Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 44: Porovnání verzí

- (kusurija)
(- (kusurija))
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 44: '''1111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 42: '''1111111111111111111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111111111111111 * 10000000000000000000001'''. Obě tato čísla jsou v každé soustavě dělitelná dále: první viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 22 (kusurija)|'''U<sub>22</sub>''']], druhé je dělitelné číslem '''101<sub>(z)</sub>'''. Tento podíl je vždy ve tvaru '''''gg''00''gg''00''gg''00''gg''00''gg''01''', kde ''g'' = '''z - 1'''. Pokud je prvočíslem, jedná se o unikátní prvočíslo (soustavy '''z''') a délka jeho převrácené hodnoty je (''l'' =) 44.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 44) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(11*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 11), kde je l.p. = 4. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě dvacet '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (kde '''z''' je některé z uvedených v předchozím bodě) platí, že jejich l.p. je také '''44'''. Jinak řečeno, pro každé '''p''', vyhovující vzorci 44n + 1, existuje právě deset párů '''z''', jejichž vzájemný součet je roven '''p'''.
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25 (kusurija)|25]] || 60 || 70 || 77
|-
! ''f'' k/44
 
== Sledujte ==
* Předchozí - [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 40 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 41 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 42 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 43 (kusurija)]]
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 45 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 46 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 47 (kusurija)]]
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 22 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 28 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 52 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 88 (kusurija)]]
 
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 41 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 43 (kusurija)]]
* následující: , [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 47 (kusurija)]], [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 53 (kusurija)]]
 
[[Kategorie:Matematika]]
8 711

editací