Číselné soustavy/Seznam repunitových prvočísel

Tato stránka není ještě hotová.

Toto je 100 % vlastní výzkum. Ne, že by informace, zde uvedené, nebyly dosud známy (naprostá většina z nich je známa od starověku, většina malého zbytku je známa z počátků novověku a nepatrný zbytek v posledních desetiletích); vlastním výzkumem je seřazení/prezentace těch informací a naznačené souvislosti mezi nimi.

V těchto seznamech nebudu na patřičných místech uvádět údaje o repunitech R = 2, neboť těmito jsou všechna přirozená čísla, větší než 2.

Seznam podle velikosti

V tomto seznamu nebudu uvádět repunitová prvočísla R = 3, větší než 10⁵, protože z valné většiny nejsou příliš zajímavá.

p - prvočíslo
R - repunit (z angl. repeated unit - opakovaná jednička)
Rp - repunit o délce p. Tedy pokud v dané soustavě je prvočíslo zapsáno ve tvaru 11111 označím jej jako R5
z - základ číselné soustavy
f - w:faktor
k - "kořen" prvočísla, t.j. p - 1 (tento symbol je používán čistě jen k úspoře místa, neboť např. zápis k/6 zabere méně mista, nežli zápis (p - 1)/6)
l délka periody 1/p
l(10) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v desítkové soustavě
p₍₆₎ - tvar/zápis téhož prvočísla v šestkové soustavě
l(6) délka periody převrácené hodnoty prvočísla p v šestkové soustavě (počet je uveden zápisem v desítkové soustavě)
∙ nebo * - znak násobení
^ - znak umocňování; zápis 5^3 je totožný zápisu 5³ ( = 125)

Poznámka

Všechna repunitová prvočísla jsou podmnožinou množiny en:w:unikátních prvočísel pro danou soustavu (odkazovaný článek dříve pojednával pouze o unikátních číslech pro desítkovou soustavu, nyní pojednává o unikátních číslech pouze pro několik nejmenších číselných soustav, především v desítkové). Unikátní prvočísla jsou taková, kdy v dané soustavě existuje pro danou délku periody převrácené hodnoty jediné vyhovující prvočíslo. Například v desítkové soustavě neexistuje unikátní prvočíslo pro l (10) = 6, protože tuto délku periody mají dvě prvočísla: 7 a 13. Pokud by 91 bylo prvočíslo a ne součinem těchto zmíněnných prvočísel, splňovalo by podmínku a bylo by unikátním p pro l (10) = 6. Například pro l (10) = 10 je unikátním prvočíslem 9091, protože jej nelze rozložit na další faktory. Další příklad: pro sedmičkovou soustavu pro délku periody l (7) = 6 takové unikátní prvočíslo existuje, je jím 43₍₁₀₎, v sedmičkové soustavě 61₍₇₎; žádné jiné prvočíslo v sedmičkové soustavě nemá délku periody převrácené hodnoty = 6.
Tyto seznamy nikdy nemohou být úplné, protože pro každou položku je množství daných elementů nekonečné, další členy bude lidstvo postupně objevovat, proto se s postupem času budou stávat jednotlivé položky neaktuálními (ve smyslu: již nikoliv posledními). V některých položkách je naopak známo, že existuje pouze jeden člen (např. ve čtyřkové soustavě jediné repunitové prvočíslo 5₍₁₀₎ = 11₍₄₎, pro další je známo, že žádné neexistují (např. z=25), pro některé vyšší číselné soustavy existují, ale dosud nebyly objeveny/nebo jsem o tom zatím nenašel nikde zmínku.

Tabulky podle velikosti

Tabulka repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	7	13	31	43	73	127	157	211	241	307	421	463	601	757	1093	1123	1483	1723
z	2	3	5 2	6	8	2	12	14	15	17	20	21	24	27	3	33	38	41
R	3	3	3 5	3	3	7	3	3	3	3	3	3	3	3	7	3	3	3
f k	2∙3	2^2∙3	2∙3∙5	2∙3∙7	2^3∙3^2	2∙3^2∙7	2^2∙3∙13	2∙3∙5∙7	2^4∙3∙5	2∙3^2∙17	2^2∙3∙5∙7	2∙3∙7∙11	2^3∙3∙5^2	2^2∙3^3∙7	2^2∙3∙7∙13	2∙3∙11∙17	2∙3∙13∙19	2∙3∙7∙41
l(10)	6	6	15	21	8	42	78	30	30	153	140	154	300	27	273	561	247	287
p₍₆₎	11	21	51	111	201	331	421	551	1041	1231	1541	2051	2441	3301	5021	5111	10511	11551
l(6)	2	12	6	3	36	126	156	105	20	51	28	66	75	756	364	17	247	861
p₍₁₂₎	7	11	27	37	61	A7	111	157	181	217	2B1	327	421	531	771	797	A37	BB7
l(12)	6	2	30	42	36	126	3	14	120	102	30	154	75	378	182	1122	1482	1722

