Matematika (ZŠ)
Matematika
Nacházíte se na základní stránce matematiky pro základní školy na české Wikiverzitě. Tematické okruhy zde uvedené jsou doporučené jako osnovy pro 1. - 9. ročník základních škol podle Národního ústavu pro vzdělávání, resp. Vzdělávacího programu Základní škola. Další materiály pro základní školu najdete na portálu Základní škola.
Okruhy pro 1. ročník
editovat- Čísla 0 až 20
- Číselná řada.
- Vztahy menší, větší, rovno.
- Číslice.
- Znaménka >, <, =, +, - .
- Součet čísel (bez přechodu přes desítku).
- Rozdíl čísel (bez přechodu přes desítku).
- Orientace v prostoru
- Geometrické pojmy: vpravo, vlevo; pod; nad; před; za; hned před; hned za.
- Rovinné obrazce: trojúhelník, čtverec, obdélník, kruh.
- Tělesa: krychle, kvádr, válec, koule
Okruhy pro 2. ročník
editovat- Číselný obor 0 až 100
- Číselná řada.
- Porovnávání čísel.
- Číselná osa.
- Zaokrouhlování čísel na desítky.
- Součet a rozdíl čísel.
- Součet. Rozdíl.
- Závorky.
- Násobení a dělení přirozených čísel v oboru násobilek do 100
- Násobek.
- Násobení jako opakované sčítání.
- Činitel.
- Záměna činitelů.
- Násobilky 2, 3, 4, 5.
- Dělení v oboru těchto násobilek.
- Vztahy mezi násobením a dělením v oboru těchto násobilek.
- Rýsování úseček a měření jejích délek
- Úsečka.
- Lomená čára.
- Délka úsečky.
- Jednotky centimetr, metr.
- Označení bodů a úseček.
- Orientace v čase
- Den - 24 hodin.
- Hodina - 60 minut.
- Minuta - 60 sekund.
Okruhy pro 3. ročník
editovat- Číselný obor 0 - 1 000
- Číselná řada.
- Zápis čísel.
- Porovnávání čísel.
- Číselná osa.
- Zaokrouhlování čísel na stovky, desítky.
- Rozklad čísla v desítkové soustavě.
- Součet a rozdíl čísel.
- Písemné algoritmy sčítání a odčítání.
- Odhad a kontrola výsledku.
- Násobení a dělení v oboru násobilek a mimo obor násobilek v číselném oboru do 100
- Násobilky 6, 7, 8, 9.
- Dělení v oboru těchto násobilek.
- Násobení deseti.
- Násobení a dělení dvouciferných čísel jednociferným.
- Dělení se zbytkem.
- Součin, podíl, zbytek.
- Rovinné obrazce. Obvod
- Přímka.
- Polopřímka.
- Vzájemná poloha dvou přímek.
- Rovnoběžky, různoběžky.
- Průsečík dvou různoběžek.
- Čtvercová síť.
- Rovinné obrazce - trojúhelník, čtverec, obdélník, čtyřúhelník.
- Strana rovinného obrazce.
- Obvod.
- Jednotky délky milimetr, kilometr.
Okruhy pro 4. ročník
editovat- Číselný obor do 1 000 000
- Posloupnost přirozených čísel do 1 000 000.
- Zápis čísel v desítkové soustavě.
- Porovnávání čísel do 1 000 000.
- Číselná osa.
- Zaokrouhlování čísel na statisíce, desetitisíce, tisíce, sta, desítky.
- Sčítání a odčítání čísel v daném oboru.
- Vlastnosti sčítání a odčítání.
- Vztahy mezi sčítáním a odčítáním.
- Násobení a dělení čísel v daném oboru.
- Vztahy mezi násobením a dělením.
- Písemný algoritmus násobení a dělení.
- Odhad výsledku.
- Kontrola výpočtu.
- Vlastnosti násobení.
- Pořadí početních výkonů.
- Zlomky
- Celek, část, zlomek.
- Čitatel, jmenovatel, zlomková čára.
- Polovina, čtvrtina, třetina, pětina, desetina.
- Rovnoběžky, různoběžky, kolmice, kružnice
- Vzájemná poloha dvou přímek v rovině, rovnoběžky, různoběžky – průsečík.
- Kolmice, kolmost.
- Kružnice, kruh.
- Střed a poloměr kružnice.
- Souměrnost
- Osa souměrnosti.
- Souměrné útvary.
- Rovnoramenný trojúhelník.
- Rovnostranný trojúhelník.
