Informatika pro kombinované lyceum/Dvojková soustava
 Tato cvičná stránka je součástí projektu:
| |
| střední škola | |
| Příslušnost: skupinová | |
Popis
editovatVe dvojkové (neboli binární) soustavě používáme kombinace dvou znaků (0 a 1) k zápisu všech čísel. Číselnou řadu dvojkové soustavy vytváříme pomocí mocnin čísla 2. Všechna lichá čísla končí jedničkou a sudá čísla nulou. Častěji se používá desítková soustava, která využívá deseti znaků 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9. Řadí se do řádu jednotek, desítek, stovek atd...
Využití
editovatVe výpočetní technice (počítač atd...) je výhodnější používat jen dva znaky. Číslici 0 pro fázi vypnuto a číslici 1 pro fázi zapnuto. Označení 0 a 1 nazýváme Bit, což je nejmenší jednotka dat. Zapisujeme ji malým písmenem b.
Převody
editovatZ desítkové soustavy můžeme čísla převádět do dvojkové soustavy několika způsoby.
Příklad převodu
editovatJednotková řada desítkové soustavy převedená do soustavy dvojkové.
| Desítková s. | Dvojková s. |
|---|---|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 10 |
| 3 | 11 |
| 4 | 100 |
| 5 | 101 |
| 6 | 110 |
| 7 | 111 |
| 8 | 1000 |
| 9 | 1001 |
Převod pomocí tabulky
editovatUkázka převodu čísel pomocí tabulky. Například číslo 113. V řádku rozepsané mocniny si najdeme nejbližší číslo s nižší hodnotou k číslu 113. V tomto případě je to číslo 64. V čísle 113 je obsaženo jednou, proto zapíšeme do tabulky pod 64 1. Zbytek ze 113 je 49 a takto pokračujeme dále...
113 - 64 = 49
49 - 32 = 17
17 - 16 = 1
1 - 1 = 0
| 210 | 29 | 28 | 27 | 26 | 25 | 24 | 23 | 22 | 21 | 20 | mocniny |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1024 | 512 | 256 | 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1 | rozepsané m. |
| 1 | 0 | 0 | 0 | číslo 8 | |||||||
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | číslo 23 | ||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | číslo 113 | ||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | číslo 127 | ||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | číslo 138 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | číslo 169 | |||
| 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 1 | číslo 333 | ||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | číslo 570 | |
| 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | číslo 764 | |
| 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | číslo 819 | |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | číslo 1111 |
Převod bez tabulky
editovatČíslo z desítkové soustavy dělíme 2. Když je výsledek celé číslo, zapíšeme 0. V případě, že výsledek končí 0,5 zapíšeme 1. Dělíme, dokud nám nezůstane 0.
113 : 2 = 56,5 = 1
56 : 2 = 28 = 0
28 : 2 = 14 = 0
14 : 2 = 7 = 0
7 : 2 = 3,5 = 1
3 : 2 = 1,5 = 1
1 : 2 = 0,5 = 1
0 : 2 = 0 = 0
Výsledek se čte od konce. 113 je tedy 1110001.
Zdroje
editovat- Dvojková (binární) soustava na plc automatizace
- Dvojková soustava
- Bit
- Fyzmatik
- Dvojková a desítková soustava
- Binární soustava