Zlatý řez

Zlatý řez v jiných jazycích: anglicky Golden ratio nebo Golden section, francouzsky Nombre d’or, německy Der Goldene Schnitt.

Vnímání obrazůEditovat

Obraz je prostorový vjem převedený do plochy takovým způsobem, aby divák mohl vnímat nejen původní prostor, ale také interpretaci autora.

Prostor v obrazech lze nahlížet dvěma způsoby:

kolmice, které sledují významné body obrazu;
diagonály, které určují jednotlivé plochy (plány) obrazu.

Použití kompozice Brány harmonie nebo Zlatého řezu zjednodušuje prvotní chaos vnímání reality, tedy zjednodušuje převedení prostoru do plochy obrazu.

Fibonacciho posloupnostEditovat

F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(0) = 0, F(1) = 1, F(2) = 1, ...

Užití racionálních číselEditovat

Jednotlivá následná čísla Fibonacciho posloupnosti byla zaokrouhlena a označena písmeny. Takových číselných řad lze vytvořit jistě mnoho.

Pro použití v počítačové grafice byl zvolen nejmenší rozměr 15 pixelů v posloupnosti do 720 pixelů:
G=720, f=445, e=275, d=170, c=105, b=65, a=40, x=25, n=15

Kombinací čísel lze dospět k nejrůznějším rozměrům, například:
Gf=1165, GfG=1885, Ge=995, ccda=420

Pro posloupnost úhlů byla zvolena tato řada:
8°, 13°,21°, 34°,55°, 89°, 144°, 233°, 377°, 610°, 987°, 1597°, 2584° atd…

Zlatý řez, rozměr 720Editovat

Brána harmonieEditovat

Takto je nazýván poměr strany čtverce k jeho úhlopříčce.

Brána harmonie 1:1
5x5 čtverců

PyramidaEditovat

Konstrukce s celými čísly délkovými i úhlovými.

Pyramida s celými čísly délek i úhlů

Taková pyramida by se sesula
Takto se staví pyramidy

Plocha, tvar a úběžníkyEditovat

Plocha, tvar a úběžníky

Plochy 1
Plochy 2

Plocha a prostorEditovat

Plocha, tvar i prostor

Při zachování Fibonacciho posloupnosti lze zobrazit plochu i prostor.

Plocha a úběžníky

Praktické užití rozměru 720Editovat

DlaždiceEditovat

Opakování stejných tvarů v různých rozměrech.

Dlaždice 1
Dlaždice 2
Dlaždice 3

KoberecEditovat

Koberec

Opakování stejných tvarů v různé barevnosti a rozměrech.

Elementy 1
Elementy 2

Ilustrace a typografieEditovat

Opakování a deformace tvarů.

Na mne-li myslíš
Dopis děvčete
Když čekala jsem
Dopis ženy
Přišel jsem za tebou

ObrazyEditovat

Použití v počítačové grafice.

Atelier_ctverce
Elvira_ctverce
Ypnoc
Ypnoc
Canpea
Canpea
Pahrbek_ctverce
Kameny
Spirály
Dancer
Magove

Úhlové poměryEditovat

Zlatý úhel

Čísla byla zaokrouhlena a vytvořena tato řada čísel:
8°, 13°,21°, 34°,55°, 89°, 144°, 233°, 377°, 610°, 987°, 1597°, 2584°

SpirálaEditovat

Spirála 1
Spirála 2
Spirála 3
Spirála 4

LiteraturaEditovat

CHMELÍKOVÁ, Vlasta. Zlatý řez. Praha: Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2006. Bakalářská práce.
KOTKOVÁ, Kateřina. Zlatý řez. Brno: Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, katedra matematiky, 2008. Diplomová práce.