- Obsah čtverce a obdélníku, síť kvádru a krychle
- Obsah čtverce a obdélníku ve čtvercové síti.
- Jednotky obsahu cm², m², mm².
- Síť kvádru, krychle.
Okruhy pro 5. ročník
editovat- Přirozená čísla
- Přirozená čísla do 1 000 000 a přes milión.
- Posloupnost přirozených čísel.
- Číselná osa.
- Zápis přirozeného čísla v desítkové soustavě.
- Početní výkony s přirozenými čísly a jejich vlastnosti.
- Písemné algoritmy početních výkonů.
- Odhady výsledků.
- Kontrola výpočtu.
- Desetinná čísla
- Zlomky se jmenovatelem 10, 100 a jejich zápis desetinným číslem.
- Desetinná čárka.
- Desetina, setina.
- Rovinné obrazce, tělesa
- Konstrukce obdélníku, čtverce.
- Další jednotky obsahu (a, ha, km², mm²).
- Povrch kvádru a krychle.
- Propedeutika pojmu objem tělesa pomocí různých stavebnic (jednotková krychle).
- Tabulky, grafy, diagramy
- Proměnná, nezávisle proměnná, závisle proměnná.
- Grafy.
- Soustava souřadnic.
Okruhy pro 6. ročník
editovat- Desetinná čísla
- Desetinná čísla.
- Porovnávání desetinných čísel.
- Sčítání a odčítání desetinných čísel.
- Násobení a dělení desetinných čísel přirozeným číslem.
- Násobení a dělení desetinných čísel.
- Písemné algoritmy.
- Vlastnosti početních výkonů s desetinnými čísly.
- Dělitelnost přirozených čísel
- Násobek, dělitel.
- Znaky dělitelnosti 2, 3, 5, 10.
- Prvočísla.
- Rozklad čísla na prvočinitele.
- Společný dělitel, největší společný dělitel (D).
- Společný násobek, nejmenší společný násobek (n).
- Čísla soudělná a nesoudělná.
- Úhel a jeho velikost
- Úhel, osa úhlu.
- Velikost úhlu.
- Stupeň, minuta.
- Úhloměr.
- Přímý, ostrý, pravý, tupý úhel.
- Vedlejší a vrcholové úhly.
- Sčítání a odčítání úhlů a jejich velikostí.
- Násobení a dělení úhlů a jejich velikostí dvěma.
- Osová souměrnost
- Shodnost geometrických útvarů.
- Osová souměrnost.
- Osa souměrnosti.
- Osově souměrné obrazce.
- Trojúhelník
- Vnější a vnitřní úhly trojúhelníku.
- Rovnoramenný a rovnostranný trojúhelník.
- Výšky trojúhelníku.
- Těžnice trojúhelníku. Těžiště.
- Kružnice vepsaná a opsaná trojúhelníku.
- Trojúhelníková nerovnost.
- Objem a povrch kvádru, krychle
- Objem tělesa v krychlové síti.
- Jednotky objemu: cm³, m³, dm³, mm³, hl, dl, cl, ml.
- Objem krychle a kvádru.
- Síť krychle a kvádru.
- Povrch krychle a kvádru.
- Stěnová a tělesová úhlopříčka.
- Volné rovnoběžné promítání.
Okruhy pro 7. ročník
editovat- Zlomky
- Zlomek, základní tvar zlomku.
- Rozšiřování a krácení zlomků; rovnost zlomků.
- Početní operace se zlomky.
- Společný jmenovatel.
- Převrácené číslo.
- Smíšená čísla.
- Celá čísla, racionální čísla
- Čísla kladná, záporná.
- Čísla navzájem opačná.
- Absolutní hodnota čísla.
- Uspořádání celých čísel.
- Sčítání a odčítání celých čísel.
- Násobení a dělení celých čísel.
- Záporná desetinná čísla.
- Racionální čísla.
- Uspořádání racionálních čísel.
- Početní operace s racionálními čísly.
- Poměr. Přímá a nepřímá úměrnost
- Poměr.
- Převrácený poměr.
- Postupný poměr.
- Měřítko plánů a map.
- Přímá úměrnost.
- Soustava souřadnic; osy souřadnic.
- Graf přímé úměrnosti.
- Nepřímá úměrnost.
- Graf nepřímé úměrnosti.
- Trojčlenka.
- Procenta. Úroky
- Procento, základ, procentová část, počet procent.
- Úrok.
- Shodnost, středová souměrnost
- Shodnost geometrických útvarů.
