Encyklopedie pro střední školy/Výroková logika

Tato stránka je součástí databáze:

Encyklopedie pro střední školy

střední škola

Příslušnost: všeobecná

Motivace

Když Alenka vešla do Lesa zapomínání, nezapomínala všechno, jenom něco. Často zapomínala, jak se jmenuje, a asi vůbec nejvíc zapomínala, který den v týdnu zrovna je. Do Lesa také chodili Lev a Jednorožec. To jsou zvláštní stvoření. Lev každé pondělí, úterý a středu lže a ostatní dny v týdnu mluví pravdu. Jednorožec lže vždycky ve čtvrtek, v pátek a v sobotu, zato ve zbylé dny v týdnu mluví pravdu.

Jednou Alenka potkala Lva a Jednorožce, když zrovna odpočívali pod stromem. Ti dva prohlásili:

• Lev: Včera jsem měl lhací den.
• Jednorožec: Já měl včera taky lhací den.

Z těhle dvou výroků Alenka (bylo to náramně bystré děvče) dokázala vyvodit, který je právě den v týdnu. Který to byl?

Výklad

Výroková logika se zabývá pravdivostí výroků. Výrok je sdělení (oznamovací věta), které je buď pravdivé, nebo nepravdivé. Výroky obvykle zapisujeme do pravdivostních tabulek pomocí pravdivostních hodnot. Protože tyto hodnoty jsou dvě, můžeme s úspěchem využít bit. Význam jednotlivých pravdivostních hodnot je následující:

Pravdivostní hodnota	Význam
𝙾	nepravdivý výrok
𝙸	pravdivý výrok

Výuka

Pokračujte na stránce Encyklopedie pro střední školy/Negace výroku.

Literatura

Raymond M. Smullyan : Jak se jmenuje tahle knížka?, Mladá fronta Praha, 1986, str. 40