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	2551	2801	2971	3307	3541	3907	4423	4831	5113	5701	6007	6163	6481	8011
z	50	7	54	57	59	62	66	69	71	75	77	78	80	89
R	3	5	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3
f k	2∙3∙5^2∙17	2^4∙5^2∙7	2∙3^3∙5∙11	2∙3∙19∙29	2^2∙3∙5∙59	2∙3^2∙7∙31	2∙3∙11∙67	2∙3∙5∙7∙23	2^3∙3^2∙71	2^2∙3∙5^2∙19	2∙3∙7∙11∙13	2∙3∙13∙79	2^4∙3^4∙5	2∙3^2∙5∙89
l(10)	425	1400	2970	1653	20	1953	4422	805	1704	5700	858	79	270	2670
p₍₆₎	15451	20545	21431	23151	24221	30031	32251	34211	35401	42221	43451	44311	50001	101031
l(6)	2550	2800	495	1653	60	1953	4422	1610	426	5700	6006	3081	3240	89
p₍₁₂₎	1587	1755	1877	1AB7	2071	2317	2687	2967	2B61	3371	3587	3697	3901	4777
l(12)	34	2800	198	38	885	558	4422	4830	71	950	6006	6162	3240	2670

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	8191	9901	10303	11131	12211	12433	13807	14281	17293	19183	19531	20023	20593
z	2 90	99	101	105	110	111	117	119	131	138	5	141	143
R	13 3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	7	3	3
f k	2∙3^2∙5∙7∙13	2^2∙3^2∙5^2∙11	2∙3∙17∙101	2∙3∙5∙7∙53	2∙3∙5∙11∙37	2^4∙3∙7∙37	2∙3^2∙13∙59	2^3∙3∙5∙7∙17	2^2∙3∙11∙131	2∙3∙23∙139	2∙3^2∙5∙7∙31	2∙3∙47∙71	2^4∙3^2∙11∙13
l(10)	1365	12	3434	11130	4070	4144	13806	1190	1441	6394	6510	6674	1872
p₍₆₎	101531	113501	115411	123311	132311	133321	143531	150041	212021	224451	230231	232411	235201
l(6)	910	9900	606	1855	37	3108	13806	7140	1572	19182	3255	6674	1144
p₍₁₂₎	48A7	5891	5B67	6537	7097	7241	7BA7	8321	A011	B127	B377	B707	BB01
l(12)	910	4950	10302	318	12210	2072	13806	1785	4323	19182	2170	20022	12

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	21757	22621	22651	23563	24181	26083	26407	27061	28057	28393	30103	30941
z	147	12	150	153	155	161	162	164	167	168	173	13
R	3	5	3	3	3	3	3	3	3	3	3	5
f k	2^2∙3∙7^2∙37	2^2∙3∙5∙13∙29	2∙3∙5^2∙151	2∙3^2∙7∙11∙17	2^2∙3∙5∙13∙31	2∙3^4∙7∙23	2∙3^4∙163	2^2∙3∙5∙11∙41	2^3∙3∙7∙167	2^3∙3∙7∙13^2	2∙3∙29∙173	2^2∙5∙7∙13∙17
l(10)	10878	7540	1510	11781	4836	1449	26406	27060	28056	1352	30102	30940
p₍₆₎	244421	252421	252511	301031	303541	320431	322131	325141	333521	335241	351211	355125
l(6)	21756	22620	11325	11781	4836	1449	978	9020	14028	1014	30102	15470
p₍₁₂₎	10711	11111	11137	11777	11BB1	13117	13347	137B1	142A1	14521	15507	15AA5
l(12)	3626	5	22650	23562	465	1242	2934	13530	3507	7098	30102	4420

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	31153	35533	35911	37057	37831	41413	42643	43891	46441	47743	53593	55933
z	176	188	189	192	194	203	206	209	215	218	231	236
R	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3
f k	2^4∙3∙11∙59	2^2∙3^3∙7∙47	2∙3^3∙5∙7∙19	2^6∙3∙193	2∙3∙5∙13∙97	2^2∙3∙7∙17∙29	2∙3^2∙23∙103	2∙3∙5∙7∙11∙19	2^3∙3^3∙5∙43	2∙3∙73∙109	2^3∙3∙7∙11∙29	2^2∙3∙59∙79
l(10)	31152	2961	5985	37056	18915	609	42642	14630	1161	15914	17864	27966
p₍₆₎	400121	432301	434131	443321	451051	515421	525231	535111	555001	1005011	1052041	1110541
l(6)	15576	35532	7182	9264	37830	41412	21321	3135	18	15914	2233	18644
p₍₁₂₎	16041	18691	18947	19541	19A87	1BB71	20817	21497	22A61	23767	27021	28451
l(12)	5192	17766	35910	2316	130	609	42642	43890	3870	47742	2436	27966

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	55987	60271	60763	71023	74257	77563	78121	82657	83233	84391	86143	88741
z	6	245	246	266	272	278	279	287	288	290	293	17
R	7	3	3	3	3	3	3	3	3	3	3	5
f k	2∙3∙7∙31∙43	2∙3∙5∙7^2∙41	2∙3∙13∙19∙41	2∙3∙7∙19∙89	2^4∙3∙7∙13∙17	2∙3^2∙31∙139	2^3∙3^2∙5∙7∙31	2^5∙3^2∙7∙41	2^5∙3^2∙17^2	2∙3∙5∙29∙97	2∙3∙7^2∙293	2^2∙3^2∙5∙17∙29
l(10)	9331	6027	30381	2727	74256	12927	4340	82656	27744	14065	1758	1972
p₍₆₎	1111111	1143011	1145151	1304451	1331441	1355031	1401401	1434401	1441201	1450411	1502451	1522501
l(6)	7	60270	2337	71022	952	38781	19530	6888	6936	28130	86142	29580
p₍₁₂₎	28497	2AA67	2B1B7	35127	36B81	38A77	39261	3BA01	40201	40A07	41A27	43431
l(12)	55986	60270	60762	23674	37128	77562	39060	6888	2312	16878	86142	44370

