Výzkum struktury/Matematická definice systému

Tato stránka je součástí projektu:

Výzkum struktury

Příslušnost: všeobecná

Systém

Systém je neprázdná účelově definovaná množina prvků a vazeb mezi nimi, která spolu se svými vstupy a výstupy vykazuje jako celek ve svém vývoji kvantifikovatelné vlastnosti a chování.

Definice systému

$S(A,R)$

$S$ ... množina systému
$A$ ... množina všech množin systému
$R$ ... množina všech relací systému

$A\in \{A_{1},A_{2},\cdots A_{n}\}$
$A$ ... množina všech množin systému
$A_{1},A_{2},\cdots A_{n}$ ... jsou podmnožinami systému

$R\in \{R_{1},R_{2},\cdots R_{n}\}$
$R$ ... množina všech relací systému
$R_{1},R_{2},\cdots R_{n}$ ... jsou podmnožinami relací systému

$R_{i}\subseteq A_{i}\times A_{j}\{(a_{i},a_{j})a_{i}\in A_{i},a_{j}\in A_{j}|P\}$ ... relace dvou prvků
$A_{i}\times A_{j}$ ... kartézský součet množin
$(a_{i},a_{j})$ ... uspořádaná dvojce, vytvořená z kartézského součinu množin
$P$ ... podmínka relace (vztahu)