Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Složené funkce

Najděme derivaci funkce f: y= sin xna druhou vg libovolném bodě x0.Protože nemůžeme použít žádného z dosud dokázaných pravidel,zkusme to s definicí:

((f(x) - f(x0))/(x-x0) = (sinx na druhuu - sinx0 na druhou)/(x-x0) = (sinx na druhou - sinx0 na druhou)/(x na druhou-x0 na druhou).
(x na druhou-x0 na druhou)//x-x0).

Jestliže se x blíží k x0,pak zřejmě se u=x na druhou blíží k u0=x0 na druhou.

Ale lim (sin u - sin u0)/(u - u0) ,u v u0,je derivace funkce y = sin u v bodě u0.

Ta se rovná cos u0.Na druhé straně lim(x na druhou - x0 na druhou(x - x0) v bodě x0 je derivace funkce y = x na druhou v bodě x0.Tedy je to číslo 2n0.Z těchto dvou faktů a z věty o limitě součinu plyne:

lim(f(x) - f(x0))/(x - x0) = cos u0 . 2x0 = 2x0 cos x0 na druhou.

==Libověda==
Předchůdce Mendela Klácel se domníval,že vše živé chválí harmonií Hospodina.Hledání této harmonie nazýval libovědou a pozoroval ji u hrachu.

Mendel sice Klácela z kláštera vyhodil,ale tu jeho libovědu na hráchu dodělal.Použil k tomu ale matematiku.Bez matematiky žádná harmonie není.

[Matematika] [Filosofie]