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	95791	98911	131071	245411	292561	346201	524287	637421	797161	2625641	3500201
z	309	314	2	22	23	24	2	28	3	30	40
R	3	3	17	5	5	5	19	5	13	5	5
f k	2∙3∙5∙31∙103	2∙3^2∙5∙7∙157	2∙3∙5∙17∙257	2∙5∙11∙23∙97	2^4∙3∙5∙23∙53	2^3∙3∙5^2∙577	2∙3^3∙7∙19∙73	2^2∙5∙7∙29∙157	2^3∙3∙5∙7∙13∙73	2^3∙5∙41∙1601	2^3∙5^2∙11∙37∙43
l(10)	15965	49455	3855	49082	146280	57700	74898	637420	199290	837930	328205
p₍₆₎	2015251	2041531	2450451	5132055	10134241	11230441	15123131	21355005	25030321	132135425	203004345
l(6)	95790	19782	131070	49082	146280	28850	524286	318710	398580	2625640	3500200
p₍₁₂₎	47527	492A7	63A27	BA02B	121381	148421	2134A7	268A65	3253A1	A67575	12096B5
l(12)	31930	98910	131070	122705	36570	57700	524286	127484	199290	2625640	3500200

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	3835261	5229043	6377551	8108731	12207031	15018571	16007041	21700501	25646167
z	44	13	50	14	5	62	63	68	17
R	5	7	5	7	11	5	5	5	7
f k	2^2∙3^2∙5∙11∙13∙149	2∙3∙7∙13∙61∙157	2∙3∙5^2∙17∙41∙61	2∙3^2∙5∙7∙61∙211	2∙3∙5∙11∙71∙521	2∙3^2∙5∙7∙31∙769	2^7∙3^2∙5∙7∙397	2^2∙3∙5^3∙17∙23∙37	2∙3^3∙7∙13∙17∙307
l(10)	767052	2614521	212585	8108730	1220703	2145510	1143360	7233500	25646166
p₍₆₎	214111501	304024311	344405411	445444231	1113350011	1253522231	1331030401	2053041141	2313404131
l(6)	3835260	373503	2125850	1351455	12207030	500619	190560	21700500	25646166
p₍₁₂₎	134B591	1902097	2176867	2870677	4108307	5043377	543B401	73261B1	8709647
l(12)	106535	747006	2125850	180194	12207030	15018570	177856	2170050	1972782

Tabulky podle velikosti (pokračování)

Pokračování tabulky repunitových p podle velikosti
p₍₁₀₎	28792661	30397351	35615581	39449441	48037081	52822061	78914411
z	73	74	77	79	83	85	94
R	5	5	5	5	5	5	5
f k	2^2∙5∙13∙37∙41∙73	2∙3∙5^2∙37∙5477	2^2∙3∙5∙7∙11∙13∙593	2^5∙5∙79∙3121	2^3∙3∙5∙7∙13∙53∙83	2^2∙5∙17∙43∙3613	2∙5∙19∙47∙8837
l(10)	28792660	15198675	1079260	19724720	6004635	52822060	15782882
p₍₆₎	2505043205	3003304251	3311210541	3525312145	4433333521	5124054325	11455224255
l(6)	14396330	10132450	35615580	7889888	12009270	13205515	78914410
p₍₁₂₎	9786505	A21B087	BB16A51	11265655	141072A1	158343A5	2251808B
l(12)	28792660	10132450	1271985	7889888	2001545	52822060	39457205

Seznam podle soustav

V této části seznamu v kolonce R budou pouze délky repunitu repunitových prvočísel, uvedené zápisem v desítkové soustavě. Nebudou uváděna repunitová prvočísla samotná. Ta si můžete vypočíst podle vzorce p = (z^R-1)/(z-1).

