Zlatý řez

Zlatý řez v jiných jazycích: anglicky Golden ratio nebo Golden section, francouzsky Nombre d’or, německy Der Goldene Schnitt.

Vnímání obrazůEditovat

Obraz je prostorový vjem převedený do plochy takovým způsobem, aby divák mohl vnímat nejen původní prostor, ale také interpretaci autora.

Prostor v obrazech lze nahlížet dvěma způsoby:

  • kolmice, které sledují významné body obrazu;
  • diagonály, které určují jednotlivé plochy (plány) obrazu.

Použití kompozice Brány harmonie nebo Zlatého řezu zjednodušuje prvotní chaos vnímání reality, tedy zjednodušuje převedení prostoru do plochy obrazu.

Fibonacciho posloupnostEditovat

F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(0) = 0, F(1) = 1, F(2) = 1, ...

Užití racionálních číselEditovat

Jednotlivá následná čísla Fibonacciho posloupnosti byla zaokrouhlena a označena písmeny. Takových číselných řad lze vytvořit jistě mnoho.

Pro použití v počítačové grafice byl zvolen nejmenší rozměr 15 pixelů v posloupnosti do 720 pixelů:
G=720, f=445, e=275, d=170, c=105, b=65, a=40, x=25, n=15

Kombinací čísel lze dospět k nejrůznějším rozměrům, například:
Gf=1165, GfG=1885, Ge=995, ccda=420

Pro posloupnost úhlů byla zvolena tato řada:
8°, 13°,21°, 34°,55°, 89°, 144°, 233°, 377°, 610°, 987°, 1597°, 2584° atd…

Zlatý řez, rozměr 720Editovat

Brána harmonieEditovat

Takto je nazýván poměr strany čtverce k jeho úhlopříčce.

PyramidaEditovat

Konstrukce s celými čísly délkovými i úhlovými.

 
Pyramida s celými čísly délek i úhlů

Plocha, tvar a úběžníkyEditovat

 
Plocha, tvar a úběžníky

Plocha a prostorEditovat

 
Plocha, tvar i prostor

Při zachování Fibonacciho posloupnosti lze zobrazit plochu i prostor.

Praktické užití rozměru 720Editovat

DlaždiceEditovat

Opakování stejných tvarů v různých rozměrech.

KoberecEditovat

 
Koberec

Opakování stejných tvarů v různé barevnosti a rozměrech.

Ilustrace a typografieEditovat

Opakování a deformace tvarů.

ObrazyEditovat

Použití v počítačové grafice.

Úhlové poměryEditovat

 
Zlatý úhel

Čísla byla zaokrouhlena a vytvořena tato řada čísel:
8°, 13°,21°, 34°,55°, 89°, 144°, 233°, 377°, 610°, 987°, 1597°, 2584°

SpirálaEditovat

LiteraturaEditovat

  • CHMELÍKOVÁ, Vlasta. Zlatý řez. Praha: Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2006. Bakalářská práce. 
  • KOTKOVÁ, Kateřina. Zlatý řez. Brno: Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, katedra matematiky, 2008. Diplomová práce. 

Externí odkazyEditovat

ProgramyEditovat

Související článkyEditovat