Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Vůz nebo štafle

Hra na kuře

Tato hra se hraje tak,že dva řidiči nastoupí do vozů a rozjedou se proti sobě.Ten,kdo uhne je kuře.Když ale nikdo neuhne,tak se oba dva zabijí.

Na Ukrajině se hra na kuře hraje nikoliv pomocí vozů,ale pomocí štaflí.Na obou stranách štaflí lezou proti sobě a obviňují se.A přitom se snaží udržovat rovnováhu,aby z těch štaflí nespadli.A v mlze fronty vůbec nevědí,kde vlastně jsou.

Příklad

Dokažme,že lim(1 plus x)=2 x v 1.Nechť U je okolí bodu 2 o poloměru r.Vezmeme za V okolí bodu 1 o stejném poloměru.Je-li x patřící do V,pak 1-r menší x menší 1 plus r.Z těchto nerovnic plyne,že 2-r menší 1 plus x menší 2 plus rr.

Čili x plus 1 patří do U.K libovolnému okolí U bodo 2 existuje okolí V bodu 1 takové,že pro všechna x patřících do V je f(x)=1 pus x patřící do U.

Příklad 2

Dokažme,že lim(x-1)=-1 x v 0.Jestliže U=(-1-r,-1 plus r),stačí vzít V=(-r,r),tak-1-r menší x-1 menší -1 plus r.Tedy x-1 patří do U.

Příklad 3

Dokažme,že lim 3 = 3,x v 1.Okolí V můžeme vzít libovolné.Jestliže x patří do V,pak f(x)=x patří do V=U=(3-r,3 plus r).

Příklad 4

Dokažme,že lim x=a,x v a.Stačí vzít V=U.Jestliže x patří do V,pak f(x)=x patří doV=U.

[Matematika] [Filosofie]