Tabulka délek repunitových p podle číselných soustav
z	R
2	(M): 2, 3, 5, 7, 13, 17, 19, 31, 61, 89, 107, 127, 521, 607, 1279, 2203, 2281, 3217, 4253, 4423, 9689, 11213, 19937, 21701, 23209, 44497, 86243, 110503, 132049, 216091, 756839, 859433, 1257787, 1398269, 2976221, 3021377, 6972593, 13466917, 20996011, 24036583, 25964951, 30402457, 32582657, ..., 37156667, ..., 42643801, ..., 43112609, ..., 57885161, ..., 74207281, ...
3	3, 7, 13, 71, 103, 541, 1091, 1367, 1627, 4177, 9011, 9551, 36913, 43063, 49681, 57917, 483611, 877843, ...
4	2 (a žádné další)
5	3, 7, 11, 13, 47, 127, 149, 181, 619, 929, 3407, 10949, 13241, 13873, 16519, 201359, 396413, ...
6	2, 3, 7, 29, 71, 127, 271, 509, 1049, 6389, 6883, 10613, 19889, 79987, 608099, ...
7	5, 13, 131, 149, 1699, 14221, 35201, 126037, 371669, 1264699, ...
8	3 (a žádné další)
9	(není)
10	2, 19, 23, 317, 1031, 49081, 86453, 109297, 270343, ...
11	17, 19, 73, 139, 907, 1907, 2029, 4801, 5153, 10867, 20161, 293831, ...
12	2, 3, 5, 19, 97, 109, 317, 353, 701, 9739, 14951, 37573, 46889, 769543, ...
13	5, 7, 137, 283, 883, 991, 1021, 1193, 3671, 18743, 31751, 101089, ...
14	3, 7, 19, 31, 41, 2687, 19697, 59693, 67421, 441697, ...
15	3, 43, 73, 487, 2979, 8741, 37441, 89009, 505117, ...
16	2 (a žádné další)
17	3, 5, 7, 11, 47, 71, 419, 4799, 35149, 54919, 74509, ...
18	2, 25667, 28807, 142031, 157051, 180181, 414269, ...
19	19, 31, 47, 59, 61, 107, 337, 1061, 9511, 22051, 209359, ...
20	3, 11, 17, 1487, 31013, 48859, 61403, 472709, ...
21	3, 11, 17, 43, 271, 156217, 328129, ...
22	2, 5, 79, 101, 359, 857, 4463, 9029, 27823, ...
23	5, 3181, 61441, 91943, ...
24	3, 5, 19, 53, 71, 653, 661, 10343, 49307, ...
25	(není)
26	7, 43, 347, 12421, 12473, 26717, ...
27	3 (a žádné další)
28	2, 5, 17, 457, 1423, ...
29	5, 151, 3719, 49211, 77237, ...
30	2, 5, 11, 163, 569, 1789, 8447, 72871, 78857, 82883, ...
31	7, 17, 31, 5581, 9973, 54493, 101111, ...
32	(není)
33	3, 197, 3581, 6871, ...
34	13, 1493, 5851, 6379, ...
35	313, 1297, ...
36	2 (a žádné další)
37	13, 71, 181, 251, 463, 521, 7321, 36473, 48157, 87421, ...
38	3, 7, 401, 449, ...
39	349, 631, 4493, 16633, 36341, ...
40	2, 5, 7, 19, 23, 29, 541, 751, 1277, ...
41	3, 83, 269, 409, 1759, 11731, ...
42	2, 1319, ...
43	5, 13, 6277, 26777, 27299, 40031, 44773, ...
44	5, 31, 167, ...
45	19, 53, 167, 3319, 11257, 34351, ...
46	2, 7, 19, 67, 211, 433, 2437, 2719, 19531, ...
47	127, 18013, 39623, ...
48	19, 269, 349, 383, 1303, 15031, ...
49	(není)
50	3, 5, 127, 139, 347, 661, 2203, 6521, ...
51	4229, ...
52	2, 103, 257, 4229, 6599, ...
53	11, 31, 41, 1571, ...
54	3, 389, 16481, 18371, ...
55	17, 41, 47, 151, 839, 2267, 3323, 3631, 5657, ...
56	7, 157, 2083, 2389, ...
57	3, 17, 109, 151, 211, 661, 16963, 22037, ...
58	2, 41, 2333, ...
59	3, 13, 479, 12251, ...
60	2, 7, 11, 53, 173, ...
61	7, 37, 107, 769, ...
62	3, 5, 17, 47, 163, 173, 757, 4567, 9221, 10889, ...
63	5, 3067, ...
64	(není)
65	19, 29, 631, ...
66	2, 3, 7, 19, 19973, ...
67	19, 367, 1487, 3347, 4451, 10391, 13411, ...
68	5, 7, 107, 149, 2767, ...
69	3, 61, 2371, 3557, 8293, ...
70	2, 29, 59, 541, 761, 1013, 11621, ...
71	3, 31, 41, 157, 1583, ...
72	2, 7, 13, 109, 227, ...
73	5, 7, ...
74	5, 191, 3257, ...
75	3, 19, 47, 73, 739, 13163, 15607, ...
76	41, 157, 439, 593, 3371, 3413, 4549, ...
77	3, 5, 37, 15361, ...
78	2, 3, 101, 257, 1949, ...
79	5, 109, 149, 659, ...
80	3, 7, ...
81	(není)
82	2, 23, 31, 41, 7607, 12967, ...
83	5, 2713, ...
84	17, 3917, ...
85	5, 19, 2111, ...
86	11, 43, 113, 509, 1069, 2909, 4327, ...
87	7, 17, ...
88	2, 61, 577, 3727, ...
89	3, 7, 43, 47, 71, 109, 571, 11971, ...
90	3, 19, 97, 5209, ...
91	4421, 20149, ...
92	439, 13001, ...
93	7, 4903, ...
94	5, 13, 37, 1789, 3581, ...
95	7, 523, 9283, 10487, 11483, ...
96	2, 3343, ...
97	17, 37, 1693, ...
98	13, 47, 2801, ...
99	3, 5, 37, 47, 383, 5563, ...
100	2 (a žádné další)
101	3, 337, 677, 1181, 6599, ...
102	2, 59, 673, ...
103	19, 313, 1549, ...
104	97, 263, 5437, ...
105	3, 19, 389, 2687, 4783, ...
106	2, 149, ...
107	17, ...
108	2, 449. 2477, ...
109	17, 1193, 13679, ...
110	3, 5, 13, 691, 1721, 3313, 11827, ...
111	3, 337, ...
112	2, 79, 107, 701, 1697, 5657, ...
113	23, 37, 6563, ...
114	29, 43, 73, 89, 569, 709, ...
115	7, 241, 1409, 2341, 2539, 7673, 12539, 16879, ...
116	59, 2503, ...
117	3, 5, 19, 31, ...
118	5, 163, 193, ...
