Číselné soustavy/Unikátní prvočísla: l = 90: Porovnání verzí
Smazaný obsah Přidaný obsah
→Drobečky teorie: Dopl. |
|||
Řádek 7:
# Pokud prvočíslem je, jedná se o unikátní prvočíslo, tedy takové, jehož převrácená hodnota je číslo s periodickým rozvojem, jehož délka je v dané soustavě unikátní, žádné jiné '''p''' v té soustvě nemá danou délku periody p.h.
# Pokud číslo 1000''gggggbggbggg''000001001<sub>(z)</sub> je složené, mají faktory délku p.h. ''l'' = 90, tudíž každé z nich není jediné takové p a není v dané soustavě unikátním prvočíslem.
# Stejnou délku p.h. (t.j. 90) má toto prvočíslo '''p''' i ve všech soustavách z<sup>(2n + 1)</sup> (lichý exponent) s výjimkou všech z<sup>(3*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 3), kde je l.p. = 30 (nebo 10, pokud je exponent dělitelný i 9, nebo 6, pokud je exponent dělitelný i 15, nebo 2, pokud je exponent dělitelný i 45) a všech z<sup>(5*(2n+1))</sup> (exponent, dělitelný 5), kde je l.p. = 18. Totéž platí i pro základy, které jsou modulem výše uvedených k '''p'''. Ze všech těchto jsou právě dvacet čtyři '''z''' menší, než '''p'''.
# Pro (kladné) základy '''p - z''' (z je z výše uvedených pro ''l'' = 90) platí, že jejich l.p. = '''45<sub>(10)</sub>'''.
# Prvočísla o délce p.h. ''l'' = 90 vždy vyhovují vzorci 90n + 1.
# Všechna tato unikátné prvočísla jsou i v desítkové soustavě zakončena jedničkou.
== Tabulka nejmenších unikátních p (U<sub>90</sub>) ==
| |||