- Shodnost trojúhelníků.
- Věty o shodnosti trojúhelníků.
- Shodná zobrazení, středová souměrnost.
- Samodružný bod.
- Útvar středově souměrný.
- Čtyřúhelníky, hranoly
- Rovnoběžník a jeho vlastnosti.
- Výšky a úhlopříčky rovnoběžníku.
- Obdélník, kosodélník, čtverec, kosočtverec.
- Obvod a obsah rovnoběžníku.
- Obsah trojúhelníku.
- Lichoběžník. Vlastnosti lichoběžníku.
- Obvod a obsah lichoběžníku.
- Hranol.
- Objem a povrch hranolu.
Okruhy pro 8. ročník
editovat- Druhá mocnina a odmocnina. Pythagorova věta
- Druhá mocnina.
- Druhá odmocnina.
- Pythagorova věta.
- Mocniny s přirozeným mocnitelem
- Mocniny s přirozeným mocnitelem.
- Operace s mocninami s přirozeným mocnitelem a jejich vlastnosti.
- Zápis čísel v desítkové soustavě pomocí mocnin deseti.
- Výrazy
- Číselný výraz.
- Hodnota číselného výrazu.
- Proměnná.
- Výraz s proměnnou.
- Celistvý výraz.
- Mnohočlen.
- Lineární rovnice
- Rovnost, vlastnosti rovnosti.
- Lineární rovnice s jednou neznámou, kořen (řešení) lineární rovnice.
- Ekvivalentní úpravy lineárních rovnic.
- Zkouška.
- Základy statistiky
- Statistický soubor.
- Statistické šetření.
- Jednotka, znak, četnost.
- Aritmetický průměr.
- Medián, modus.
- Diagramy - sloupkový, kruhový.
- Kruh, kružnice, válec
- Kruh, kružnice, vzájemná poloha kružnice a přímky - tečna, sečna, vnější přímka.
- Tětiva.
- Vzájemná poloha dvou kružnic.
- Vnější a vnitřní dotyk dvou kružnic, středná.
- Obsah kruhu, délka kružnice.
- Číslo pí.
- Válec. Síť válce, podstavy a plášť válce.
- Objem a povrch válce.
- Konstrukční úlohy
- Množiny bodů dané vlastnosti.
- Základní konstrukční úlohy
- Konstrukce trojúhelníků a čtyřúhelníků.
Okruhy pro 9. ročník
editovat- Lomený výraz. Řešení lineárních rovnic s neznámou ve jmenovateli
- Lomený výraz.
- Definiční obor výrazu.
- Početní operace s lomenými výrazy.
- Složený lomený výraz.
- Lineární rovnice s neznámou ve jmenovateli.
- Soustavy lineárních rovnic se dvěma neznámými
- Soustava dvou lineárních rovnic se dvěma neznámými.
- Funkce
- Funkce.
- Definiční obor funkce.
- Množina hodnot funkce.
- Závislá a nezávislá proměnná.
- Graf funkce.
- Rostoucí a klesající funkce.
- Konstantní funkce.
- Lineární funkce a její vlastnosti.
- Graf lineární funkce.
- Přímá úměrnost jako zvláštní případ lineární funkce.
- Grafické řešení soustavy dvou lineárních rovnic.
- Kvadratická funkce y = ax2 a její graf.
- Nepřímá úměrnost y = k/x a její graf.
- Podobnost. Goniometrické funkce sinus a tangens v pravoúhlém trojúhelníku
- Podobnost.
- Poměr podobnosti.
- Podobnost trojúhelníků.
- Věty o podobnosti trojúhelníků.
- Dělení úsečky v daném poměru.
- Technické výkresy, plány a mapy.
- Poměr stran v podobných trojúhelnících.
- Goniometrické funkce jako poměry stran v pravoúhlého trojúhelníku.
- Funkce sinus, kosinus, tangens.
- Užití funkce sinus a tangens.
- Jehlan, kužel, koule
- Jehlan, kužel.
- Síť jehlanu.
- Objem a povrch jehlanu a kužele.
- Koule, poloměr koule.
- Objem a povrch koule.
- Základy finanční matematiky
- Úrok.
- Jistina.
- Úroková doba.
- Úrokovací období.
- Úroková míra.
- Jednoduché úrokování.
- Složené úrokování.
Zdroje
editovat- Národní ústav pro vzdělávání. Vzdělávací program Základní škola. Vzdělávací program Základní škola. Dostupné online [cit. 2015-05-06].