119	3, 19, 827, 2243, 3821, ...
120	5, 373, 1693, ...
121	(není)
122	5, 7, 67, 3803, ...
123	43, 563, 1693, 4877, ...
124	599, 18367, ...
125	(není)
126	2, 7, 37, 59, 127, ...
127	5, 23, 31, 167, 5281, 8969, 23297, 165601, ...
128	7 (a žádné další)
129	5, 17, 109, 8447, ...
130	2, 37, ...
131	3, 31, 263, ...
132	47, 71, 3343, ...
133	13, 599, 991, 1181, 3083, 14827, ...
134	5, 37, 353, 2843, 21379, ...
135	1171, 15227, ...
136	2, 227, 293, 4133, ...
137	11, 19, 1009, 2939, ...
138	2, 3, 61, 13679, ...
139	163, 173, 3821, ...
140	79, 577, 1721, ...
141	3, 23, 173, 3217, ...
142	1231, 6133, ...
143	3, 5, ...
144	(není)
145	5, 31, ...
146	7, 83, 857, 21961, ...
147	3, 17, 19, 37, 163, 571, 983, 3697, ...
148	2, 1201, ...
149	7, 13, 17, 317, 3251, ...
150	2, 3, 3389, ...
151	13, 29, 127, 4831, 5051, 13249, 18251, ...
152	270217, ...
153	3, 5099, ...
154	5, 8161, ...
155	3, 61, 449, 2087, ...
156	2, 7, 199, 5591, ...
157	17, 107, 2791, 39047, 53819, 90239, ...
158	7, 79, 109, 4003, 6151, 10453, ...
159	13, 89, 577, 1433, 9643, ...
160	7, 17, 151, 1487, 3989, 20773, ...
161	3, 37, 263, ...
162	2, 3, 5, 311, 1087, ...
163	7, 43, 241, 1637, 2543, ...
164	3, 5, 19, 101, 347, 383, ...
165	5, 53, 109, ...
166	2, 137, 353, 1289, ...
167	3, 19, 373, 1213, 2203, ...
168	3, 823, ...
169	(není)
170	17, 23, 79, 1237, 19843, ...
171	181, 3373, 12391, ...
172	2, 5, 11, 37, 47, ...
173	3, 2687, ...
174	3251, ...
175	5, 167, 1699, 5881, ...
176	3, 151, 2719, 3923, 11743, 13397, ...
177	5, 31, ...
178	2, 347, 911, 4523, ...
179	19, ...
180	2, 7, 43, 1913, 2683, 4637, ...
181	17, 19, 157, ...
182	167, 509, 1609, ...
183	223, ...
184	...
185	...
186	7, 47, 223, 271, 3947, 4153, 10177, ...
187	37, 617, ...
188	3, 59, 3719, ...
189	3, 17, ...
190	2, 13, 89, 157, 643, 673, 10427, ...
191	17, 1399, ...
192	2, 3, 7, 613, ...
193	5, 317, 11171, ...
194	3, 8807, ...
195	11, 73, 379, 2687, ...
196	2 (a žádné další)
197	31, 47, 283, 11719, ...
198	2, 5, 9721, 10771, ...
199	577, 1831, ...
200	...
201	271, 353, ...
202	37, 829, ...
203	3, 7, 31, 9587, ...
204	5, 359, ...
205	19, 61, 6427, 8147, ...
206	3, 7, ...
207	13, 17, ...
208	5, 7, 37, 1229, 1583, 3517, ...
209	3, 59, 449, 613, ...
210	2, ...
211	41, ...
212	11, ...
213	137, ...
214	191, ...
215	3, 73, 461, 751, 3433, ...
216	(není)
217	281, 821, ...
218	3, 331, 701, 971, 1277, ...
219	13, 107, 223, 1307, ...
220	7, 19, 47, 307, ...
221	7, 13, 29, 139, 223, 439, 6907, ...
222	2, 5, 151, 271, 5077, ...
223	239, 241, 449, ...
224	11, 401, ...
225	(není)
226	2, 127, 619, 7043, ...
227	5, 1061, 2687, ...
228	2, 461, 4801, 11443, ...
229	11, 29, ...
230	5333, ...
231	3, 6907, ...
232	2, 953, 2801, 4111, ...
233	113, 9511, ...
234	61, 89, 97, 1381, 9011, ...
235	7, 19, 53, 227, 307, ...
236	3, 197, 467, 587, ...
237	7, 2621, ...
238	2, 7, 67, 1093, 1381, ...
239	5, 109, 2549, ...
240	2, 109, 227, 271, 941, ...
241	17, 31, ...
242	19, 541, ...
243	(není)
244	3331, 5099, ...
245	3, 9277, ...
246	3, 37, 251, ...
247	17, 331, ...
248	41, 197, 2203, ...
249	5, 1249, 2053, 3319, 8627, ...
250	2, 127, 1889, ...
251	7, 13, 17, 89, 227, 461, 3467, ...
252	541, 947, ...
253	19, 2659, ...
254	5, 19, 79, 283, 563, 883, ...
255	5, 151, 701, ...
256	2 (a žádné další)
257 = 2⁸+1	23, 59, 487, 967, 5657, ...
...	...
290 = 17²+1	3, 7, ...
...	...
325 = 18²+1	31, 1039, ...
...	...
344 = 7³+1	3, 23, ...
...	...
362 = 19²+1	199, 2663, ...
...	...
401 = 20²+1	127, 199, 6551, ...
...	...
442 = 21²+1	2, 13, 23, 199, 5309, ...
...	...
485 = 22²+1	...
...	...
511 = 2⁹-1	...
...	...
513 = 2⁹+1	17, 2663, 6883, ...
...	...
530 = 23²+1	3, 5, 599, ...
...	...
577 = 24²+1	109, 139, 227, ...
...	...
626 = 5⁴+1	3, 11, 61, 1249, ...
...	...
730 = 3⁶+1	13, ...
...	...
1001 = 10³+1	3, 1787, ...
...	...
1023 = 2¹⁰-1	19, ...
...	...
1025 = 2¹⁰+1	13, 83, ...
...	...
1297 = 6⁴+1	5, 7, 29, 2423, ...
...	...
1332 = 11³+1	17, 3701, ...
...	...
1729 = 12³+1	1097, ...
...	...
2047 = 2¹¹-1	877, ...
...	...
2049 = 2¹¹+1	3, 17, ...
...	...
2188 = 3⁷+1	7, 3011, ...
...	...
2402 = 7⁴+1	3, 19, ...
...	...
3126 = 5⁵+1	11, 2749, 14431, 14983, ...
...	...
4095 = 2¹²-1	5479, ...
...	...
4097 = 2¹²+1	7, 37, 3673, 8311, ...
...	...
6562 = 3⁸+1	2, 701, ...
...	...
7777 = 6⁵+1	5, ...
...	...
10001 = 10⁴+1	11, 569, ...
...	...
65535 = 2¹⁶-1	...
...	...
65537 = 2¹⁶+1	7, 11, ...
...	...
100001 = 10⁵+1	31, 53, ...
...	...

