Uživatel:Jakuba Škrdla/Úvahy/Originalita duality

Ze všech logických algeber jedině v Booleově algebře vzniknul,neboli byl originální,obecně princip duality.Něco podobného se stalo i ve fyzice.

Elektrické pole je důsledně nevírové,to znamená,že nemá cirkulaci.Elektrická síla při přenášení zkušebního náboje po uzavřené křivce nevykoná na něm žádnou práci,nazývanou cirkulací.Vykoná-li síla na náboji práci při přenášení náboje po určité části křivky,na zbývající části křivky ji zase spotřebuje.

Magnetické pole je ale důsledně vírové i nevírové..EXISTUJÍ V NĚM TOTIŽ KŘIVKY,KTERÉ MAJÍ CIRKULACI I KŘIVKY,KTERÉ CIRKULACI NAMAJÍ.

Pohyb elektřiny vodičem představuje elektrický proud.Jeho intenzita se měří množstvím elektrického náboje,který se přenese vodičem za jednu vteřinu.K tomu,abychom udrželi konstantní proud vodičem je potřeba konstantní rozdíl potenciálů na koncích vodiče.Uvnitř drátu pak existuje elektrické pole,které působí silou na elektrický náboj.V takovém poli by se elektrické náboje neustále zrychlovaly a jejich rychlost by vzrůstala,kdyby neexistovalo tření nebo odpor bránící jim v pohybu.Všechny normální kovy mají takový konečný odpor,který působí proti pohybu elektrických nábojů a představuje tedy nekonzervativní sílu.Nekonzervativní síla je síla,která vykonává na předmětu nějakou práci při opisování uzavřené křivky.

Tedy síly elektrického pole jsou pozue konzervativní.Síly magnetického pole jsou konzervativní i nekonzervativní.

Přeměna

Protéká-li elektřina vodičem s konečným odporem,mění se elektrická energie v teplo.Této okolnosti se využívá např. v žárovkách.U většiny jiných případů je to nutné zlo,které se snažíme omezit,podobně jako tření u strojů.

Nový jev

Experimentováním s proudy ve vodičích zjistíme nový jev,totiž,že elektrický proud vytváří magnetické pole.Pozorování(např.umístíme střelku kompasu blízko drátu,jímž protéká proud)ukazují,že magnetické pole proudu v dlouhém rovném drátu,je tvořeno kruhovými siločarami se středem v tom drátu.Intenzita magnetického pole klesá nepřímo úměrně se vzdáleností r od středu drátu.A rovněž magnetické pole je úměrné intenzitě proudu ve vodiči,což můžeme zapsat vztahem

                                                    H = 2i/cr

kde i je intenzita proudu ve vodiči,c je nová konstanta,kterou je možno určit experimentálně,c=3.(10 na desátou)cm/sec.

Kdybychom přenášeli magnetický pól po jedné ze soustředných kružnic,zůstávali bychom na jedné siločáře.Magnetická síla by působila na zkušební pól stále ve směru pohybu.Síla by tedy při přenášení pólu podél celé cesty konala práci.Protože práce je síla násobená vzdáleností,snadno zjistíme,že cirkulace po kružnici o poloměru r kolem drátu je rovna

                                                   4 pí i/c,

protože kružnice má obvod 2 pí r a násobí se intenzitou H.Výsledek je vždy stejný,nezávisí na tom,po které kružnici drát obcházíme.Skutečně se dá ukázat,že je stejný i když nejdeme přesně po kružnici,ale nějakou jinou cestou,která obepíná drát.Cirkulace magnetické síly kolem drátu,jímž protéká proud se tedy rovná 4 pí i / c.

Je možno rovněž dokázat,že cirkulace po jakékoliv uzavřené křivce,jež drát neobepíná je rovna nule.V tomto případě se tedy pól musí nutně pohybovat část cesty ve směru magnetického pole a zbývající část cesty proti síle magnetického pole.Kolikrát je cesta delší v jednom směru,,tolikrát se musí pól ve zbývající části cesty pohybovat v silnějším magnetickém poli,čili blíže drátu,kterým protéká proud,čili ve vnitřní části té uzavřené dráhy.

Dualita a singularita

Dualita vzniká ze singularity.Síly magnetického pole jsou jak konzervativní,tak nekonzervativní.Čili jak nemají,tak mají cirkulaci.V tomto smyslu jsou duální.Ale tyto síly vznikají ze singularity.Čili vznikly konstantním pohybem elektřiny ve vodiči.

Fyzika Filosofie