Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Složené funkce 6


Příklad Editovat

Určeme rychlost kmitavého pohybu,když pro výchylku s platí s=2sin(3t - pí/3).Jaká rychlost odpovídá okamžiku t=0,t=pí/3?

                  v=s´=2cos/3t-pí/3) . 3=6cos(3t-pí/3).
                  v(0)=s´0)=6cos(-pí/3)=6cospí/3=6 . 1/2 = 3=.
                  v(pí/3) = s´pí/3)=6cos 2pí/3=-6.1/2=-3.
                  
==Příklad 2==
Při kmitavém pohybu je výchylka dána vztahem s=Asin(omega t plus fí),A je amplituda,fí je fáze T=2pí/omega je doba kmitu.Dokažme,že tento vztah souhlasí s definicí kmitavého pohybu,že totiž zrychlení je přímo úměrné výchylce,ale má opačný smysl.

Platí
                   v=s´=Aomega cos(omegat plus fí),
                   a=v´-Aomega na druhou sin(omegat plus fí)=-omega na druhou s.
                   
==Rychlost a výchylka==
Rychlost a výchylka kmitavého pohybu mají vždy stejný smysl,ale opačné intenzity.Když výchylka je nulová,její rychlost je maximální.A když výchylka je maximální,její rychlost je nulová.A to v jednom i druhém smyslu.

==Zrychlení a výchylka==
Obojí má vždy opačný smysl.Když se výchylka zvětšuje,tak zrychlení,vlastně zpoždění zmenšuje její rychlost.A když se výchylka zmenšuje,tak zrychlení zvětšuje její rychlost.Ale intenzita obojího ,výchylky i zrychlení,je vždy stejná.Nulová nebo maximální.

==Opačnost dvojic kmitavého pohybu==
Rychlost a výchylka mají vždy stejný smysl,ale opačné intenzity.

Zrychlení a výchylka kmitavého pohybu mají naopak opační smysly,ale stejní intenzity.

[Matematika] [Filosofie]