Seznam podle délek repunitů

Tento seznam je opět maximálně zkrácený a samozřejmě neúplný - viz poznámky. Na poněkud obsáhlejší informace se dostanete kliknutím na (modrý) odkaz, pokud existuje. Seznam obsahuje pouze číselné soustavy, ve kterých se vyskytuje repunitové prvočíslo o dané délce R. Výsledná repunitová prvočísla si můžete vypočíst podle vzorce p = (z^R-1)/(z-1).

Tabulka repunitových p podle délky R
R	z
R₂	2, 4, 6, 10, 12, 16, 18, 22, 28, 30, 36, 40, 42, 46, 52, 58, 60, 66, 70, 72, 78, 82, 88, 96, 100, 102, 106, 108, 112, 126, 130, 136, 138, 148, 150, 156, 162, 166, 172, 178, 180, 190, 192, 196, 198, 210, 222, 226, 228, 232, 238, 240, 250, 256, 262, 268, 270, 276, 280, 282, 292, 306, 310, 312, 316, 330, 336, 346, 348, 352, 358, 366, 372, 378, 382, 388, 396, 400, 408, 418, 420, 430, 432, 438, 442, 448, 456, 460, 462, 466, 478, 486, 490, 498, 502, 508, 520, 522, 540, 546, 556, 562, 568, 570, 576, 586, 592, 598, 600, 606, 612, 616, 618, 630, 640, 642, 646, 652, 658, 660, 672, 676, 682, 690, 700, 708, 718, 726, 732, 738, 742, 750, 756, 760, 768, 772, 786, 796, 808, 810, 820, 822, 826, 828, 838, 852, 856, 858, 862, 876, 880, 882, 886, 906, 910, 918, 928, 936, 940, 946, 952, 966, 970, 976, 982, 990, 996, ...
R₃	2, 3, 5, 6, 8, 12, 14, 15, 17, 20, 21, 24, 27, 33, 38, 41, 50, 54, 57, 59, 62, 66, 69, 71, 75, 77, 78, 80, 89, 90, 99, 101, 105, 110, 111, 117, 119, 131, 138, 141, 143, 147, 150, 153, 155, 161, 162, 164, 167, 168, 173, 176, 188, 189, 192, 194, 203, 206, 209, 215, 218, 231, 236, 245, 246, 266, 272, 278, 279, 287, 288, 290, 293, 309, 314, 329, 332, 336, 342, 344, 348, 351, 357, 369, 378, 381, 383, 392, 395, 398, 402, 404, 405, 414, 416, 426, 434, 435, 447, 453, 455, 456, 476, 489, 495, 500, 512, 518, 525, 530, 531, 533, 537, 540, 551, 554, 560, 566, 567, 572, 579, 582, 584, 603, 605, 609, 612, 621, 624, 626, 635, 642, 644, 668, 671, 677, 686, 696, 701, 720, 726, 728, 735, 743, 747, 755, 761, 762, 768, 773, 782, 785, 792, 798, 801, 812, 818, 819, 825, 827, 836, 839, 846, 855, 857, 860, 864, 875, 878, 890, 894, 897, 899, 911, 915, 918, 920, 927, 950, 959, 961, 969, 974, 981, 987, 990, 992, 993, 1001, 1002, 1007, 1011, 1016, 1020, 1022, 1029, 1041, 1058, 1065, 1067, 1070, 1074, 1077, 1091, 1092, 1097, 1098, 1107, ...
R₅	2, 7, 12, 13, 17, 22, 23, 24, 28, 29, 30, 40, 43, 44, 50, 62, 63, 68, 73, 74, 77, 79, 83, 85, 94, 99, 110, 117, 118, 120, 122, 127, 129, 134, 143, 145, 154, 162, 164, 165, 172, 175, 177, 193, 198, 204, 208, 222, 227, 239, 249, 254, 255, 260, 263, 265, 274, 275, 277, 285, 288, 292, 304, 308, 327, 337, 340, 352, 359, 369, 373, 393, 397, 408, 414, 417, 418, 437, 439, 448, 457, 459, 474, 479, 490, 492, 495, 503, 505, 514, 519, 528, 530, 538, 539, 540, 550, 557, 563, 567, 568, 572, 579, 594, 604, 617, 637, 645, 650, 662, 679, 694, 699, 714, 728, 745, 750, 765, 770, 772, 793, 804, 805, 824, 837, 854, 860, 864, 868, 880, 890, 919, 942, 954, 967, 968, 974, 979, 1007, 1009, 1044, 1045, 1047, 1053, 1078, 1079, 1085, 1102, ...
