Zlatý řez

Zlatý řez v jiných jazycích: anglicky Golden ratio nebo Golden section, francouzsky Nombre d’or, německy Der Goldene Schnitt.

Vnímání obrazů

Obraz je prostorový vjem převedený do plochy takovým způsobem, aby divák mohl vnímat nejen původní prostor, ale také interpretaci autora.

Prostor v obrazech lze nahlížet dvěma způsoby:

kolmice, které sledují významné body obrazu;
diagonály, které určují jednotlivé plochy (plány) obrazu.

Použití kompozice Brány harmonie nebo Zlatého řezu zjednodušuje prvotní chaos vnímání reality, tedy zjednodušuje převedení prostoru do plochy obrazu.

Fibonacciho posloupnost

F(n) = F(n-1) + F(n-2), F(0) = 0, F(1) = 1, F(2) = 1, ...

Užití racionálních čísel

Jednotlivá následná čísla Fibonacciho posloupnosti byla zaokrouhlena a označena písmeny. Takových číselných řad lze vytvořit jistě mnoho.

Pro použití v počítačové grafice byl zvolen nejmenší rozměr 15 pixelů v posloupnosti do 720 pixelů:
G=720, f=445, e=275, d=170, c=105, b=65, a=40, x=25, n=15

Kombinací čísel lze dospět k nejrůznějším rozměrům, například:
Gf=1165, GfG=1885, Ge=995, ccda=420

Pro posloupnost úhlů byla zvolena tato řada:
8°, 13°,21°, 34°,55°, 89°, 144°, 233°, 377°, 610°, 987°, 1597°, 2584° atd…

Zlatý řez, rozměr 720

Brána harmonie

Takto je nazýván poměr strany čtverce k jeho úhlopříčce.

Brána harmonie 1:1
5x5 čtverců

Pyramida

Konstrukce s celými čísly délkovými i úhlovými.

Pyramida s celými čísly délek i úhlů

Taková pyramida by se sesula
Takto se staví pyramidy

Plocha, tvar a úběžníky

Plochy 1
Plochy 2

Plocha a prostor

Plocha, tvar i prostor

Při zachování Fibonacciho posloupnosti lze zobrazit plochu i prostor.

Plocha a úběžníky

Praktické užití rozměru 720

Dlaždice

Opakování stejných tvarů v různých rozměrech.

Dlaždice 1
Dlaždice 2
Dlaždice 3

Koberec

Opakování stejných tvarů v různé barevnosti a rozměrech.

Elementy 1
Elementy 2

Ilustrace a typografie

Opakování a deformace tvarů.

Na mne-li myslíš
Dopis děvčete
Když čekala jsem
Dopis ženy
Přišel jsem za tebou

Obrazy

Použití v počítačové grafice.

Atelier_ctverce
Elvira_ctverce
Ypnoc
Ypnoc
Canpea
Canpea
Pahrbek_ctverce
Kameny
Spirály
Dancer
Magove

Úhlové poměry

Zlatý úhel

Čísla byla zaokrouhlena a vytvořena tato řada čísel:
8°, 13°,21°, 34°,55°, 89°, 144°, 233°, 377°, 610°, 987°, 1597°, 2584°

Spirála

Spirála 1
Spirála 2
Spirála 3
Spirála 4

Zlatý řez a biologie

Rostlinné struktury

Živočišné tvary

Lidské tělo v profilu

Literatura

CHMELÍKOVÁ, Vlasta. Zlatý řez. Praha: Univerzita Karlova, Matematicko-fyzikální fakulta, 2006. Bakalářská práce.
KOTKOVÁ, Kateřina. Zlatý řez. Brno: Masarykova univerzita, Pedagogická fakulta, katedra matematiky, 2008. Diplomová práce.