Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Složené funkce 5

Příklad

Napišme rovnici tečny kružnice xna druhou plus yna druhou = 2 v bodě [1,1].

Platí.Bod [1,1] leží na grafu funkce y=odmocnina(2-xna druhou).Směrnice tečny je derivace této funkce v bodě 1.Máme

             odmocnina u=f(u),u=2-xna druhou=fí(x)..
             

Proto

             F´x)=(odmocnina u na druhou)´  (2-xna druhou)´ = (u na 1/2)´ = (u na 1/2)´(-2x) = 
             =-2x((1/2)u na -1/2) = (-x)/odmocnina u) = (-x)/odmocnina(2 - x na druhou).
             

V našem případě je x = 1 a hledaná směrnice je

              k = (-1)/odmocnina(2 - 1na druhou) = 1.
              

Rovnice tečny je

              y- 1 = (-1)(x - 1)
Nebo elegantněji
              x plus y -2 = 0. 
              

Gebetli Tepe a složené funkce

Gebetli Tepe je velká budova,která byla postavena před jedenáctitisíci lety v Turecku v době,kdy se tam lidem dařilo velice špatně.

Tato budova nemá žádný praktický význam a přesto,když ji lidé postavili,tak se jim začalo dařit dobře.Bylo to tím,že při její stavbě se zaměřili na něco,co je přesahuje a naučili se spolupracovat.

Naučili se složit své síly.Obdobně u složených funkcí složením dvou funkcí také vzniká funkce nová,která ty složené funkce přesahuje.

[Matematika] [Filosofie]