R₇	2, 3, 5, 6, 13, 14, 17, 26, 31, 38, 40, 46, 56, 60, 61, 66, 68, 72, 73, 80, 87, 89, 93, 95, 115, 122, 126, 128, 146, 149, 156, 158, 160, 163, 180, 186, 192, 203, 206, 208, 220, 221, 235, 237, 238, 251, 264, 266, 280, 282, 290, 294, 300, 303, 320, 341, 349, 350, 353, 363, 381, 395, 399, 404, 405, 417, 418, 436, 438, 447, 450, 461, 464, 466, 478, 523, 531, 539, 548, 560, 583, 584, 591, 599, 609, 611, 622, 646, 647, 655, 657, 660, 681, 698, 700, 710, 717, 734, 760, 765, 776, 798, 800, 802, 805, 822, 842, 856, 863, 870, 878, 899, 912, 913, 926, 927, 931, 940, 941, 942, 947, 959, 984, 998, 1029, 1046, 1052, 1055, 1081, 1084, 1087, 1111, ...
R₁₁	5, 17, 20, 21, 30, 53, 60, 86, 137, 172, 195, 212, 224, 229, 258, 268, 272, 319, 339, 355, 365, 366, 389, 390, 398, 414, 467, 480, 504, 534, 539, 543, 567, 592, 619, 626, 654, 709, 735, 756, 766, 770, 778, 787, 806, 812, 874, 943, 973, 1003, 1036, 1040, 1065, 1091, 1103, ...
R₁₃	2, 3, 5, 7, 34, 37, 43, 59, 72, 94, 98, 110, 133, 149, 151, 159, 190, 207, 219, 221, 251, 260, 264, 267, 282, 286, 291, 319, 355, 363, 373, 382, 397, 398, 402, 406, 408, 412, 436, 442, 486, 489, 507, 542, 544, 552, 553, 582, 585, 592, 603, 610, 614, 634, 643, 645, 689, 708, 720, 730, 744, 769, 772, 806, 851, 853, 862, 882, 912, 928, 930, 952, 968, 993, 1006, 1019, 1025, 1040, 1047, 1097, 1098, 1120, ...
R₁₇	2, 11, 20, 21, 28, 31, 55, 57, 62, 84, 87, 97, 107, 109, 129, 147, 149, 157, 160, 170, 181, 189, 191, 207, 241, 247, 251, 274, 295, 297, 315, 327, 335, 349, 351, 355, 364, 365, 368, 379, 383, 410, 419, 423, 431, 436, 438, 466, 472, 506, 513, 527, 557, 571, 597, 599, 614, 637, 653, 656, 688, 708, 709, 720, 740, 762, 835, 836, 874, 974, 976, 980, 982, 986, 1029, 1045, 1054, ...
R₁₉	2, 10, 12, 14, 19, 24, 40, 45, 46, 48, 65, 66, 67, 75, 85, 90, 103, 105, 117, 119, 137, 147, 164, 167, 179, 181, 205, 220, 235, 242, 253, 254, 263, 268, 277, 303, 315, 332, 337, 366, 369, 370, 389, 399, 404, 424, 431, 446, 449, 480, 481, 506, 509, 621, 523, 531, 547, 567, 573, 581, 622, 646, 651, 673, 736, 768, 787, 797, 807, 810, 811, 817, 840, 846, 857, 867, 869, 870, 888, 899, 902, 971, 988, 990, 992, 1010, 1023, 1030, 1041, 1042, 1072, 1102, 1112, 1116, 1143, 1147, 1208, ...
R₂₃	10, 40, 82, 113, 127, 141, 170, 257, 275, 287, 295, 315, 344, 373, 442, 486, 609, 634, 646, 663, 671, 710, 819, 834, 857, 884, 894, 904, 992, 997, 1060, ...
R₂₉	6, 40, 65, 70, 114, 151, 221, 229, 268, 283, 398, 451, 460, 519, 554, 587, 627, 628, 659, 687, 699, 859, 884, 915, 943, 974, 986, 1101, ...
R₃₁	2, 14, 19, 31, 44, 53, 71, 82, 117, 127, 131, 145, 177, 197, 203, 241, 258, 261, 276, 283, 293, 320, 325, 379, 387, 388, 406, 413, 461, 462, 470, 486, 491, 534, 549, 569, 582, 612, 618, 639, 696, 706, 723, 746, 765, 767, 774, 796, 802, 877, 878, 903, 923, 981, 991, 998, 1002, 1008, 1049, ...
R₃₇	61, 77, 94, 97, 99, 113, 126, 130, 134, 147, 161, 172, 187, 202, 208, 246, 261, 273, 285, 302, 320, 432, 444, 503, 523, 525, 563, 666, 680, 709, 740, 757, 787, 902. 962, 964, 969, 1013, ...,
R₄₁	14, 53, 55, 58, 71, 76, 82, 211, 248, 271, 296, 316, 430, 433, 439, 472, 545, 553, 555, 596, 663, 677, 682, 746, 814, 832, 885, 926, 947, 959, 1048, 1121, ...
R₄₃	15, 21, 26, 86, 89, 114, 123, 163, 180, 310, 332, 377, 409, 438, 448, 457, 477, 526, 534, 556, 586, 612, 653, 665, 690, 692, 709, 760, 783, 803, 821, 848, 877, 899, 909, 942, 981, 1041, ...
R₄₇	5, 17, 19, 55, 62, 75, 89, 98, 99, 132, 172, 186, 197, 220, 268, 278, 279, 288, 439, 443, 496, 579, 583, 587, 742, 777, 825, 911, 966, ...
