Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 44: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
m Kusurija přesunul stránku Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 44 (kusurija) na Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 44: - (kusurija) |
- (kusurija) |
||
Řádek 4:
== Drobečky teorie ==
# V každé číselné soustavě existuje právě a jen jeden jediný repunit o délce 44: '''1111111111111111111111111111111111111111111'''. Neexistuje žádná číselná soustava o celočíselném základu větším, než 1, kde by tomu tak nebylo.
# Repunity o délce 42: '''1111111111111111111111111111111111111111111''' jsou vždy (v každé soustavě) součinem '''1111111111111111111111 * 10000000000000000000001'''. Obě tato čísla jsou v každé soustavě dělitelná dále: první viz [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 22
# Stejnou délku p.h. (t.j. 44) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(11*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 11), kde je l.p. = 4. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto je právě dvacet '''z''' menších, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (kde '''z''' je některé z uvedených v předchozím bodě) platí, že jejich l.p. je také '''44'''. Jinak řečeno, pro každé '''p''', vyhovující vzorci 44n + 1, existuje právě deset párů '''z''', jejichž vzájemný součet je roven '''p'''.
Řádek 28:
|-
! z
| [[Číselné soustavy/Soustava o základu 25
|-
! ''f'' k/44
Řádek 37:
== Sledujte ==
* Předchozí - [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 40
* následující: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 45
* také: [[Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 22
=== Repunity ===
* Předchozí: [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 41
* následující: , [[Číselné soustavy/Repunitová prvočísla: l = 47
[[Kategorie:Matematika]]
|