, z019, z020, z021 a z022, případně v soustavách o součin n*p menších, ale větších než 1. Z toho důvodu stačí uvést pouze jednu soustavu z0 a ne všech 44 (22 s l = 23 a 22 s l = 46).
Vzorový příklad rozdělení v tabulce
editovatDélky podle soustav
editovatSeznam prvočísel o délce l = 23 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 23 pro z = 2 až 999. V tomto seznamu u každé soustavy chybí to největší prvočíslo, místo toho je pouze označeno (P n), kde n je počet cifer v tom prvočísle (zapsaném v desítkové soustavě). Seznam prvočísel o délce l = 46 můžete sledovat na internetové stránce Délky p. h. l = 46 pro z = 2 až 999.
Délky podle prvočísel
editovatPro pohodlí jsou v tabulce uvedeny i nikoliv nezbytné délky l = 46.
p(10) | 47 | 139 | 277 | 461 | 599 | 691 | 829 | 967 | 1013 | 1151 | 1289 | 1381 | 1427 | 1657 | 1933 | 1979 | 2347 | 2393 | 2531 | 3037 | 3083 | 3221 | 3313 | 3359 | 3727 | 3911 | 4003 | 4049 | 4463 | 4831 | 4877 | 4969 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
f k/46 | 1 | 3 | 2∙3 | 2∙5 | 13 | 3∙5 | 2∙3^2 | 3∙7 | 2∙11 | 5^2 | 2^2∙7 | 2∙3∙5 | 31 | 2^2∙3^2 | 2∙3∙7 | 43 | 3∙17 | 2^2∙13 | 5∙11 | 2∙3∙11 | 67 | 2∙5∙7 | 2^3∙3^2 | 73 | 3^4 | 5∙17 | 3∙29 | 2^3∙11 | 97 | 3∙5∙7 | 2∙53 | 2^2∙3^3 |
l = 23 | 2 | 6 | 16 | 14 | 18 | 20 | 11 | 69 | 16 | 105 | 23 | 13 | 90 | 16 | 62 | 524 | 14 | 55 | 100 | 364 | 7 | 6 | 98 | 200 | 416 | 33 | 551 | 603 | 22 | 158 | 54 | 53 |
l = 46 | 5 | 8 | 4 | 20 | 21 | 19 | 12 | 14 | 4 | 13 | 51 | 22 | 73 | 4 | 22 | 152 | 13 | 87 | 10 | 107 | 330 | 279 | 82 | 52 | 151 | 172 | 260 | 386 | 260 | 330 | 157 | 193 |
l(10) | 46 | 46 | 69 | 460 | 299 | 230 | 276 | 322 | 253 | 575 | 92 | 1380 | 713 | 552 | 21 | 1978 | 1173 | 184 | 46 | 253 | 1541 | 3220 | 3312 | 1679 | 3726 | 1955 | 87 | 2024 | 4462 | 805 | 1219 | 828 |
χ | 2* | 4* | 5 | 2 | 3* | 6* | 2 | 2* | 3 | 2* | 6 | 2 | 3* | 11 | 5 | 3* | 6* | 3 | 3* | 2 | 3* | 10 | 10 | 2* | 2* | 2* | 4* | 3 | 2* | 2* | 2 | 11 |
Sledujte
editovat- Předchozí: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 17 nebo 34, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 9 nebo 18, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 19 nebo 38, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 20, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 11 nebo 22
- následující: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 24, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 25 nebo 50, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 13 nebo 26, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 27 nebo 54, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 28
- související: Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 23, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 23, Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 46
- také: Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 69 nebo 138, Délky period převrácených hodnot prvočísel/Délka l = 92