R₅₃	24, 45, 60, 165, 235, 272, 285, 298, 307, 381, 416, 429, 623, 799, 858, 924, 929, 936, ...
R₅₉	19, 70, 102, 116, 126, 188, 209, 257, 294, 359, 451, 461, 468, 470, 638, 653, 710, 762, 766, 781, 824, 901, 939, 964, 995, ...
R₆₁	2, 19, 69, 88, 138, 155, 205, 234, 336, 420, 425, 455, 470, 525, 555, 561, 608, 626, 667, 674, 766, 779, 846, 851, 937, 971, 998, ...
R₆₇	46, 122, 238, 304, 314, 315, 328, 332, 346, 372, 382, 426, 440, 491, 510, 524, 528, 566, 638, 733, 826, ...
R₇₁	3, 6, 17, 24, 37, 89, 132, 374, 378, 402, 421, 435, 453, 464, 490, 516, 708, 736, 919, 947, 981, ...
R₇₃	11, 15, 75, 114, 195, 215, 295, 335, 378, 559, 566, 650, 660, 832, 871, 904, 966, ...
R₇₉	22, 112, 140, 158, 170, 254, 271, 330, 334, 354, 390, 483, 528, 560, 565, 714, 850, 888, 924, 929, 933, 935, 970, ...
R₈₃	41, 146, 386, 593, 667, 688, 906, 927, 930, ...
R₈₉	2, 114, 159, 190, 234, 251, 436, 616, 834, 878, ...
R₉₇	12, 90, 104, 234, 271, 339, 420, 421, 428, 429, 464, 805, 909, 934, ...
R₁₀₁	22, 78, 164, 302, 332, 359, 387, 428, 456, 564, 617, 697, 703, 704, 785, 831, 979, ...
R₁₀₃	3, 52, 345, 392, 421, 472, 584, 617, 633, 761, 767, 775, 785, 839, ...
R₁₀₇	2, 19, 61, 68, 112, 157, 219, 349, 677, 692, 700, 809, 823, 867, 999, ...
R₁₀₉	12, 57, 72, 79, 89, 129, 158, 165, 239, 240, 260, 277, 313, 342, 421, 445, 577, 945, ...
R₁₁₃	86, 233, 266, 299, 334, 492, 592, 641, 656, 719, 946, ...
R₁₂₇	2, 5, 6, 47, 50, 126, 151, 226, 250, 401, 427, 473, 477, 486, 497, 585, 624, 644, 678, 685, 687, 758, 896, 897, 936, ...
R₁₃₁	7, 493, 567, 591, 593, 613, 764, 883, 899, 919, 953, ...
R₁₃₇	13, 166, 213, 355, 586, 669, 707, 768, 833, ...
R₁₃₉	11, 50, 221, 415, 521, 577, 580, 668, 717, 720, 738, 902...
R₁₄₉	5, 7, 68, 79, 106, 260, 319, 502, 550, 779, 855, ...
R₁₅₁	29, 55, 57, 160, 176, 222, 255, 364, 427, 439, 642, 660, 697, 863, ...
R₁₅₇	56, 71, 76, 181, 190, 317, 338, 413, 426, 609, 694, 794, 797, 960, ...
R₁₆₃	30, 62, 118, 139, 147, 291, 456, 755, 834, 888, 902, 924, ...
R₁₆₇	44, 45, 127, 175, 182, 403, 449, 453, 476, 571, 582, 700, 749, 764, 929, 957, ...
R₁₇₃	60, 62, 139, 141, 303, 313, 368, 425, 542, 663, ...
R₁₇₉	304, 478, 586, 942, 952, 975, ...
R₁₈₁	5, 37, 171, 427, 509, 571, 618, 665, 671, 786, ...
R₁₉₁	74, 214, 416, 477, 595, 664, 699, 712, 743, 924, ...
R₁₉₃	118, 301, 486, 554, 637, 673, 736, ...
R₁₉₇	33, 236, 248, 262, 335, 363, 388, 593, 763, 813, ...
R₁₉₉	156, 362, 383, 401, 442, 630, 645, 689, 740, 921, 936, 944, 983, 988, ...
R₂₁₁	46, 57, 354, 478, 539, 581, 653, 829, 835, 977, ...
R₂₂₃	183, 186, 219, 221, 661, 749, 905, 914, ...
R₂₂₇	72, 136, 235, 240, 251, 322, 350, 500, 523, 556, 577, 671, 688, 743, 967, ...
R₂₂₉	606, 725, 754, 858, 950, ...
R₂₃₃	602, ...
R₂₃₉	223, 260, 367, 474, 564, 862, ...
R₂₄₁	115, 163, 223, 265, 270, 330, 689, 849, ...
R₂₅₁	37, 246, 267, 618, 933, ...
R₂₅₇	52, 78, 435, 459, 658, 709, ...
R₂₆₃	104, 131, 161, 476, 494, 563, 735, 842, 909, 987, ...
R₂₆₉	41, 48, 294, 493, 520, 812, 843, ...
R₂₇₁	6, 21, 186, 201, 222, 240, 586, 622, 624, ...
R₂₇₇	338, 473, 637, 940, 941, 978, ...
R₂₈₁	217, 446, 606, 618, 790, 864, ...
R₂₈₃	13, 197, 254, 288, 323, 374, 404, 943, ...
R₂₉₃	136, 388, 471, ...

Sledujte

Číselné soustavy/Seznam unikátních prvočísel